46 Câu hỏi ôn tập Toán 12 - Chương 2: Khối tròn xoay (Mức độ 1)

Nội dung tài liệu: 46 Câu hỏi ôn tập Toán 12 - Chương 2: Khối tròn xoay (Mức độ 1)

1. Câu 1. Cho hình trụ có bán kính bằng R , chiều cao bằng h . Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. R h B. R 2h C. h 2R D. h 2R Lời giải Chọn A 2 2 Ta có Stp Sxq 2S d 2Sxq Sxq 2 R Sxq 2 R 2 Rh 2 R2 h R . Câu 2. Cho khối nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 2 a3 4 a3 a3 A. . B. . C. . D. 2 a3 . 3 3 3 Lời giải 1 1 2 a3 V r 2h a2.2a . 3 3 3 Câu 3. Mặt cầu có bán kính bằng 6 thì có diện tích bằng A. 288 . B. 36 . C. 72 . D. 144 . Lời giải Diện tích mặt cầu: S 4 R2 4 62 144 . Câu 4. Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường cao bằng 2 và đường kính đáy bằng 8 . A. 48 . B. 24 . C. 160 . D. 80 . Lời giải d Ta có: R 4 2 2 Vậy Stp 2 Rh 2 R 48 . Câu 5. Tính thể tích của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 1. A. . B. 9 . C. . D. 3 . 3 Lời giải 1 Ta có: V R2h 3 . 3 Câu 6. Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường cao bằng 2 và đường kính đáy bằng 8 . A. 48 . B. 24 . C. 160 . D. 80 . Lời giải Chọn A Do hình trụ có đường kính đáy bằng 8 nên bán kính đáy bằng 4 . Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy là r và đường cao là h bằng 2 2 Stp 2 rh 2 r 2 .4.2 2 .4 48 . Câu 7. Mặt cầu có bán kính bằng 6 có diện tích bằng A. 72 . B. 144 . C. 36 . D. 288 . Lời giải Chọn B Diện tích mặt cầu S 4 R2 4 .62 144 . Câu 8. Tính thể tích của khối nón có bán kính đáy bằng 3 , đường cao bằng 1.
2. A. 3 . B. . C. 9 . D. . 3 Lời giải Chọn A 1 1 Thể tích khối nón là V r 2.h .32.1 3 . 3 3 Câu 9. Cho hình nón có đường sinh l 6 và bán kính đáy r 2. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 12 . B. 24 . C. 8 . D. 72 . Lời giải Chọn A Ta có Sxq rl .2.6 12 . Câu 10. Cho khối cầu có bán kính R 2. Thể tích khối cầu đã cho bằng 16 32 A. 32 . B. 16 . C. . D. . 3 3 Lời giải Chọn D 4 4 32 Thể tích khối cầu có bán kính R 2 là V R3 23 . 3 3 3 Câu 11. Cho khối trụ có chiều cao h 8 và bán kính đáy r 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 72 . B. 24 . C. 48 . D. 96 . Lời giải Chọn A V r 2h .32.8 72 Câu 12. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 2 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 15 . B. 6 . C. 12 D. 30 . Lời giải Sxq 2 Rl 12 . Câu 13. Cho khối nón có góc ở đỉnh bằng 600 và bán kính đáy bằng 1. Thể tích khối nón đã cho bằng 3 3 A. . B. 3 . C. . D. . 6 3 Lời giải
3. Ta có SAB cân có góc ASB 600 ASB đều có cạnh bằng 2r 2 SH 3 1 3 Khi đó V r 2h . 3 3 Câu 14. Thể tích khối trụ có chiều cao bằng 3 và đường kính bằng 4 là A. 16 . B. 48 . C. 12 . D. 24 . Lời giải Chọn C Khối trụ đã cho có chiều cao h 3 và bán kính đáy R 2 . Suy ra thể tích khối trụ đã cho V .R2.h 12 . Câu 15. Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 2 và độ dài đường sinh bằng 6 là A. 8 . B. 16 . C. 12 . D. 24 . Lời giải Chọn B 2 2 Stp rl r .2.6 .2 16 . Câu 16. Diện tích S của mặt cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây? 1 4 A. S r2 . B. S r 2 . C. S r 2 . D. S 4 r2 . 3 3 Lời giải Chọn D Ta có: S 4 r2 . Câu 17. Cho khối nón có chiều cao h 6 và bán kính đáy r 3. Thể tích khối nón đã cho bằng: A. 18 .B. 36 . C. 54 . D. 6 . Lời giải Chọn A 1 1 Thể tích khối nón là: V r 2h .9.6 18 3 3 Câu 18. Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng 5 là A. 100 .B. 25 .C. 50 .D. 200 . Lời giải Chọn A Diện tích mặt cầu bán kính R 5 là S 4 R2 4 .52 100 . Câu 19. Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 3 . Thể tích khối trụ bằng A. 4 .B. 12 .C. 6 .D. 2 . Lời giải Chọn B Thể tích khối trụ đã cho là V .22.3 12 . Câu 20. Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. 16 3 A. V B. V 4 C. V 16 3 D. V 12 3 Lời giải Chọn B
4. 1 1 2 Ta có V .r 2.h 3 .4 4 . 3 3 Câu 21. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy. 5 2 5 2 A. r . B. r 5 . C. r 5 .D. r . 2 2 Lời giải Chọn D. Độ dài đường sinh l 2r . 5 2 Diện tích xung quanh hình trụ: S 2 rl 4 r 2 4r2 50 r . xq 2 Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A. Sxq 12 . B. Sxq 4 3 . C. Sxq 39 . D. Sxq 8 3 . Lời giải Chọn B. Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq rl 4 3 . Câu 23. Diện tích của mặt cầu bán kính R bằng: 4 A. R 2 B. 2 R2 C. 4 R2 D. R2 3 Lời giải Chọn C. Câu 24. Thể tích của khối cầu bán kính R bằng 4 3 A. R3 B. 4 R3 C. 2 R3 D. R3 3 4 Lời giải Chọn A Câu 25. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng 1 4 A. r 2h B. 2 rh C. r 2h D. r 2h 3 3 Lời giải Chọn D 2 Vtru r h . Câu 26. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l bằng 4 A. rl B. 4 rl C. 2 rl D. rl 3 Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay: Sxq 2 rl . Câu 27. Thể tích khối cầu bán kính a bằng 4 a3 a3 A. . B. 4 a3 .C. .D. 2 a3 . 3 3
5. Lời giải Chọn A 4 4 Thể tích khối cầu bán kính R a là: V R3 a3 . 3 3 Câu 28. Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính r là 1 4 A. r 2h. B. r 2h. C. r 2h. D. 2 r 2h. 3 3 Lời giải Câu 29. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 4 1 A. 3Bh. B. Bh. C. Bh. D. Bh. 3 3 Lời giải Câu 30. Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 1 4 A. r2h. B. 2 r2h. C. r 2h . D. r 2h . 3 3 Lời giải Chọn C 1 Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là V r 2h (đvtt). 3 Câu 31. Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 4 1 A. r2h . B. r2h . C. 2 r 2h . D. r2h . 3 3 Lời giải Chọn D 1 Thể tích của hình nón có chiều cao h và bán kính đáy r là V r2h . 3 Câu 32. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng 1 A. 4 rl . B. 2 rl . C. rl . D. rl . 3 Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r là Sxq rl . Câu 33. Cho khối nón có chiều cao h 3 và bán kính đáy r 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 16 . B. 48 . C. 36 . D. 4 . Lời giải Chọn A 1 1 Thể tích của khối nón đã cho là V r 2h 42.3 16 . 3 3 Câu 34. Cho mặt cầu có bán kính R 2 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 32 A. . B. 8 . C. 16 . D. 4 . 3 Lời giải Chọn C Diện tích của mặt cầu đã cho S 4 R 2 4 .2 2 16 .
6. Câu 35. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng 1 A. 4 rl . B. rl . C. rl . D. 2 rl . 3 Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng 2 rl . Câu 36. Cho hình trụ có bán kính đáy r 4 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 48 . B. 12 . C. 16 . D. 24 . Lời giải Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ ta có: Sxq 2 rl 2 .4.3 24 Câu 37. Cho khối nón có bán kính r 4 và chiều cao h 2 . Thể tích của khối nón đã cho bằng 8 32 A. . B. 8 . C. . D. 32 . 3 3 Lời giải 1 32 Theo công thức ta có thể tích khối nón là V h. .r2 3 3 Câu 38. Cho khối cầu có bán kính r 4. Thể tích khối cầu đã cho bằng 64 256 A. 64 . B. . C. 256 . D. . 3 3 Lời giải 4 256 Ta có thể tích khối cầu là: V r3 . 3 3 Câu 39. Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 15 B. 25 . C. 30 . D. 75 . Lời giải Chọn C Áp dụng công thức diện tích xung quanh hình trụ ta được: Sxq 2 rl 30 . Câu 40. Cho khối nón có bán kính r 2 chiều cao h 5 . Thể tích của khối nón đã cho bằng 20 10 A. . B. 20 . C. . D. 10 . 3 3 Lời giải Chọn A r 2h .22.5 20 Áp dụng công thức thể tích khối nón ta được: V . 3 3 3 Câu 41. Cho khối cầu có bán kính r 2 . Thể tích của khối cầu đã cho bằng 32 8 A. 16 . B. . C. 32 . D. . 3 3 Lời giải Chọn B 4 4 32 Thể tích của khối cầu đã cho : V r3 .23 . 3 3 3
7. Câu 42. Cho hình trụ có bán r 7 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 42 . B. 147 . C. 49 . D. 21 . Lời giải Chọn A Sxq 2 rl 42 . Câu 43. Cho khối nón có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng 8 16 A. 8 . B. . C. . D. 16 . 3 3 Lời giải Chọn C 1 1 16 Ta có V .r 2. .h .22. .4 . 3 3 3 Câu 44. Cho khối cầu có bán kính r = 2. Thể tích của khối cầu bằng 32 8 A. . B. 16 . C. 32 . D. . 3 3 Lời giải Chọn A 4 4 32 Ta có: V r3 23 3 3 3 Câu 45. Cho mặt cầu có bán kính r 4 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 256 64 A. . B. . C. 16 . D. 64 . 3 3 Lời giải Chọn D Ta có diện tích mặt cầu là S 4 r 2 64 . Câu 46. Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 5 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 20 10 A. 20 . B. C. 10 . D. . 3 3 Lời giải Chọn C Ta có diện tích xung quanh của hình nón đã cho là: Sxq rl .2.5 10 .