Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 27, Bài 2: Lũy thừa với số mũ thực - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 27, Bài 2: Lũy thừa với số mũ thực - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Tuần 9 Ngày soạn: 20/10/2012 Tiết 27 Ngày dạy: 24/10/2012 § 2 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ thông qua giới hạn, thấy được sự mở rộng của khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỷ sang vô tỷ. - Nắm được các tính chất của lũy thừa với số mũ thực. 2. Về kỷ năng: - Biết vận dụng các tính chất lũy thừa để tính toán - Biết vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế. 3. Về tư duy thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; biết quy lạ về quen. - Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : - Soạn giáo án 2. Chuẩn bị của trò: - Đọc trước nội dung bái toán lãi suất kép và ví dụ 3 SGK. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: o Kết hợp thuyết giảng, gợi mở vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 2. Kiểm tra bài cũ : Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện phép tính: 1. (2a-3/4 + 3a3/4)2 1 1 1 1 1 2. (4 3 - 10 3 + 25 3 )(2 3 + 5 3 ) HD: Áp dụng hằng đảng thức (A2-AB+B2)(A+B) = A2 + B2 3. Bài mới: HĐ1: Khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG -GV cho học sinh biết với số -Học sinh tiếp nhận kiến thức vô tỷ bao giờ cũng có một dãy số hữu tỷ r1, r2, , rn mà limrn= Chẳng hạn xét với = 2 =1,4142135 , ta có dãy hữu tỷ (rn) gồm các số hạng r1=1; r2=1,4; r3=1,41; và limrn= 2 Cho a là một số thực dương , chẳng hạn a=3. Người ta chứng minh được dãy số thực 31, 31,4, 31,41, có giới hạn xác định không phụ thuộc vào dãy 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công (rn). Ta gọi giới hạn đó là lũy thừa của 3 với số mũ 2 , ký hiệu là 2 2 rn 3 . Vậy 3 = lim 3 -Học sinh tiếp nhận kiến thức 1/Khái niệm lũy thừa với số mũ thực: -GV trình bày khái niệm lũy a =lim a rn thừa với số mũ vô tỷ. Trong đó: là số vô tỷ (rn) là dãy vô tỷ bất kỳ có lim rn= a là số thực dương Ví dụ: (SGK) -Học sinh trả lời câu hỏi và ghi Ghi nhớ: Với a -GV lấy ví dụ 1 SGK để minh nhớ kiến thức. -Nếu =0 hoặc nguyên âm hoạ thì a khác 0 -GV đặt câu hỏi điều kiện về -Nếu không nguyên thì a>0 cơ số của lũy thừa trong các truờng hợp số mũ bằng 0, số mũ nguyên âm, số mũ không nguyên. HĐ2: Tính chất lũy thừa với số mũ thực HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG -GV yêu cầu học sinh nhắc lại -Học sinh phát biểu. 2/Tính chất: tính chất lũy thừa với số mũ Với a, b>0; x, y là số thực, ta nguyên dương. có: -GV cho HS biết lũy thừa với ax.ay = ax+y ; số mũ thực có tính chất tương a x = ax-y tự và cho HS ghi tính chất a y (ax)y =ax.y (a.b)x = axbx a a x ( ) x = b b x Nếu a>1 thì ax > ay x > y Nếu a<1 thì ax > ay x < y Ví dụ: SGK/79+80 -GV hướng dẫn cho học sinh -Học sinh thực hiện bài tập ở giải 2 bài tập ở ví dụ 2 hai ví dụ và làm bài tập H1. SGK/79+80 và cho thực hiện HĐ1 ở SGK/80. HĐ3: Công thức lãi kép HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG -GV yêu cầu học sinh nhắc lại -HS trả lời câu hỏi và ghi nhận 3/Công thức lãi kép: công thức tính lãi kép theo công thức. C = A(1+r)N 2
3. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công định kỳ (đã học ở lớp 11). GV Ví dụ: SGK hoàn chỉnh và cho HS ghi -HS vận dụng công thức để công thức giải bài toán thực tế ở ví dụ 3 -GV hướng dẫn cho HS giải bài tập ở ví dụ 3 SGK/80 4. Củng cố toàn bài:. - Cho học sinh giải các bài tập trắc nghiệm 12, 13, 14 sách giáo khoa/81 ĐS: bài 12: x>0; bài 13: a>1; bài 14: 0<a<1 - HD cho học sinh giải bài tập 17/80. 5. Dặn dò: - Nắm khái niệm lũy thừa số mũ vô tỷ; các tính chất lũy thừa với số mũ thực và công thức tính lãi kép. - Làm bài tập: 15, 16/81; 18, 19, 20, 21, 22/81+82 - Bài tập làm thêm: Biết rằng tỷ lệ lạm phát hàng năm của một quốc gia trong 10 năm qua là 5%. Hỏi nếu năm 1994, giá của một loại hàng hóa của quốc gia đó là 100 (USD) thì sau 5 năm sau giá của loại hàng đó là bao nhiêu? 3