Giáo án Giải tích 11 - Tiết 33, Bài 1: Bất đẳng thức

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 11 - Tiết 33, Bài 1: Bất đẳng thức

1. Tuần:20 Chöông IV: BAÁT ÑAÚNG THÖÙC. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH Tieát daïy: 33 Baøøi 1: BAÁT ÑAÚNG THÖÙC I. MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc: Hieåu ñöôïc caùc khaùi nieäm veà BÑT. Naém ñöôïc caùc tính chaát cuûa BÑT. Naém ñöôïc caùc BÑT cô baûn vaø tính chaát cuûa chuùng. Kó naêng: Chöùng minh ñöôïc caùc BÑT ñôn giaûn. Vaän duïng thaønh thaïo caùc tính chaát cô baûn cuûa BÑT ñeå bieán ñoåi, töø ñoù giaûi ñöôïc caùc baøi toaùn veà chöùng minh BÑT. Vaän duïng caùc BÑT Coâ–si, BÑT chöùa GTTÑ ñeå giaûi caùc baøi toaùn lieân quan. Thaùi ñoä: Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp. Bieát phaân bieät roõ caùc khaùi nieäm cô baûn, caùc tính chaát vaø vaän duïng trong töøng tröôøng hôïp cuï theå. Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Heä thoáng caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà Baát ñaúng thöùc. Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà Baát ñaúng thöùc. III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC: 1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: H. Ñ. 3. Giaûng baøi môùi: TL Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1: OÂn taäp khaùi nieäm Baát ñaúng thöùc H1. Ñeå so saùnh 2 soá a vaø b, ta Ñ1. a < b a – b < 0 I. OÂn taäp baát ñaúng thöùc 10' thöôøng xeùt bieåu thöùc naøo? a > b a – b > 0 1. Khaùi nieäm baát ñaúng thöùc Caùc meänh ñeà daïng "a < b" H2. Trong caùc meänh ñeà, Ñ2. hoaëc "a > b" ñgl BÑT. meänh ñeà naøo ñuùng? a) Ñ b) S c) Ñ 1 a) 3,25 –4 4 c) – 2 ≤ 3 H3. Ñieàn daáu thích hôïp (=, <, >) vaøo oâ troáng? Ñ3. a) < a) 2 2 ￿ 3 b) > 4 2 b) ￿ c) = 3 3 d) > c) 3 + 2 2 ￿ (1 + 2 )2 1
2. d) a2 + 1 ￿ 0 (vôùi a R) Hoaït ñoäng 2: OÂn taäp Baát ñaúng thöùc heä quaû, töông ñöông GV neâu caùc ñònh nghóa veà 2. BÑT heä quaû, töông ñöông 10' BÑT heä quaû, töông ñöông. Neáu meänh ñeà "a < b c < H1. Xeùt quan heä heä quaû, Ñ1. d" ñuùng thì ta nôùi BÑT c < d töông ñöông cuûa caùc caëp BÑT a) x > 2 x2 > 22 laø BÑT heä quaû cuûa a < b. Ta sau: b) x > 2 /x/ > 2 vieát: a < b c < d. a) x > 2 ; x2 > 22 c) x > 0 x2 > 0 Neáu a < b laø heä quaû cuûa c < b) /x/ > 2 ; x > 2 d) x > 0 x + 2 > 2 d vaø ngöôïc laïi thì hai BÑT c) x > 0 ; x2 > 0 töông ñöông nhau. Ta vieát: d) x > 0 ; x + 2 > 2 a < b c < d. a < b a – b < 0 Hoaït ñoäng 3: OÂn taäp tính chaát cuûa Baát ñaúng thöùc GV giôùi thieäu gôïi yù cho HS Caùc nhoùm ñoïc SGK, thaûo 3. Tính chaát cuûa BÑT 15' nhaéc laïi moät soá tính chaát cuûa luaän vaø thöïc hieän yeâu caàu cuûa BÑT. GV. Ñieàu kieän Noäi dung Teân goïi a < b a + c < b + c (1) Coäng hai veá cuûa BÑT vôùi moät soá c > 0 a < b ac < bc (2a) Nhaân hai veá cuûa BÑT vôùi moät soá c bc (2b) a < b vaø c < d a + c < b + d (3) Coäng hai veá BÑT cuøng chieàu a > 0, c > 0 a < b vaø c < d ac < bd (4) Nhaân hai veá BÑT cuøng chieàu vôùi caùc soá döông n nguyeân a < b a2n+1 < b2n+1 (5a) Naâng hai veá cuûa BÑT leân moät luyõ thöøa döông 0 < a < b a2n < b2n (5b) a > 0 a < b a b (6a) Khai caên hai veá cuûa moät BÑT a < b 3 a 3 b (6b) GV cho HS neâu VD minh Ta coøn gaëp caùc BÑT khoâng hoaï baèng caùc BÑT soá. ngaët: a ≤ b hoaëc a ≥ b. Hoaït ñoäng 4: AÙp duïng chöùng minh BÑT VD: Chöùng minh BÑT: Ñ. 5' a2 + b2 ≥ 2ab Xeùt a2 + b2 – 2ab = (a – b)2 ≥ Daáu "=" xaûy ra khi naøo? 0 (Höôùng daãn HS caùch chöùng ñpcm. minh) Daáu "=" xaûy ra a = b. Hoaït ñoäng 5: Cuûng coá Nhaán maïnh: 5' – Caùc tính chaát cuûa BÑT – Caùc tröôøng hôïp deã phaïm sai laàm khi söû duïng caùc tính chaát. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: Baøi 1, 2 SGK. Ñoïc tieáp baøi "Baát ñaúng thöùc" IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ................................................................................................................................................... 2
3. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... 3