124 Câu hỏi môn Toán 12 - Phần: Tọa độ trong không gian

Nội dung tài liệu: 124 Câu hỏi môn Toán 12 - Phần: Tọa độ trong không gian

1. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I.TỌA ĐỘ CỦA VÉC TƠ Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a2 i 3 j 5 k , b34 j k , c i2 j . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a2;3; 5 , b 3;4;0 , c 1; 2;0 . B. a2;3; 5 , b 3;4;0 , c 0; 2;0 . C. a2;3; 5 , b 0; 3;4 , c 1; 2;0 . D. a2;3; 5 , b 1; 3;4 , c 1; 2;1 . Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ a 0;1;3 và b 2;3;1 . Nếu 2x 3 a 4 b thì tọa độ của vectơ x là: 95 95 95 95 A. x 4; ; . B. x 4; ; . C. x 4; ; . D. x 4; ; . 22 22 22 22 Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba vectơ a 2; 1;3 , b 1; 3;2 và c 3;2; 4 . xa.5 Gọi là vectơ thỏa mãn: xb. 11 . Tọa độ của vectơ là: xc. 20 A. 2;3;1 . B. 2;3; 2 . C. 3;2; 2 . D. 1;3;2 . Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba vectơ a 1;1;0 , b 1;1;0 và c 1;1;1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. a 2. B. c 3. C. ab. D. cb. Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba vectơ ab1;1;0 , 1;1;0 và c 1;1;1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 2 A. ac.1. B. ab, cùng phương. C. cosbc , . D. a b c 0 . 6 Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ , cho các vectơ p 3, 2,1 , q 1,1, 2 , r 2,1, 3 và c 11, 6,5 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. c32 p q r . B. c23 p q r . C. c23 p q r . D. c3 p 2 q 2 r . Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ , cho các vectơ ab2;3;1 , 1;5;2 , c 4; 1;3 và x 3,22,5 . Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau? A. x23 a b c . B. x23 a b c . C. x23 a b c . D. x23 a b c . Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ ab1;0; 2 , 2;1;3 , c 4;3;5 . Tìm hai số thực m , n sao cho m.. a n b c ta được: A. mn2; 3. B. mn2; 3. C. mn2; 3. D. mn2; 3. Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ am2; 1; 1 và b 1; 3;2 . Với những giá trị nguyên nào của m thì b24 a b ? A. 4 . B. 4 . C. 2 . D. 2 . Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ u m; 2; m 1 và vm0; 2;1 . Tất cả giá trị của m có thể c để hai vectơ u và v cùng phương là A. m 1. B. m 0. C. m 1. D. m 2. Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ , để hai vectơ am;2;3 và bn1; ;2 cùng phương, ta phải có: 1 3 3 2 m m m m A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 3 . 4 4 2 4 n n n n 3 3 3 3 Trang 1
2. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 2;1; 2 và b 0; 2; 2 . Tất cả giá trị Oxyz của m để hai vectơ u23 a mb và v ma b vuông góc là: A. 26 2 . B. 26 2 . C. 26 2 . D. 2 . 6 6 6 6 Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ u 1;1; 2 và vm1;0; . Tìm tất cả các giá trị của m để góc giữa hai vectơ u và v có số đo bằng 450 : Một học sinh giải như sau 12m Bước 1: cosuv , . 6.m2 1 Bước 2: Góc giữa hai vectơ và có số đo bằng nên suy ra 1 2m 1 1 2mm 3.2 1 . * 6.m2 1 2 m 26 Bước 3 Phương trình * 1 2m2 2 m22 1 m 4 m 2 0 . m 26 Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Đúng B. Sai ở bước 1 C. Sai ở bước 2 D. Sai ở bước 3 Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ a và b thỏa mãn ab2 3, 3 và ab, 300 . Độ dài của vectơ 32ab bằng: A. 54. B. 54. C. 9. D. 6. Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u 2; 1;2 và vectơ đơn vị v thỏa mãn uv 4. Độ dài của vectơ uv bằng: A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ a và b thỏa mãn ab2, 5 và ab, 300 . Độ dài của vectơ ab, bằng: A. 10 . B. 5 . C. 8 . D. 53. Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ a và b thỏa mãn và ab, 300 . Độ dài của vectơ 5ab , 2 bằng: A. 3 3. B. 9. C. 30 3. D. 90. Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ u và v thỏa mãn u 2 , v 1 và uv, 600 . Góc giữa hai vectơ v và uv bằng: A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . II. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM Câu 19. ( Đề 2018 Mã 102 Câu10) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2 và B 2;2;1 . Vectơ AB có tọa độ là: A. 3;3; 1 . B. 1; 1; 3 . C. 3;1;1 . D. 1;1;3 . Câu 20. (DE THAM KHAO 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 và B 2;3;2 . Véctơ AB có tọa độ là A. 1;2;3 . B. 1; 2;3 . C. 3;5;1 . D. 3;4;1 . Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm ABC 2;0;0 , 0;2;0 , 0;0;2 và D 2;2;2 . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tọa độ trung điểm I của MN là: 11 A. I ; ;1 . B. I 1;1;0 . C. I 1; 1;2 . D. I 1;1;1 . 22 Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ a 1;1; 2 , b 3;0; 1 và điểm A 0;2;1 . Trang 2
3. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tọa độ điểm M thỏa mãn AM 2 a b là: A. M 5;1;2 . B. MOxyz 3; 2;1 . C. M 1;4; 2 . D. M 5;4; 2 . Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M 1; 3; 5 trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A. 1; 3;5 . B. 1; 3;0 . C. 1; 3;1 . D. 1; 3;2 . Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3;2; 1 . Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳng Oxy là: A. M ' 3;2;1 . B. M ' 3;2;1 . C. M ' 3;2 1 . D. M ' 3; 2; 1 . Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2016; 1; 2017 . Hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oz có tọa độ: A. 0;0;0 B. 2016;0;0 C. 0; 1;0 D. 0;0 2017 Câu 26. ( Đề tham khảo2018 Câu10) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 1;1 . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oyz là điểm A. M 3;0;0 . B. N 0; 1;1 . C. P 0; 1;0 . D. Q 0;0;1 . Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3;2; 1 . Tọa độ điểm A' đối xứng với A qua trục Oy là: A. A' 3;2;1 B. A' 3;2 1 C. A' 3;2;1 D. A' 3; 2; 1 Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm A 1;2;3 . Khoảng cách từ A đến trục Oy bằng: A. 10. B. 10. C. 2. D. 3. Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm M 3; 1;2 . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. Tọa độ hình chiếu của M trên mặt phẳng xOy là M ' 3; 1;0 . B. Tọa độ hình chiếu của M trên trục Oz là M ' 0;0;2 . C. Tọa độ đối xứng của M qua gốc tọa độ O là M ' 3;1; 2 . D. Khoảng cách từ M đến gốc tọa độ O bằng 3 14. Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 5;4 . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳng yOz là M 2;5; 4 . B. Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua trục Oy là M 2; 5; 4 . C. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa xOz bằng 5 . D. Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng 29. Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. Tọa độ đối xứng của O qua điểm M là O ' 2; 4;6 . B. Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua trục Ox là M ' 1; 2;3 . C. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa yOz bằng 1 . D. Khoảng cách từ M đến trục Oy bằng 10. Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 3;4;2 , B 5;6;2 , C 4;7; 1 . Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn AD23 AB AC . A. D 10;17; 7 B. D 10;17; 7 C. D 10; 17;7 D. D 10; 17;7 Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho sáu điểm A 1;2;3 , B 2; 1;1 , C 3;3; 3 , ABC', ', ' thỏa mãn AABBCC' ' ' 0 . Nếu G ' là trọng tâm tam giác ABC''' thì G ' có tọa độ là: 41 41 41 41 A. 2; ; B. 2; ; C. 2; ; D. 2; ; 33 33 33 33 Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm M 2; 3;5 , N 4;7; 9 , P 3;2;1 và Trang 3
4. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Q 1; 8;12 . Bộ ba điểm nào sau đây là thẳng hàng? A. MNP, , B. MNOxyz, , Q C. MPQ, , D. NPQ, , Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm A 2; 1;3 , B 10;5;3 và M2 m 1;2; n 2 . Để ABM, , thẳng hàng thì giá trị của mn, là: 3 3 3 23 A. mn1; B. mn,1 C. mn1, D. mn, 2 2 2 32 Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 3;5 và 3; 2;4 . Điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm AB, có tọa độ là: 3 3 A. M ;0;0 . B. M ;0;0 . C. M 3;0;0 . D. M 3;0;0 . 2 2 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B 1;1;0 , C 3;1; 1 . Điểm M trên mặt phẳng Oxz cách đều ba điểm ABC, , có tọa độ là: 57 75 57 66 A. 0; ; . B. ;0; . C. ;0; . D. ;0; . 66 66 66 57 Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết 1;0; 2 , B 2;1; 1 , C 1; 2;2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 4 1 1 11 4 1 1 A. G 4; 1; 1 B. G ;; C. G 2; ; D. G ;; 3 3 3 22 3 3 3 Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác ABC có A 0;0;1 , B 1; 2;0 , C 2;1; 1 . Khi đ tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC là: 5 14 8 4 A. H ;; B. H ;1;1 19 19 19 9 8 3 C. H 1;1; D. H 1; ;1 9 2 Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;2; 1 , B 2; 1;3 , C 4;7;5 . Tọa độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là: 2 11 2 11 1 11 A. ; ;1 B. ;; C. ; 2;1 D. 2;11;1 33 3 3 3 3 Câu 41. ( Đề 2018 Mã 101 Câu12) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;3 và B 2;2;7 . Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là A. 1;3;2 . B. 2;6;4 . C. 2; 1;5 . D. 4; 2;10 . Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 2; 1;3 , B 4;0;1 , C 10;5;3 . Độ dài đường phân giác trong góc B của tam giác ABC bằng: 2 2 A. 23 B. 25 C. D. 5 3 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 0; 4;0 , B 5;6;0 , C 3;2;0 . Tọa độ chân đường phân giác ngoài góc A của tam giác là: A. 15; 14;0 B. 15;4;0 C. 15;4;0 D. 15; 14;0 Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 , Pm1; 1;2 . Với những giá trị nào của m thì tam giác MNP vuông tại N ? A. m 3 B. m 2 C. m 1 D. m 0 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC c đỉnh C 2;2;2 và trọng tâm G 1;1;2 . Tìm tọa độ các đỉnh AB, của tam giác ABC , biết A thuộc mặt phẳng Oxy và điểm B thuộc trục tung. A. AB1; 1;0 , 0;0;4 B. AB1;1;0 , 0;0;4 C. AB1;0;1 , 0;0;4 D. AB4;4;0 , 0;0;1 Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 4; 1;2 , B 3;5; 10 . Trung điểm cạnh AC thuộc trục tung, trung điểm cạnh BC thuộc mặt phẳng Oxz . Tọa độ đỉnh C là: Trang 4
5. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A. C 4; 5; 2 . B. C 4;5;2 . C. C 4; 5;2 . D. C 4;5; 2 . Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho tam giác ABC có A 2; 1;6 , B 3; 1; 4 , C 5; 1;0 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Tam giác là A. tam giác cân. B. tam giác đều. C. tam giác vuông. D. tam giác vuông cân. Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm AB1;2;0 , 1;0; 1 và C 0; 1;2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Ba điểm ABC, , thẳng hàng. B. Ba điểm tạo thành tam giác cân. C. Ba điểm tạo thành tam giác có một góc bằng 600 . D. Ba điểm tạo thành tam giác vuông. Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 2;0;1 , B 0;2;0 và C 1;0;2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Ba điểm thẳng hàng. B. Ba điểm tạo thành tam giác cân ở A . C. Ba điểm tạo thành tam giác cân ở B . D. Ba điểm tạo thành tam giác vuông. Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm ABC, , có tọa độ thỏa mãn OA i j k , OB5 i j k , BC2 i 8 j 3 k . Tọa độ điểm D để tức giác ABCD là hình bình hành là: A. D 3;1;5 B. D 1;2;3 C. D 2;8;6 D. D 3;9;4 Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0; 3;0 , P 0;0;4 . Nếu MNPQ là hình bình thành thì tọa độ của điểm Q là: A. 2; 3;4 B. 3;4;2 C. 2;3;4 D. 2; 3; 4 Câu 52. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm A 1;2; 1 , B 2;3; 2 , C 6;0;1 . Trong các điểm sau đây, điểm nào là đỉnh thứ tư của hình bình hành c ba đỉnh là ABC,, . M 4;3; 2 ; N 2; 1;0 ; P 2;1; 1 A. Chỉ c điểm M B. Chỉ c điểm N C. Chỉ c điểm P D. Cả hai điểm M và N Câu 53. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình bình hành OABD , có OA 1;1;0 và OB 1;1;0 với O là gốc tọa độ. Khi đ tọa độ của D là: A. 0;1;0 . B. 2;0;0 . C. 1;0;1 . D. 1;1;0 . Câu 54. Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm A 1;0; 2 , B 2;1; 1 , C 1; 2;2 và D 4;5 7 . Trọng tâm G của tứ diện ABCD có tọa độ là: A. 2;1;2 B. 8;2; 8 C. 8; 1;2 D. 2;1; 2 Câu 55. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp ABCD.'''' A B C D . Biết A 2;4;0 , B 4;0;0 , C 1;4; 7 và D' 6;8;10 . Tọa độ điểm B ' là: A. 10;8;6 B. 6;12;0 C. 13;0;17 D. 8;4;10 III. TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA 2 VÉC TƠ Câu 56. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a và b khác 0 . Kết luận nào sau đây sai? A. a, b a b sin a , b B. a,3 b 3 a ; b C. 2a , b 2 a , b D. 2a ,2 b 2 a , b Câu 57. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u và v khác 0 . Phát biểu nào sau đây là sai? A. uv, c độ dài là u vcos u , v B. uv,0khi hai vecto uv, cùng phương C. uv, vuông góc với hai vecto uv, D. uv, là một vectơ Trang 5
6. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 58. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ ab, và c khác 0 . Điều kiện cần và đủ để ba vectơ a, b , c đồng phẳng là: Oxyz A. a. b . c 0 B. a, b . c 0 C. Ba vectơ đôi một vuông góc với nhau D. Ba vectơ c độ lớn bằng nhau Câu 59. Trong không gian với hệ tọa độ , trong các bộ ba vectơ a, b , c sau đây, bộ nào thỏa mãn tính chất a, b . c 0 (hay còn gọi là ba vectơ đồng phẳng). A. a1; 1;1 , b 0;1;2 , c 4;2;3 . B. a4;3;4 , b 2; 1;2 , c 1;2;1 . C. a2;1;0 , b 1; 1;2 , c 2;2; 1 . D. a1; 7;9 , b 3; 6;1 , c 2;1; 7 . Câu 60. Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn vectơ a 2,3,1 , b 5,7,0 , c 3, 2,4 và d 4,12, 3 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. d a b c B. a , b , c là ba vectơ không đồng phẳng. C. a b d c D. 2a 3 b d 2 c Câu 61. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ a và b khác 0 . Gọi c a, b . Mệnh đề sau đây là đúng? A. c cùng phương với . B. cùng phương với . C. c vuông góc với hai vectơ và . D. Cả A và B đều đúng. Câu 62. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba vectơ a 1;2; 1 , b 3; 1;0 và c 1; 5;2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. cùng phương với . B. , , không đồng phẳng. C. , , đồng phẳng. D. vuông góc . Câu 63. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba vectơ a 3; 1; 2 , bm1;2; và c 5;1;7 . Giá trị của m để c a, b là: A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 . Câu 64. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba vectơ u 2; 1;1 , vm ;3; 1 và w 1;2;1 . Để ba vectơ đã cho đồng phẳng khi m nhận giá trị nào sau đây? 7 8 A. 8 B. 4 C. D. 3 3 Câu 65. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba vectơ a1; m ;2 , b m 1;2;1 và cm0; 2;2 . Để ba vectơ đã cho đồng phẳng khi nhận giá trị nào sau đây? 2 5 A. m B. m C. m 2 . D. m 0 . 5 2 Câu 66. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba vectơ ab2,0,3 , 0,4, 1 và c m2, m2 ,5 . Để ba vectơ đã cho đồng phẳng khi nhận giá trị nào sau đây? A. m 2 hoặc m 4 B. m 2 hoặc m 4 C. m 1 hoặc m 6 D. m 2 hoặc m 5 Câu 67. Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm A 1; 2;0 , B 1;0; 1 , C 0; 1;2 và D0; m ; p . Hệ thức giữa m và p để bốn điểm ABCD, , , đồng phẳng là: A. 20mp B. mp1 C. mp23 D. 2mp 3 0 Câu 68. Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm A 0;0;4 , B 2;1;0 , C 1;4;0 và D a; b ;0 . Điều kiện cần và đủ của ab, để hai đường thẳng AD và BC cùng thuộc một mặt phẳng là: A. 37ab . B. 3ab 5 0 . C. 4ab 3 2 . D. ab21. Câu 69. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho ba điểm A 1;2; 1 , B 5;0;3 và C 7,2,2 . Tọa độ giao điểm M của trục Ox với mặt phẳng đi qua điểm ABC, , là: Trang 6
7. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A. M 1;0;0 . B. M 1;0;0 . C. M 2;0;0 . D. M 2;0;0 . Oxyz Câu 70. Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm A 0;2; 1 , B 3;1; 1 , C 4;3;0 và Dm1;2; . Tìm m để bốn điểm ABCD, , , đồng phẳng. Một học sinh giải như sau Bước 1: AB 3; 1;1 , AC 4;1;2 , AD1;0; m 2 . 1 1 1 3 3 1 Bước 2: AB, AC ; ; 3;10;1 . 1 2 2 4 4 1 Suy ra AB, AC . AD 3 m 2 m 5. Bước 3: đồng phẳng AB, AC . AD 0 m 5 0 m 5 . Đáp án m 5 . Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Đúng B. Sai ở Bước 1. C. Sai ở Bước 2. D. Sai ở Bước 3. Câu 71. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MB,0 AC là: A. Đường thẳng qua C và song song với cạnh AB . B. Đường thẳng qua trung điểm I của và song song với cạnh AC . C. Đường thẳng qua trung điểm I của và vuông góc với cạnh AC . D. Đường thẳng qua B và song song với cạnh AC . Câu 72. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;0;0 , B 0;0;1 , C 2;1;1 . Diện tích của tam giác ABC bằng: A. 7 B. 5 C. 6 D. 11 2 2 2 2 Câu 73. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác có A 1;0;0 , B 0;0;1 , C 2;1;1 . Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC bằng: 30 15 A. B. C. 25 D. 36 5 5 Câu 74. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm C 4;0;0 và B 2;0;0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho diện tích tam giác MBC bằng 3 . A. MM0;3;0 , 0; 2;0 . B. MM0;3;0 , 0; 3;0 . C. MM0;4;0 , 0; 3;0 . D. MM0;3;0 , 0; 1;0 . Câu 75. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm ABC1;2; 1 , 2;1;1 , 0;1;2 . Gọi H a;; b c là trực tâm của tam giác ABC . Giá trị của a b c bằng: A. 4 B. 5 C. 7 D. 6 Câu 76. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình bình hành ABCD . Biết A 2;1; 3 , B 0; 2;5 , C 1;1;3 . Diện tích hình bình hành ABCD là: 349 A. 2 87 B. 349 C. 87 D. 2 Câu 77. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình bình hành ABCD với A 1;0;1 , B 2;1;2 và giao 33 điểm của hai đường chéo là I ;0; . Diện tích của hình bình hành ABCD bằng: 22 A. 5 B. 6 C. 2 D. 3 Câu 78. Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện ABCD với A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1 , D 2;1; 1 . Thể tích của tứ diện ABCD bằng: 1 1 A. 1 B. 2 C. D. 2 3 Câu 79. Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện với A 2;1; 1 , B 3;0;1 , C 2; 1;3 , điểm D thuộc Oy và thể tích của tứ diện ABCD bằng 5 . Tọa độ của đỉnh D là: Trang 7
8. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A. D 0; 7;0 B. D 0;8;0 C. D 0; 7;0 hoặc D 0;8;0 . D. DOxyz0;7;0 hoặc D 0; 8;0 . Câu 80. Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện với A 1; 2;4 , B 4; 2;0 , C 3; 2;1 và D 1;1;1 . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D bằng: 1 A. 3 B. 1 C. 2 D. 2 Câu 81. Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm A 2;2;0 , B 2;4;0 , C 4;0;0 và D 0; 2;0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Bốn điểm ABCD, , , tạo thành tứ diện. B. Bốn điểm tạo thành hình vuông. C. Bốn điểm tạo thành hình ch p đều. D. Diện tích ABC bằng diện tích DBC . Câu 82. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1 và D 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Bốn điểm tạo thành một tứ diện. B. Ba điểm ABD, , tạo thành tam giác đều. C. AB CD . D. Ba điểm BCD, , tạo thành tam giác vuông. Câu 83. Cho hình hộp ABCD.'''' A B C D . Hãy xác định ba vectơ nào sau đây đồng phẳng? A. AA', BB ', CC ' B. AB,,' AD AA C. AD, A ' B ', CC ' D. BB', AC , DD ' Câu 84. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp ABCD.'''' A B C D có A 1;1; 6 , B 0;0; 2 , C 5;1;2 và D' 2;1; 1 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng: A. 36 B. 38 C. 40 D. 42 IV. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Câu 85. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2 S: x 1 y 2 z 1 9 . Tính tọa độ tâm I và bán kính R của S . A. I 1;2;1 và R 3 . B. I 1; 2; 1 và R 3 . C. I 1;2;1 và R 9 . D. I 1; 2; 1 và R 9 . Câu 86. ( Đề 2018 Mã 103 Câu9) Trong không gianOxyz , cho mặt cầu S : x 3 2 y 1 2 z 1 2 2 . Tâm của S có tọa độ là A. 3;1; 1 . B. 3; 1;1 . C. 3; 1;1 . D. 3;1; 1 . 2 2 2 Câu 87. ( Đề 2018 Mã 104 Câu8) Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 5 y 1 z 2 3 có bán kính bằng A. 3 . B. 23. C. 3 . D. 9 . Câu 88. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 ( y 2) 2 ( z 2) 2 8. Tính bán kính R của (S). A. R 8 . B. R 4 . C. R 22. D. R 64 . Câu 89. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu S c phương trình x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 2 0 . Tính tọa độ tâm và bán kính của . A. Tâm I 1;2; 3 và bán kính R 4 . B. Tâm I 1; 2;3 và bán kính . C. Tâm I 1;2;3 và bán kính . D. Tâm I 1; 2;3 và bán kính R 16 . ABCD Câu 90. Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu nào sau đây c tâm nằm trên trục Oz ? 2 2 2 2 2 2 A. S1 : x y z 2 x 4 y 2 0 . B. S2 : x y z 6 z 2 0 . 2 2 2 2 2 2 C. S3 : x y z 2 x 6 z 0 . D. S4 : x y z 2 x 4 y 6 z 2 0 . Câu 91. Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu nào sau đây c tâm nằm trên mặt phẳng tọa độ Oxy ? Trang 8
9. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 2 2 2 2 2 2 A. S1 : x y z 2 x 4 y 2 0 B. S2 : x y z 4 y 6 z 2 0 2 2 2 Oxyz 2 2 2 C. S3 : x y z 2 x 6 z 2 0 D. S4 : x y z 2 x 4 y 6 z 2 0 Câu 92. Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu tâm I 6,3, 4 tiếp xúc với Ox có bán kính R bằng: A. R 6 B. R 5 C. R 4 D. R 3 Câu 93. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu S c phương trình x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 5 0 . Trong các số dưới đây, số nào là diện tích của mặt cầu S ? A. 12 B. 9 C. 36 D. 36 Câu 94. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu: A. x2 y 2 z 2 10 xy 8 y 2 z 1 0 B. 3x2 3 y 2 3 z 2 2 x 6 y 4 z 1 0 C. 2x2 2 y 2 2 z 2 2 x 6 y 4 z 9 0 D. x2 y z 2 2 x 4 y z 9 0 Câu 95. Trong không gian với hệ tọa độ , giả sử tồn tại mặt cầu S c phương trình x2 y 2 z 2 4 x 8 y 2 az 6 a 0 . Nếu c đường kính bằng 12 thì a nhận những giá trị nào? a 2 a 2 a 2 a 2 A. B. C. D. a 8 a 8 a 4 a 4 Câu 96. Trong không gian với hệ tọa độ , giả sử tồn tại mặt cầu c phương trình x2 y 2 z 2 4 x 2 y 2 az 10 a 0 . Với những giá trị nào của a thì c chu vi đường tròn lớn bằng 8 ? A. 1; 11 B. 1;10 C. 1;11 D. 10;2 Câu 97. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu S có phương trình x2 y 2 z 2 2 m 2 x 3 my 6 m 2 z 7 0 . Gọi R là bán kính của S , giá trị nhỏ nhất của R bằng: 377 377 A. 7 B. C. 377 D. 7 4 Câu 98. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu S c phương trình x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 0 . Mặt phẳng Oxy cắt theo giao tuyến là một đường tròn. Đường tròn giao tuyến này có bán kính r bằng: A. r 5 B. r 2 C. r 6 D. r 4 Câu 99. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S có tâm I 1; 2;0 , bán kính R 5 . Phương trình của mặt cầu S là: A. S: x 122 y 2 z 2 25 . B. S: x 122 y 2 z 2 5 . C. S: x 122 y 2 z 2 25 . D. S: x 122 y 2 z 2 5 . Câu 100. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm AB2;4;1 , 2;2; 3 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. x2 y322 z 1 9 B. x2 y322 z 1 9 C. x2 y322 z 1 3 D. x2 y322 z 1 9 Câu 101. (DE THAM KHAO 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 và A 1;2;3 . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 29. B. x 1 2 y 1 2 z 1 2 5. C. x 1 2 y 1 2 z 1 2 25. D. x 1 2 y 1 2 z 1 2 5 . Câu 102. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S có tâm I 1;4;2 và có thể tích V 972 . Khi đ phương trình của mặt cầu S là: A. x12 y 4 2 z 2 2 81 B. x12 y 4 2 z 2 2 9 C. x12 y 4 2 z 2 2 9 D. x12 y 4 2 z 2 2 81 Câu 103. Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu S có tâm I 2;1; 1 , tiếp xúc với mặt phẳng tọa Trang 9
10. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN độ Oyz . Phương trình của mặt cầu S là: A. x22 y 1 2 z 1 2 4 B. xOxyz22 y 1 2 z 1 2 1 C. x22 y 1 2 z 1 2 4 D. x22 y 1 2 z 1 2 2 Câu 104. Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu S đi qua A 0,2,0 , B 2;3;1 , C 0,3;1 và có tâm ở trên mặt phẳng Oxz . Phương trình của mặt cầu là: A. x2 y622 z 4 9 B. x22 y32 z 16 C. x2 y722 z 5 26 D. x122 y2 z 3 14 Câu 105. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm MNP(2;3;3), (2; 1; 1), ( 2; 1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng ( ) : 2x 3 y z 2 0 . A. x2 y 2 z 2 2 x 2 y 2 z 10 0 B. x2 y 2 z 2 4 x 2 y 6 z 2 0 C. x2 y 2 z 2 4 x 2 y 6 z 2 0 D. x2 y 2 z 2 2 x 2 y 2 z 2 0 Câu 106. Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu S có bán kính bằng 2 , tiếp xúc với mặt phẳng Oyz và có tâm nằm trên tia Ox . Phương trình của mặt cầu là: A. S: x 22 y22 z 4 . B. S: x22 y 22 z 4 . C. S: x 22 y22 z 4 . D. S: x22 y z 22 4 . Câu 107. Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm ABC2,0,0 , 0,4,0 , 0,0,4 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC (O là gốc tọa độ). A. x2 y 2 z 2 2 x 4 y 4 z 0 B. x12 y 2 2 z 2 2 9 2 2 2 C. x2 y 4 z 4 20 D. x2 y 2 z 2 2 x 4 y 4 z 9 Câu 108. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm A 1,0,0 , B 0,2,0 , C 0,0,3 . Tập hợp các điểm M x,, y z thỏa mãn: MA2 MB 2 MC 2 là mặt cầu có bán kính là: A. R 2 B. R 2 C. R 3 D. R 3 Câu 109. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu c phương trình nào sau đây đi qua gốc tọa độ? 2 2 2 2 2 2 A. S1 : x y z 2 x 4 y 2 0 B. S2 : x y z 4 y 6 z 2 0 2 2 2 2 2 2 C. S3 : x y z 2 x 6 z 0 D. S4 : x y z 2 x 4 y 6 z 2 0 Câu 110. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu S: x 12 y 2 2 z 3 2 9 . Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu S ? A. M 1;2;5 . B. N 0;3;2 . C. P 1;6; 1 . D. Q 2;4;5 . Câu 111. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu S: x2 y 2 z 2 6 x 4 y 2 z 0 . Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu ? A. M 0;1; 1 . B. . C. . D. Q 1;2;0 . Câu 112. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu S: x2 y 122 z 2 25. Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu S . A. M 3; 2; 4 . B. N 0; 2; 2 . C. P 3;5;2 . D. Q 1;3;0 . Câu 113. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S: x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 0 . Trong ba điểm OAB0;0;0 , 2;2;3 , 2; 1; 1 , c bao nhiêu điểm nằm trong mặt cầu S ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 114. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Aa1; ;1 và mặt cầu S c phương trình x2 y 2 z 2 2 y 4 z 9 0 . Tập các giá trị của a để điểm A nằm trong khối cầu là? A. 1;3 B. 1;3 C. 3;1 D. ; 1 3; Câu 115. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu S: x2 y 422 z 1 36 . Vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng Oxy là: Trang 10
11. Trắc nghiệm TOÁN 12 - TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A. cắt . B. không cắt . C. tiếp xúc . D. Oxyz đi qua tâm . Câu 116. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu S: x 12 y 2 2 z 5 2 4 . Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu ? A. . B. Oyz . C. Oxz . D. Cả A, B, C. Câu 117. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu nào sau đây tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ Oxy ? 222 2 2 2 A. S1 : x 1 y z 2 2 B. S2 : x 1 y 3 z 1 2 222 22 2 C. S3 : x 1 y 1 z 1 D. S4 : x y z 4 16 Câu 118. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu S: x 322 y22 z 2 m 4 . Tập các giá trị của m để mặt cầu S tiếp xúc với mặt phẳng Oyz là: A. m 5 . B. m 5 . C. m 0 . D. m 2 . Câu 119. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu S c phương trình 2 x22 y 5 z22 m 2 m 6 . Tập các giá trị của để mặt cầu cắt trục Oz tại hai điểm phân biệt là: A. m 1. B. m 3 . C. 31m . D. m 3 hoặc m 1 . 22 Câu 120. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S c phương trình x1 y 3 z 2 9 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. S tiếp xúc với trục Ox B. S không cắt trục Oy C. S tiếp xúc với trục Oy D. S tiếp xúc với trục Oz Câu 121. Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu nào sau đây tiếp xúc với hai trục tọa độ Oy và Oz ? 222 2 22 A. S1 : x 1 y z 2 2 B. S2 : x 1 y z 1 S: x 122 y 1 z 2 1 S: x 12 y 3 2 z 1 2 2 C. 3 D. 4 Oxyz 2 2 2 Câu 122. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Sx: 1 yz2 3 14 và điểm A 1; 1; 6 . Tìm trên trục Oz điểm B sao cho đường thẳng AB tiếp xúc với S . 19 19 3 3 A. B 0;0; . B. B 0;0; . C. B 0;0; . D. B 0;0; . 3 3 19 19 S Câu 123. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S: x2 y 2 z 2 4 x 4 y 4 z 0 và điểm A 4;4;0 .Tìm tọa độ điểm B thuộc S sao cho tam giác OAB đều (O là gốc tọa độ). B 0; 4;4 B 0;4; 4 B 0; 4; 4 B 0;4;4 A. . B. . C. . D. . B 4;0;4 B 4;0;4 B 4;0;4 B 4;0;4 Câu 124. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R 3. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H. Gọi T là giao điểm của HO với (S), tính thể tích V của khối n n đỉnh T và đáy là hình tròn (C). 32 16 A. V B. V 16 C. V D. V 32 3 3 Oxy Trang 11