Giáo án Hình học 12 Nâng cao - Tiết 9, Bài: Bài tập sự đồng dạng của các khối đa diện - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Hình học 12 Nâng cao - Tiết 9, Bài: Bài tập sự đồng dạng của các khối đa diện - Ngô Văn Công

1. Ngơ Văn Cơng Giáo án HH-NC Tuần 9 Ngày soạn 15/10/2012 Tiết 9 Ngày dạy: 17/10/2012 BÀI TẬP SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN I/ Mục tiêu: - Khắc sâu kiến thức đồng dạng của các khối đa diện - Củng cố cách chứng kinh các khối đa diện đồng dạng II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Chuẩn bị bài tập , hình vẽ + Học sinh: Đọc trước bài ,dụng cụ vẽ hình III/ Phương pháp: Trực quan,diễn giải thảo luận nhĩm, tranh luận IV/ Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - Định nghĩa phép vị tự trong khơng gian. - Định nghĩa hai hình đồng dạng. 3. Bài mới: *Hoạt động 1: Chứng minh hai hình đồng dạng Cho hai hình tứ diện ABCD và A'B'C'D' có các cạnh tương ứng song song : AB // A' B '; AC // A'C '; AD // A' D '; CB // C ' B ' BD // B ' D '; DC // D 'C '. Chứng minh rằng hai tứ diện nói trên đồng dạng. B' B C C' A A' D D' HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Hãy nêu cách cm hai đa diện Cm cĩ một phép Vì  AB// A’B’ nên cĩ k ≠ 0 sao cho đồng dạng. vịtự biến hình này AB k A' B ' ta cũng chứng minh được rằng         Ta cĩ : AB k A' B ' tương thành hình kia AC k A'C '; AD k A' D ';CB kC ' B '; tự cho các véc tơ tương ứng cĩ:     BD k B ' D '; DC k D 'C ' khác. Ta cần xác định     Để cĩ phép vị tự ta cần xác được tâm vị tự và Thật vậy: ta cĩ AC l A'C '; CB kC ' B ' . định những yếu tố nào? tỉ số vị tự. Khi đĩ từ CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG
2. Ngơ Văn Cơng Giáo án HH-NC       AB k A' B ' AC BC k A'C ' B 'C '     l A'C ' mB 'C ' k A'C ' k B 'C '   l k A'C ' m k B 'C '   Vì A'C ' & B 'C ' khơng cùng phương nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi : l k m k 0 l m k     Vây : AC k A'C ' ; BC k B 'C '. Tương tự đối với các đẳng thức con lại. * Khi k = 1 ta cĩ         AB A' B '; AC A'C '; AD A' D ';CB C ' B ';     BD B ' D '; DC D 'C '      Nên AA' BB ' DD ' CC ' CC ' ta cĩ phép  tịnh tiến theo vectơ v AA' biến tứ diện ABCD thành tứ diện A’B’C’D’. Khi k 1 thi hai đường thẳng AA’ va BB’ cắt nhau tại một điểm O. Ta cĩ phép vị tự 1 tâm O tỉ số biến tứ diện ABCD thành tứ k diện A’B’C’D’. Vậy cả hai trường hợp nĩi trên hai tứ diện ABCD và A’B’C’D’ đồng dạng. Hoạt động2: Củng cố Cho hai tứ diện ABCD và A'B'C'D' có các cạnh tương ứng tỉ lệ, nghĩa là: A'B' B 'C ' C ' D ' D ' A' A'C ' B ' D ' k. Chứng minh hai tứ diện đã cho đồng dạng AB BC CD DA AC BD Giải Gọi V là một phép vị tự tâm O tỉ số k ( O là một diểm bát kì) , A1B1C1D1 là ảnh của tứ diện ABCD qua V. Khi đĩ A1B1 kAB; B1C1 kBC;C1D1 kCD; D1 A1 kDA;C1 A1 kCA; B1D1 kBD . Vậy: A1B1 A' B '; B1C1 B 'C ';C1D1 C ' D '; D1 A1 D ' A';C1 A1 C ' A'; B1D1 B ' D ' . Do đĩ tứ diện A’B’C’D’ bằng tứ diện A1B1C1D1, suy ra hai tứ diện ABCD và A’B’C’D’ đồng dạng. Hoạt động 3: dặn dị - Làm bài tập 1.4 trang 20 SGK. - Đọc trước bài mới: Thể tích của khối đa diện CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG