150 Câu hỏi ôn tập Toán 12 - Chương 1: Ứng dụng đạo hàm (Mức độ 1)

Nội dung tài liệu: 150 Câu hỏi ôn tập Toán 12 - Chương 1: Ứng dụng đạo hàm (Mức độ 1)

1. Câu 1. Cho hàm số y f x có lim f x 0 và lim f x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? x x A. Đồ thị hàm số y f x không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số y f x có một tiệm cận đứng là đường thẳng y 0. C. Đồ thị hàm số y f x có một tiệm cận ngang là trục hoành. D. Đồ thị hàm số y f x nằm phía trên trục hoành. Lời giải Chọn C Vì lim f x 0 và lim f x nên đồ thị hàm số chỉ một tiệm cận ngang là trục hoành. x x Câu 2. Cho hàm số y x2 3 x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;0 . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;2 . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3 . Lời giải Chọn C Ta có y x3 3x2 . y 3x2 6x ; x 0 y 0 . Bảng biến thiên: x 2 x 0 2 y 0 0 4 y 0 Vậy hàm số đã cho đồng biến trên 0;2 . Câu 3. Hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? x 1 2 y 0 || 3 y 0 A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị. B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại. C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị. D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị. 3 Câu 4. Cho hàm số y có đồ thị là C . Mệnh đề nào sau đây là đúng? x 1 A. C có tiệm cận ngang là y 3. B. C chỉ có một tiệm cận.
2. C. C có tiệm cận ngang là y 0. D. C có tiệm cận đứng là x 1. Lời giải ChọnC. 3 y lim y 0 y 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x 1 x Câu 5. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; . x 1 2 B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3; . y 0 || 3 C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 1 . y D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; 3 . 0 Lời giải ChọnD. Dựa vào bảng biến thiên. Câu 6. Cho hàm số y f x liên tục, đồng biến trên đoạn a;b. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng a;b . B. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn a;b. C. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn a;b. D. Phương trình f x 0 có nghiệm duy nhất thuộc đoạn a;b. Lời giải ChọnC. Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? x 0 2 y 0 3 y 1 1 A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. C. Hàm số có một điểm cực trị. D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3. Lời giải ChọnC. A sai vì hàm số chỉ đạt cực trị tại x 2. B sai vì trên 0; 2 hàm số đồng biến. C đúng vì hàm số chỉ đạt cực trị tại x 2. D sai vì lim y nên hàm số không có giá trị lớn nhất. x Câu 8. Cho hàm số y x4 2x2 3 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên 0; . B. Hàm số đồng biến trên ; 0 . C. Hàm số nghịch biến trên 1; 1 . D. Hàm số đồng biến trên 1; 0 . Lời giải ChọnD. 3 x 0 Tập xác định: D ¡ . y 4x 4x . y 0 . x 1
3. Bảng biến thiên: x 1 0 1 y 0 0 0 3 y 4 4 Vậy hàm số đồng biến trên 1;0 và 1; . Câu 9. Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0, b 0, c 0 . y B. a 0, b 0, c 0 . C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 . Lời giải O x ChọnD. Đây là đồ thị của hàm số trùng phương có ba cực trị nên a và b trái dấu, a 0 nên b 0 . Với x 0 đồ thị cắt trục tung tại điểm nằm phía trên trục Ox nên c 0 . 1 2x Câu 10. Cho hàm số y có đồ thị là C . Mệnh đề nào sau đây sai? x 1 A. C có tiệm cận ngang là y 2. B. C có hai tiệm cận. C. C có tiệm cận ngang là y 1. D. C có tiệm cận đứng. Lời giải ChọnC. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y 2. Câu 11. Hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê bởi các phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? y O 1 x A. y x3 x2 x 1.B. y x3 x2 2x 1. C. y x3 x2 x 1. D. y x3 x2 x 1. Lời giải ChọnD. Dựa vào đồ thị, ta có a 0 loại câu A vàC. Mặt khác, y 1 0 nên chọnD. Câu 12. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới.
4. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó? A. Đồng biến trên khoảng (0; 2) B. Nghịch biến trên khoảng ( 3; 0) C. Đồng biến trên khoảng ( 1; 0) D. Nghịch biến trên khoảng (0; 3) Lời giải Chọn C Câu 13. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên  2;3 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đã cho? x 2 0 1 3 f ' x 0 A. Đạt cực tiểu tại x 2 B. Đạt cực đại tại x 1 C. Đạt cực tiểu tại x 3 D. Đạt cực đại tại x 0 Lời giải Chọn D Từ bảng xét dấu, ta có bảng biến thiên của hàm số là x 2 0 1 3 f ' x 0 f x Từ bảng biến thiên, ta có hàm số nhận x 0 làm điểm cực đại. Câu 14. Ðường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? y O x A. y x2 3x 1 B. y x4 3x2 1 C. y x4 3x 1 D. y x3 3x2 1 Lời giải Chọn B Đây là đồ thị hàm số trùng phương với hệ số a 0 . 2 Câu 15. Hàm số y x2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
5. 1 A. 0; .B. 1;2 .C. 2;0 .D. 0;1 . 2 Lời giải Chọn C x 0 2 2 Ta có y 2 x x 2x 1 . Giải phương trình y 0 2 x x 2x 1 0 x 1 . 1 x 2 Lập bảng biến thiên 1 x 0 1 2 y 0 0 0 y 1 Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và ;1 nên hàm số nghịch 2 biến trên khoảng 2;0 . Câu 16. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 1 x 1 A. y x3 3x 1. B. y . C. y . D. y x3 3x2 1. x 1 x 1 Lời giải Chọn B ax b Dựa vào dạng đồ thị, đường cong trên là đồ thị hàm số y . Do đó loại đáp án A, D cx d Mặt khác: dạng đồ thị cho ta biết hàm số nghịch biến trên hai khoảng. x 1 2 Với y . Ta có: y ' 0 nên loại đáp án C. Vậy chọn B x 1 x 1 2 Câu 17. Cho hàm số y f x liên tục trên  3;3 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 B. Hàm số đạt cực đại tại x 1 C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 Lời giải
6. Chọn D Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm đã cho ta có bảng biến thiên của hàm số x -3 -1 0 1 2 3 f '(x) + 0 - 0 - 0 + 0 - f(x) Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số không đạt cực tiểu tại x 0 . Câu 18. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó? A. Nghịch biến trên khoảng (- 1;0) B. Đồng biến trên khoảng (- 3;1) C. Đồng biến trên khoảng (0;1) D. Nghịch biến trên khoảng (0;2) Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1). Câu 19. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. 0;2 . B. 2;0 . C. 3; 1 . D. 2;3 . Lời giải Dựa vào đồ thị, hàm số đồng biến trên khoảng 2;3 . Câu 20. Cho hàm số y f x liên tục trên  3;3 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ: Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng 3;3 ? A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . Lời giải Trên khoảng 3;3 ta thấy đạo hàm f x đổi dấu khi qua các điểm x 1, x 1, x 2 và đạo hàm f x không đổi dấu khi qua điểm x 0 .
7. Suy ra: Hàm số y f x có 3 điểm cực trị thuộc khoảng 3;3 . x Câu 21. Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là x2 1 A. y 0.B. x 1. C. x 0 . D. y 1. Lời giải Tập xác định: D ¡ \ 1 x Ta có lim 0 nên đường thẳng y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x2 1 Câu 22. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong ở hình bên? A. y x4 6x2 1. B. y x3 6x2 9x 1. C. y x4 6x2 1. D. y x3 6x2 9x 1. Lời giải Đồ thị hàm số không đối xứng qua trục tung nên hàm số không phải là hàm số chẵn, suy ra loại đáp án A,C . Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm 0; 1 nên suy ra chọn đáp án B . Câu 23. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình f x 2 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Lời giải: f x 2 0 f x 2 . Số nghiệm của pt là số giao điểm của đồ thị y f x và đường thẳng y 2 Nhìn bảng biến thiên suy ra 4 nghiệm. Chọn D. Câu 24. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
8. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. 1;2 . B. 1;0 . C. 0;1 . D. 2; 1 . Lời giải Căn cứ vào đồ thị ta có bản biến thiên sau : Dựa vào BBT ta có hàm số đồng biến trên 1;0 nên chọn đáp án B Câu 25. Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biên thiên như hình dưới đây Phương trình f (x) 2 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Lời giải Chọn D f (x) 2 0 f (x) 2 nên từ bảng thiến thiên ta có bốn nghiệm. Câu 26. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. ( 1;0) . B. ( 2; 1) . C. (0;1) . D. (1;2) . Lời giải
9. Chọn A Câu 27. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong ở hình bên? A. y x4 6x2 1. B. y x4 6x2 1. C. y x3 6x2 9x 1. D. y x3 6x2 9x 1. Lời giải Chọn D Đồ thị trong hình vẽ là của hàm số dạng y ax3 bx2 cx d 1 . Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 d 1 2 . Từ 1 , 2 ta chọn phương án D . Câu 28. Cho hàm số y f x liên tục trên  3;3 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình sau. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng 3;3 ? A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn B Ta có bảng biến thiên Vậy trên khoảng 3;3 hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. Câu 29. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên x 0 2 4 y' 0 0 3 3 y 1 1 Số nghiệm của phương trình f x 3 là A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.
10. Lời giải Chọn D Số nghiệm của phương trình f x 3 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y 3 . Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y 3 có hai điểm chung nên phương trình f x 3 có hai nghiệm. Câu 30. Hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y 1 1 O x 1 A. y x4 2x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y x3 x2 x 1. D. y x4 2x2 1. Lời giải Chọn D Ta thấy đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng loại đáp án C . Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị loại đáp án B. Từ đồ thị hàm số ta thấy lim y loại đáp án A . x Chọn đáp án D . Câu 31. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? x 0 2 4 y' 0 0 0 3 2 y 1 1 A. (- 1; 2). B. (1; 3). C. (1; 2). D. (2; 4). Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng 0;2 và 4; . Do đó ta chọn đáp án C .
11. Câu 32. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại? A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Lời giải Chọn D y đổi dấu từ dương sang âm khi qua x 1 x 1 là điểm cực đại của hàm số Hàm số có 1 điểm cực đại. Câu 33. Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang? 1 2x 1 A. y . B. y 2x2 x. C. y ex . D. y . 2x2 x x 2 Lời giải Chọn B lim 2x2 x đồ thị của hàm số y 2x2 x không có tiệm cận ngang. x Câu 34. Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. y x3 2x 1. B. y x4 2x2 1. C. y 2x4 4x2 1 . D. y x4 2x2 1. Lời giải Ta có đồ thị trong hình vẽ là của hàm số bậc 4, hệ số a 0 ,đạt cực tiểu tại A 1,1 ; B 1;1 . Hàm số thỏa mãn yêu cầu là y 2x4 4x2 1. Câu 35. Đồ thị hàm số y x2 1 x 1 2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt? A. 4 .B. 1 . C. 3 .D. 2 . Lời giải Ta có phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là : x2 1 x 1 2 0 x 1 . Do đó đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biêt. Câu 36. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 1;2) . B. ( ;1). C. (1;2) D. (1; ). Lời giải
12. Chọn C 1 x Câu 37. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 2 A. x 2. B. x 2. C. y 1. D. y 1. Lời giải 1 x Ta có: lim 1, suy ra y 1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x 2 Câu 38. Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên  1;1 là A. 1. B. 1. C. 0 . D. 2. Lời giải Quan sát đồ thị hàm số f (x) ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn  1;1 bằng 1. Câu 39. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. Trên  2;2 hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 1. C. 4 . D. 2. Lời giải Quan sát đồ thị hàm số f (x) ta thấy trên  2;2 hàm số f (x) đạt cực tiểu tại điểm x 0 và đạt cực đại tại điểm x2 . Suy ra hàm số có hai điểm cực trị. Câu 40. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại? A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Lời giải Ta có bảng biến thiên của hàm số
13. Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có 2 điểm cực đại. Câu 41. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1 Lời giải Chọn B Ta có: lim f x và lim f x nên đồ thị hàm số đã cho có 1 đường tiệm cận x 1 x 1 đứng là x 1. lim f x 1 và lim f x 1 nên đồ thị hàm số đã cho có 1 đường tiệm cận ngang x x là y 1. Vậy hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận. Câu 42. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 2;2 . B. 2; . C. 0;2 . D. ;0 . Lời giải Chọn C
14. Quan sát đồ thị hàm số đồng biến trên khoảng 2;2 . Câu 43. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 1. C. 2 . D. 2. Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 2. Câu 44. Cho hàm số đa thức bậc bốn y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f (x) 1 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn A Ta có f (x) 1 0 f (x) 1 Vẽ đường thẳng y 1cắt đồ thị y f (x) tại 3 điểm Suy ra phương trình f (x) 1 0 có ba nghiệm thực phân biệt.
15. Câu 45. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0;3bằng A. 0. B. 1. C. 1. D. 3. Lời giải Chọn B Câu 46. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f '(x) x 1với mọi x ¡ . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên ¡ . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1; . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;1 . Lời giải Chọn C Ta có f '(x) x 1 0 x 1. Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1 . 1 2x Câu 47. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 2 .B. x 1.C. y 2 . D. y 1. Lời giải Chọn C 1 2x Ta có lim 2 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2. x x 1 Câu 48. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 B. 0. C. 3. D. 1. Lời giải
16. Chọn A Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 2. Câu 49. Hàm số nào dưới đây có đúng 1 điểm cực trị? x 2 A. y . B. y x3 2. C. y 2x4 x2 3. D. y x3 x2 2. x 1 Lời giải Chọn C Hàm nhất biến không có cực trị, hàm bậc ba có hai trường hợp là hoặc có 2 cực trị hoặc không có cực trị nào nên Chọn C Câu 50. Cho hàm số y f x liện tục trên tập xác định ;2 và có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ; 1 . B. 1;0 . C. 0; . D. 0;2 . Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;0 . Câu 51. Hàm số nào dưới đây có đồ thị trong hình vẽ bên? A. y x4 x2 1. B. y x4 3x2 1. C. y x4 3x2 1. D. y x4 x2 1. Lời giải Chọn C + Đồ thị hàm trùng phương với hệ số a 0 + Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên phương trình y 0 có 3 nghiệm phân biệt + Đồ thị giao với trục tung tại điểm 0;1
17. Câu 52. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ . Biết f x ax4 bx2 c và có đồ thị như trong hình bên Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực đại? A. 3.B. 2.C. 0.D. 1. Lời giải Chọn D x x1 Ta có f x 0 x 0 x 0 x . 1 2 x x2 Quan sát bảng biến thiên của hàm số y f x ta thấy hàm số đã cho có 1 điểm cực đại. Câu 53. Đồ thị của hàm số nào sau đây không có điểm cực trị? x 1 A. y .B. y x3 3x .C. y x2 4 .D. y x3 2x . x 2 Lời giải Chọn A x 1 3 Hàm số y có y 0,x 2 nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác x 2 x 2 2 định của nó và do vậy hàm số này không có cực trị. Câu 54. Cho hàm số bậc bốn y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f (x) 1 là A. 4 .B. 2 . C. 3 .D. 1.
18. Lời giải Chọn B Dễ thấy đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số y f (x) tại hai điểm phân biệt nên phương trình f (x) 1 có hai nghiệm thực. Câu 55. Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình dưới. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1.B. 3 .C. 2 .D. 4 . Lời giải Chọn D Do hàm số y f (x) liên tục trên ¡ nên từ bảng xét dấu đạo hàm ta lập được bảng biến thiên như sau Dễ thấy hàm số đã cho có 4 điểm cực trị. Câu 56. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên Giá trị cực đại của hàm số đã cho A. y 3 .B. x 3.C. y 1.D. x 1. Lời giải Chọn A
19. Từ hình vẽ ta thấy: Giá trị cực đại của hàm số y f x là y 3 . Câu 57. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 x2 4 ,x ¡ . Hàm số đã cho đồng biến trên những khoảng nào dưới đây? A. 0;2 .B. 0; .C. 2;0 .D. ; 2 . Lời giải Chọn D Ta có bảng xét dấu Từ bảng xét dấu ta thấy, hàm số đã cho đồng biến trên những khoảng ; 2 . 2x 1 Câu 58. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2 A. y 2 .B. x 2.C. y 2 .D. x 2 . Lời giải Chọn B Tập xác định: D R \ 2 2x 1 2x 1 Ta có lim y lim ; lim y lim . x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 2x 1 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2. x 2 Câu 59. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi a , A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f x trên đoạn  5;1 . Giá trị của a 2A bằng A. 9 .B. 3 .C. 8 .D. 3 . Lời giải Chọn A 7 Dựa vào đồ thị ta có a 2 và A 2
20. 7 Vậy a 2A 2 2. 9 . 2 Câu 60. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x2 x 1 B. y x3 3x 1 C. y x4 x2 1 D. y x3 3x 1 Lời giải Chọn D Từ đồ thị : lim y và đây là đồ thị hàm bậc ba nên ta chọn phương án y x3 3x 1. x Câu 61. Cho hàm số y f (x) có lim f (x) 1và lim f (x) 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định x x đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x 1. Lời giải Chọn C Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ta chọn đáp án C Câu 62. Hỏi hàm số y 2x4 1 đồng biến trên khoảng nào? 1 1 A. ; . B. 0; . C. ; . D. ;0 . 2 2 Lời giải Chọn B y 2x4 1. Tập xác định: D ¡ Ta có: y 8x3 ; y 0 8x3 0 x 0 suy ra y 0 1 Giới hạn: lim y ; lim y x x Bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0; .