79 Câu hỏi ôn tập Hình học 12 - Bài: Mặt cầu (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: 79 Câu hỏi ôn tập Hình học 12 - Bài: Mặt cầu (Có đáp án)

1. MẶT CẦU Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 2 0 . Tính bán kính r của mặt cầu. A. r 2 2 . B. r 26 . C. r 4 . D. r 2 . Câu 2: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình: x2 y2 z2 2x 4y 4z 7 0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S : A. I 1; 2;2 ; R 3.B. I 1;2; 2 ; R 2 . C. I 1; 2;2 ; R 4 .D. I 1;2; 2 ; R 4 . Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu ? A. x2 y2 z2 10xy 8y 2z 1 0 .B. 3x2 3y2 3z2 2x 6y 4z 1 0 . C. x2 y2 z2 2x 4y 4z 2017 0 . D. x2 y z 2 2x 4 y z 9 0 . Câu 4. Tâm I và bán kính R của mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 là: A. I 1;2;3 ; R 3 . B. I 1;2; 3 ; R 3 .C. I 1; 2;3 ; R 3. D. I 1;2; 3 ; R 3 . Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 4 0 có bán kính R là A. R 53 . B. R 4 2 . C. R 10 . D. R 3 7 . Câu 6: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 4z 5 0 . Tọa độ tâm và bán kính của S là A. I 2; 4; 4 và R 2 . B. I 1; 2; 2 và R 2 . C. I 1; 2; 2 và R 2 . D. I 1; 2; 2 và R 14 . Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2z 4 0. A. I 2;0; 1 , R 3.B. I 4;0; 2 , R 3. C. I 2;0;1 , R 1.D. I 2;0; 1 , R 1. Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 . Tính diện tích mặt cầu S . A. 42 . B. 36 . C. 9 . D. 12 . Câu 9: Tìm tâm mặt cầu có phương trình x 1 2 y2 z 2 2 25. A. I 1;1; 2 .B. I 1; 2; 2 . C. I 1;0;2 . D. I 1;0; 2 . Câu 10: không gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 có bán kính bằng A. 3. B. 3 . C. 6 . D. 9.
2. Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 4z 25 0 . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu S ? A. I 1; 2;2 ; R 6 . B. I 1;2; 2 ; R 5. C. I 2;4; 4 ; R 29 .D. I 1; 2;2 ; R 34 . Câu 12: Trong không gian Oxyz , mặt cầu x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 có tâm và bán kính lần lượt là A. I 1; 2;3 ; R 2 .B. I 1;2; 3 ; R 2 .C. I 1;2; 3 ; R 4 .D. I 1; 2;3 ; R 4 . Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;2;3 và N 1;2; 1 . Mặt cầu đường kính MN có phương trình là A. x2 y 2 2 z 1 2 20. B. x2 y 2 2 z 1 2 5 . C. x2 y 2 2 z 1 2 5 . D. x2 y 2 2 z 1 2 20 . Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x 4 2 y 3 2 z 1 2 9 . Tọa độ tâm I của mặt cầu S là ? A. I 4; 3;1 .B. I 4;3;1 .C. I 4;3; 1 . D. I 4;3;1 . Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z2 4 có tâm I và bán kính R lần lượt là Nguyễn Tiến A. I 2; 1;0 , R 4 .B. TuấnI 2; 1;0 , R 2 .C. I 2;1;0 , R 2 .D. I 2;1;0 , R 4 . Lời giải Chọn C Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 3 2 z 2 2 9 . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu P là A. I 1;3;2 , R 9 B. I 1; 3; 2 , R 9 C. I 1;3;2 , R 3 D. I 1;3;2 , R 3 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z2 81. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S . A. I 2; 1;0 , R 81. B. I 2;1;0 , R 9. C. I 2; 1;0 , R 9. D. I 2;1;0 , R 81. Câu 18: Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 20 0 là A. I 1; 2 , R 5. B. I 1;2;0 , R 5. C. I 1;2;0 , R 5. D. I 1; 2;0 , R 5. Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 16 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là
3. A. I 1; 2;1 ; R 16. B. I 1;2; 1 ; R 16. C. I 1; 2;1 ; R 4 . D. I 1;2; 1 ; R 4 . Câu 20. Trong không gian với hệ toạ độ Oxy ,z cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 .0 Tìm toạ độ tâm I và tính bán kính R của S . A. .I 2; 1; 3 , R 12 B. . I 2;1;3 , R 4 C. I 2; 1; 3 , R 4 . D. .I 2;1;3 , R 2 3 Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 8x 4y 2z 4 0 có bán kính R là A. R 5 . B. R 25 . C. R 2 . D. R 5. Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6z 2 0. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu S . A. I 1;0; 3 , R 7 . B. I 1;0; 3 , R 2 3 . C. I 1;0;3 , R 7 . D. I 1;0;3 , R 2 3 . Câu 23. Cho mặt cầu S tâm I bán kính R và có phương trình x2 y2 z2 x 2y 1 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng 1 1 1 1 A. I ;1;0 và R . B. I ; 1;0 và R . 2 2 2 2 1 1 1 1 C. I ;1;0 và R . D. I ; 1;0 và R . 2 4 2 2 Câu 24. mặt cầu S tâm I bán kính R và có phương trình 2x2 2y2 2z2 2x 4y 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng 1 1 1 1 A. I ;1;0 và R . B. I ; 1;0 và R . 2 2 2 2 1 1 1 1 C. I ;1;0 và R . D. I ; 1;0 và R . 2 4 2 2 Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 6y 1 0 . Tính tọa độ tâm I , bán kính R của mặt cầu S . I 1;3;0 I 1; 3;0 I 1;3;0 I 1; 3;0 A. . B. . C. . D. . R 3 R 3 R 9 R 10 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S : x 1 2 y2 z 1 2 4 . A. I 1;0;1 , R 4 . B. I 1;0;1 , R 2 . C. I 1;0; 1 , R 4 . D. I 1;0; 1 , R 2 . Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính bán kính R của mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 0 .
4. A. 5 B. 5 C. 2 D. 6 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 6y 4z 2 0 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S . A. Tâm I 1; 3;2 và bán kính R 4 .B. Tâm I 1;3; 2 và bán kính R 2 3 . C. Tâm I 1;3; 2 và bán kính R 4 .D. Tâm I 1; 3;2 và bán kính R 16. Câu 29: Bán kính mặt cầu tâm I(4;2; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :12x 5z 19 0 . 39 A. 39 . B. . C. 13. D. 3 . 13 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I (1;1;- 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 5 = 0. Tính bán kính R của mặt cầu (S). A. R = 6 .B. R = 4 . C. R = 2 . D. R = 3. Câu 31: Mặt cầu tâm I 2;2; 2 bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng P : 2x 3y z 5 0. Bán kính R bằng: 4 5 4 5 A. .B. C. . D. . 14 14 . 13 13 Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 x 2y 1 0 . Tâm I và bán kính R của S là 1 1 1 1 A. I ;1;0 và R B. I ;1;0 và R 2 4 2 2 1 1 1 1 C. I ; 1;0 và R D. I ; 1;0 và R 2 2 2 2 Câu 33: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm I 2;1;3 và mặt phẳng P : 2x y 2z 10 0 . Tính bán kính r của mặt cầu S , biết rằng S có tâm I và nó cắt P theo một đường tròn T có chu vi bằng 10 . A. r 5 B. r 34 C. r 5 D. r 34 Lời giải Chọn B Đường tròn T có bán kính R 5 . d I, P 3 Mặt cầu S cắt mặt phẳng P theo một đường tròn T nên có bán kính: 2 r R2 d I, P 34 . Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 , B 0;2;3 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
5. 2 2 1 2 2 5 1 2 2 5 A. x y 2 z 2 . B. x y 2 z 2 . 2 4 2 4 2 2 1 2 2 5 1 2 2 5 C. x y 2 z 2 . D. x y 2 z 2 . 2 4 2 4 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị m để phương trình x2 y2 z2 2x 2y 4z m 0 là phương trình của một mặt cầu. A. m 6 . B. m 6 . C. m 6 .D. m 6 . Câu 36: Cho điểm A 2;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;2 , D 2;2;2 . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: 3 2 A. . B. 3 . C. . D. 3 2 3 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 4z m 0 có bán kính R 5. Tìm giá trị của m . A. m 4 .B. m 4 . C. m 16 . D. m 16 . Câu 38: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho phương trình x2 y2 z2 2 m 2 x 4my 2mz 5m2 9 0 .Tìm m để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu. A. 5 m 5 . B. m 5 hoặc m 1. C. m 5 . D. m 1. Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với mp(P) có phương trình: 2x 2y z 3 0 Bán kính của mặt cầu (S) là: 2 2 4 A. R .B. R .C. R .D. R 2 . 9 3 3 Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A(1;1;3),B( 1;3;2),C( 1;2;3) . Mặt cầu tâm O và tiếp xúc mặt phẳng (ABC) có bán kính R là 3 3 A. R 3.B. R 3 . C. R .D. R . 2 2 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;0;0 , B 0;0;2 , C 0; 3;0 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là 14 14 14 A. .B. .C. . D. 14 . 3 4 2 Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2y z 9 0 và mặt cầu S : x 3 2 y 2 2 z 1 2 100 . Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo một đường tròn C . Tìm tọa độ tâm K và bán kính r của đường tròn C là A. K 3; 2;1 , r 10 .B. K 1;2;3 , r 8.C. K 1; 2;3 , r 8. D. K 1;2;3 , r 6 . Lời giải Chọn B
6. ￿ Mặt cầu S có tâm I 3; 2;1 ; R 10. 6 4 1 9 ￿ Khoảng cách từ I đến P là IK d I; P 6 . 3 x 3 2t ￿ Đường thẳng qua I 3; 2;1 vuông góc với P có phương trình tham số là y 2 2t khi đó z 1 t x 3 2t y 2 2t Tọa độ tâm K là nghiệm của hệ phương trình K 1;2;3 . z 1 t 2x 2y z 9 0 ￿ Bán kính: r R2 IK 2 100 36 8 . Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giả sử tồn tại mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 4x 8y 2az 6a 0 . Nếu S có đường kính bằng 12 thì các giá trị của a là A. a 2;a 8 . B. a 2;a 8 .C. a 2;a 4 .D. a 2;a 4 . Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 4z m 0 có bán kính R 5. Tìm giá trị của m . A. m 16 .B. m 4 . C. m 16 . D. m 4 . Câu 45: Trong hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 13 0 có diện tích là: 4 A. .B. 4 2 . C. 4 .D. 8 . 3 Câu 46: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho các điểm A(1;0;0), B(0;1;0) , C(0;0;1), D(1;1;1) . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính bằng bao nhiêu? 3 3 A. 2 .B. . C. .D. 3 . 2 4 Câu 47:] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính bán kính R của mặt cầu đi qua 4 điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 ,C 0;0;4 và gốc tọa độ O . 21 21 21 21 A. R .B. R . C. R . D. R . 4 6 8 2 Câu 48: Phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 , bán kính R 2 là: A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4. B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4.
7. C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2. D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2. Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 2;3 , bán kính R 2 có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4. B. x2 2y2 3z2 4 . C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 22 . D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm M 6;2; 5 , N 4;0;7 . Viết phương trình mặt cầu đường kính MN ? A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 62. B. x 5 2 y 1 2 z 6 2 62. C. x 1 2 y 1 2 z 1 2 62 . D. x 5 2 y 1 2 z 6 2 62 . Câu 51: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có tâm I 1;2; 3 biết rằng mặt cầu S đi qua A 1;0;4 . A. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 53. B. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 53 . C. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 53 . D. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 53. Câu 52: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;2;3 và đi qua điểm A 1;1;2 có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 B. x 1 2 y 1 2 z 2 2 2 C. x 1 2 y 1 2 z 2 2 2 D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 Câu 53: Mặt cầu S có tâm I 3; 3;1 và đi qua điểm A 5; 2;1 có phương trình là A. x 5 2 y 2 2 z 1 2 5 B. x 3 2 y 3 2 z 1 2 25 C. x 3 2 y 3 2 z 1 2 5 D. x 5 2 y 2 2 z 1 2 5 Câu 54. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu tâm I(1; 2;3) có đường kính bằng 6 có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 .B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 36 . C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 36 .D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 . Câu 55: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I 1; 2; 0 đường kính bằng 10 có phương trình là. A. x 1 2 y 2 2 z2 25 .B. x 1 2 y 2 2 z2 25 . C. x 1 2 y 2 2 z2 100 .D. x 1 2 y 2 2 z2 100 . Câu 56. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1;4;2 và có thể tích V 972 . Xác định phương trình của mặt cầu S . A. x 1 2 y 4 2 z 2 2 81.B. x 1 2 y 4 2 z 2 2 81. C. x 1 2 y 4 2 z 2 2 9 .D. x 1 2 y 4 2 z 2 2 9 .
8. Câu 57. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I 1;2; 4 và thể tích của khối cầu tương ứng bằng 36 .. A. x 1 2 y 2 2 z 4 2 9 .B. x 1 2 y 2 2 z 4 2 9 . C. x 1 2 y 2 2 z 4 2 3 .D. x 1 2 y 2 2 z 4 2 9 . Câu 58. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A 3; 4; 2 , B 5; 6; 2 , C 10; 17; 7 . Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB . A. x 10 2 y 17 2 z 7 2 8.B. x 10 2 y 17 2 z 7 2 8. C. x 10 2 y 17 2 z 7 2 8. D. x 10 2 y 17 2 z 7 2 8 . Câu 59: [2H3-2.2-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho I 0;2;3 . Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy . A. x2 y 2 2 z 3 2 2 .B. x2 y 2 2 z 3 2 3 . C. x2 y 2 2 z 3 2 4 .D. x2 y 2 2 z 3 2 9 . Lời giải Chọn D  j,OI Mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy nên mặt cầu có R d I,Oy 3. j Vậy phương trình mặt cầu là: x2 y 2 2 z 3 2 9 . Câu 60: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(2;2;0) , B(1;0;2) , C(0;4;4) . Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và đi qua trọng tâm G của tam giác ABC . A. (x 2)2 (y 2)2 z2 4 .B. (x 2)2 (y 2)2 z2 5 . C. (x 2)2 (y 2)2 z2 5 . D. (x 2)2 (y 2)2 z2 5. Câu 61: Mặt cầu S có tâm I 1;- 3;2 và đi qua A 5;- 1;4 có phương trình: ( ) ( ) ( ) A. (x- 1)2 + (y + 3)2 + (z - 2)2 = 24 .B. (x + 1)2 + (y - 3)2 + (z + 2)2 = 24 . C. (x + 1)2 + (y - 3)2 + (z + 2)2 = 24 . D. (x- 1)2 + (y + 3)2 + (z - 2)2 = 24 . Câu 62. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S có tâm I 1;4;2 và có thể tích bằng 256 . Khi đó phương trình mặt cầu S là 3 A. x 1 2 y 4 2 z 2 2 16 .B. x 1 2 y 4 2 z 2 2 4 . C. x 1 2 y 4 2 z 2 2 4 . D. x 1 2 y 4 2 z 2 2 4 . Câu 63. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 và B 1;4;1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. x2 y 3 2 z 2 2 3. B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 12 .
9. C. x 1 2 y 4 2 z 1 2 12 . D. x2 y 3 2 z 2 2 12 . Câu 64. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3;0; 1 , B 5;0; 3 . Viết phương trình của mặt cầu S đường kính AB. A. S : x 2 2 y2 z 2 2 4 . B. S : x2 y2 z2 8x 4z 18 0 . C. S : x 4 2 y2 z 2 2 8 . D. S : x2 y2 z2 8x 4z 12 0. Câu 65: Cho S là mặt cầu tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với P có phương trình 2x 2y z 3 0 . Khi đó bán kính của S là. 4 1 A. 3 . B. .C. 2 . D. . 3 3 Câu 66: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Mặt cầu S tâm I 3; 4; 0 và đi qua gốc tọa độ O có phương trình là. A. x 3 2 y 4 2 25 .B. x 3 2 y 4 2 z2 5. C. x2 y2 z2 25 .D. x 3 2 y 4 2 z2 25 . P : x 2y 2z 2 0 Câu 67: Mặt cầu S có tâm I 1;2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng . A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 .B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3.D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . Câu 68: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho S là mặt cầu tâm I(2;1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình 2x 2y z 3 0 . Bán kính của S là. 4 2 2 A. . B. .C. 2 . D. . 3 9 3 Câu 69: Mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz là. A. x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0 .B. x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0 . C. x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0 . D. x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0 . Câu 70. Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu S đi qua bốn điểm O, A 1;0;0 , B 0; 2;0 và C 0;0;4 . A. S : x2 y2 z2 x 2y 4z 0 . B. S : x2 y2 z2 2x 4y 8z 0 . C. S : x2 y2 z2 x 2y 4z 0. D. S : x2 y2 z2 2x 4y 8z 0 . Câu 71. Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S có tâm I nằm trên mặt phẳng Oxy và đi qua ba điểm A 1;2; 4 , B 1; 3;1 , C 2;2;3 . Tọa độ tâm I là: A. 0;0; 2 .B. 2; 1;0 .C. 0;0;1 . D. 2;1;0 . Câu 72: Viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 3 và tiếp xúc với Oyz ? 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 3 4. B. x 1 y 2 z 3 1. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 3 9. D. x 1 y 2 z 3 25.
10. Câu 73: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm I 0; 3;0 . Viết phương trình của mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz . 2 2 A. x2 y 3 z2 3 .B. x2 y 3 z2 3 . 2 2 C. x2 y 3 z2 3 . D. x2 y 3 z2 9 . Câu 74: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z m 3 0 . Tìm số thực m để  : 2x y 2z 8 0 cắt S theo một đường tròn có chu vi bằng 8 . A. m 4 . B. m 2 . C. m 3 . D. m 1 Lời giải Chọn C S có tâm I 1;2;3 và bán kính R 17 m m 17 . Đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8 nên bán kính của nó là r 4 . 2 2 6 8 Khoảng cách từ tâm mặt cầu tới mặt phẳng giao tuyến là d d I,  2 . 22 11 22 Theo công thức R2 r 2 d 2 ta có 17 m 16 4 m 3. Câu75: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt cầu S có tâm I( 2;3;4) biết mặt cầu S cắt mặt phẳng tọa độ Oxz theo một hình tròn giao tuyến có diện tích bằng 16 . A. x 2 2 y 3 2 z 4 2 25 .B. x 2 2 y 3 2 z 4 2 5. C. x 2 2 y 3 2 z 4 2 16 . D. (x 2)2 (y 3)2 (z 4)2 9 . Lời giải Chọn A. Gọi R , r lần lượt là bán kính mặt cầu và bán kính đường tròn giao tuyến. Hình tròn giao tuyến có diện tích bằng 16 r 2 16 r 4 . Khoảng cách từ I( 2;3;4) đến Oxz là h yI 3. Suy ra R h2 r 2 16 9 5 . Vậy phương trình mặt cầu S là: x 2 2 y 3 2 z 4 2 25 . Câu 76. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1;0; 1 và cắt mặt phẳng P : 2x y 2z 16 0 theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3 . Phương trình của mặt cầu S là A. x 1 2 y2 z 1 2 25 .B. x 1 2 y2 z 1 2 25 . C. x 1 2 y2 z 1 2 9 . D. x 1 2 y2 z 1 2 9 . Câu 77. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng cắt mặt cầu S tâm I 1; 3;3 theo giao tuyến là đường tròn tâm H 2;0;1 , bán kính r 2 . Phương trình mặt cầu S là. A. (x 1)2 (y 3)2 (z 3)2 4 .B. (x 1)2 (y 3)2 (z 3)2 18 .
11. C. (x 1)2 (y 3)2 (z 3)2 18 . D. (x 1)2 (y 3)2 (z 3)2 4 . Câu 78. Phương trình mặt cầu S tâm I 1 ;2 ; 2 và cắt mặt phẳng P : 2x 2y z 5 0 theo một đường tròn có chu vi 8 là. A. x –1 2 y – 2 2 z 2 2 5 .B. x –1 2 y – 2 2 z 2 2 16 . C. x –1 2 y – 2 2 z 2 2 25 .D. x –1 2 y – 2 2 z 2 2 9 . Câu 79. Đường tròn giao tuyến của mặt cầu S tâm I 3; 1; 4 , bán kính R 4 và mặt phẳng P : 2x 2y z 3 0 . Tâm H của đường tròn là điểm nào sau đây? A. H 1;1; 3 . B. H 1;1;3 . C. H 1;1;3 . D. H 3;1;1 .