50 Câu hỏi bài tập Toán 12 - Phần: Nguyên hàm tích phân

Nội dung tài liệu: 50 Câu hỏi bài tập Toán 12 - Phần: Nguyên hàm tích phân

1. BÀI TẬP NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN C©u 1 : Tính: L xsin xdx 0 A. L = B. L = C. L = 2 D. L = 0 C©u 2 : Tính tích phân sau: A. 6 B. 11 C. 3 D. 1 C©u 3 : 1 Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số: y 4 x2 A. F( x ) ln x 4 x2 B. F( x ) ln x 4 x2 C. F( x ) 2 4 x2 D. F( x ) x 2 4 x2 C©u 4 : e 1 t qu của tích phân I ( x )ln xdx là: 1 x e2 1 e2 1 e2 3 e2 A. B. C. D. 4 24 44 44 C©u 5 : 3 x Tính K dx 2 2 x 1 18 8 A. K = ln2 B. K ln C. K = 2ln2 D. K ln 23 3 C©u 6 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị có phương trình là: A. 8 B. 11/2 C. 7/2 D. 9/2 C©u 7 : e x Họ nguyên hàm của là: e2x 1 11ex ex 1 11ex A. ln C ln C C. ln C D. ln e2x 1 C 21ex B. ex 1 21ex C©u 8 : dx bằng: (1 x 2 )x x ln 2 x A. ln C B. ln x x 1 C C. ln C D. 2 1 x 2 1 x 2 x (x 1) C C©u 9 : 1 2x 2 2 Tính tích phân sau: I dx 1 x A. I=0 B. I=2 C. Đáp án khác D. I=4 C©u 10 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các x3 đường y và y=x2 là 3 468 436 486 9 A. (đvtt) B. (đvtt) C. (đvtt) D. (đvtt) 35 35 35 2 C©u 11 : Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số và thì A. B. C. D.
2. C©u 12 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số là: A. B. C. D. C©u 13 : 1 Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) = : 1 sin x A. F(x) = ln(1 + sinx) 2 F(x) = B. x 1 tan 2 x x C. F(x) = 2tan D. F(x) = 1 + cot 2 2 4 C©u 14 : Tìm nguyên hàm I ( x cos x ) xdx x3 B. Đáp án khác A. xsin x cos x c 3 x3 x3 C. sinx x cos x c D. xsin x cos x c 3 3 C©u 15 : Hàm số F(x) e x tan x C là nguyên hàm của hàm số f(x) nào 1 1 A. f (x) e x B. f (x) e x sin 2 x sin 2 x e x D. Đáp án khác f (x) e x 1 C. 2 cos x C©u 16 : 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi yx 4 và y=3|x| là: 17 5 13 3 A. B. C. D. 6 2 3 2 C©u 17 : Tính: L ex cos xdx 0 1 1 A. Le 1 B. Le ( 1) C. Le 1 D. Le ( 1) 2 2 C©u 18 : 1 76 x t qu của tích phân: I dx 0 32x 5 15 5 5 A. 3 2 ln B. ln C. ln D. 2+ ln 2 22 2 2 C©u 19 : Nguyên hàm của hàm số fx(x) tan3 là: 1 tan4 x tan2 x ln cos x C A. C B. tan2 x 1 C. Đáp án khác D. 2 4 C©u 20 : 4 1 a Bi t : dx . Mệnh đề nào sau đây đúng? 4 0 cos x 3 A. a là một số chẵn B. a là một số lẻ C. a là số nhỏ hơn 3 D. a là số lớn hơn 5 C©u 21 : Giá trị của tích phân là A. B.
3. C. D. hông tồn tại C©u 22 : 3 1 Bi t tích phân dx = a thì giá trị của a là 2 0 9 x 1 1 A. B. 12 C. D. 6 12 6 3 C©u 23 : a xx 2ln 1 Bi t I dx ln2 Giá trị của a là: 1 x2 2 A. 3 B. ln2 C. D. 2 4 C©u 24 : 2x 3 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) bi t f (x) x 2 4x 3 2 x 2 3x x 3x A. C B. 2 C x 2 4x 3 x 2 4x 3 1 C. ln x 1 3ln x 3 C D. (2x 3)ln x2 4x 3 C 2 C©u 25 : 1 x4 Tính I dx x 1 21 1 5 7 A. I = B. I = 5 C. I = D. I = 5 7 5 C©u 26 : Tính Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và A. B. C. D. C©u 27 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: x 1; x 2; y 0; y x2 2x là: 8 8 2 A. B. C. 0 D. 3 3 3 C©u 28 : Tính tích phân sau: A. B. C. D. C©u 29 : Tính tích phân sau: A. B. C. D. C©u 30 : 1 dx Tính: I 2 0 xx 56 4 A. I = ln2 B. I ln C. I = 1 D. I = ln2 3 C©u 31 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho đường x2+(y-1)2=1 quay quanh trục hoành là A. 8 2 (đvtt) B. 4 2 (đvtt) C. 2 2 (đvtt) D. 6 2 (đvtt)
4. C©u 32 : 1 (2x 2 5x 2)dx Tính I 3 2 0 x 2x 4x 8 1 1 1 1 3 I ln 3 2ln 2 I ln 3 2ln 2 A. I ln12 B. I ln C. 6 D. 6 6 6 4 C©u 33 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số là: A. 5/3 B. 3 C. 2 D. 7/3 C©u 34 : Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x cosx là: 1 1 1 1 sin 6xx sin 4 sin 6xx sin 4 A. F(x) = sin6x B. 2 6 4 C. F(x) = cos6x D. 2 6 4 C©u 35 : ln m ex dx Cho A ln 2 . Khi đó giá trị của m là: x 0 e 2 A. K t qu khác B. m=0; m=4 C. m=4 D. m=2 C©u 36 : 1 dx Tính I 2 0 xx 2 2 1 A. I = I ln 2 B. I ln 3 C. I = - 3ln2 D. I = 2ln3 3 2 C©u 37 : 4 Tính I tg2 xdx 0 A. I = 2 B. I 1 C. ln2 D. I 4 3 C©u 38 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x, y = x + sin2x và hai đường thẳng x = 0, x = là: 1 S = 1 A. S = (đvdt) B. S = (đvdt) C. 2 D. S = (đvdt) 2 2 (đvdt) C©u 39 : 1 Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số fx() thỏa mãn F(3/2) =0 hi đó F(3) bằng: xx2 32 A. ln2 B. 2ln2 C. –ln2 D. -2ln2 C©u 40 : t dx 1 Với t thuộc (-1;1) ta có ln3. Khi đó giá trị t là: 2 0 x 12 1 A. B. 0 C. 1/2 D. 1/3 3 C©u 41 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi: y tan x; x 0; x ; y 0 gọi S là diện tích hình phẳng giới 3 hạn bởi D. gọi V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh ox Chọn mệnh đề đúng A. S=ln2, V ( 3 ) B. S=ln2; V ( 3 ) 3 3 C. S=ln3; V ( 3 ) D. S=ln3; V ( 3 ) 3 3 C©u 42 : 4 1 t qu của tích phân I dx là: 0 1 2 2x 1
5. 15 1 17 17 A. 1 ln B. 1 ln 2 C. 1 ln D. 1 ln 23 4 33 43 C©u 43 : x Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số fx() thỏa mãnF(2) =0 hi đó phương trìnhF(x) 8 x2 = x có nghiệm là: A. x = 0 B. x = -1 C. x 13 D. x = 1 C©u 44 : 1 Tính I 1 x2 dx 0 1 A. I = B. I = C. I = D. I = 2 4 2 3 C©u 45 : Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) = x. x2 5 : 3 3 1 2 2 A. 2 2 B. F(x) = (x 5) F(x) = (x 5) 3 3 3 1 2 C. F(x) = (x 5) 2 D. F(x) 3(x2 5) 2 2 C©u 46 : Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x, y = 0, x = 0, x = 1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng? 8 7 15 8 A. (đvtt) B. (đvtt) C. (đvtt) D. (đvtt) 15 8 8 7 C©u 47 : Tính tích phân ta được k t qu : A. B. C. D. C©u 48 : Họ nguyên hàm của hàm số: y = sin3x cosx là: 1 1 A. cos3 xC B. sin4 xC C. cos2x + C D. tg3x + C 3 4 2 C©u 49 : a 3 e Tích phân (x 1) e2x dx Giá trị của a là: 0 4 A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 C©u 50 : Hàm số f (x) x(1 x)10 có nguyên hàm là: (x 1)11 (x 1)10 (x 1)12 (x 1)11 A. F(x) C B. F(x) C 11 10 12 11 (x 1)12 (x 1)11 (x 1)11 (x 1)10 C. F(x) C D. F(x) C 12 11 11 10