4 Đề ôn tập Hình học 12 chương III

Nội dung tài liệu: 4 Đề ôn tập Hình học 12 chương III

1. TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG III MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP ĐỀ 1 Phần 1: Trắc nghiệm: (16 câu) Câu 1: Cho S : x 2 + y2 + z2 4x + 2y z -1= 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. Tâm I 2 ; 1;2 , bán kính R 10 . B. Tâm I 2 ;1;2 , bán kính R 8. C. Tâm I 2 ;1; 2 , bán kính R 8 . D. Tâm I 2 ; 1;2 , bán kính R 10 .  Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho OM 4i 3k . Khi đó tọa độ của M là A. 4;0;3 B. 4;0; 3 C. 4; 3;0 D. 4;3;0 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I 3;4;0 và đi qua gốc tọa độ O là 2 2 A. x2 y2 z2 25 B. x 3 y 4 z2 5 2 2 2 2 C. x 3 y 4 z2 25 D. x 3 y 4 25 Câu 4: Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q): x + 3y – z + 5 = 0? A. n (1;3; 1) B. n ( 1; 3;1) C. n (1;3;5) D. n (1;3;1) Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A 3; 2;5 ,B 2;1; 3 ,C 5;1;1 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. A. G 2;0;1 B. G 2;1; 1 C. G 2;0;1 D. G 2;0; 1 Câu 6: Cho 3 vectơ a (1; 2;3),b ( 2;3;4),c ( 3;2;1) . Toạ độ của vectơ n 2a 3b 4c là: A. n 4; 5; 2 . B. n 4; 5; 2 C. n 4;5;2 D. n 4; 5;2 Câu 7: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) và vuông góc với mặt phẳng (α): 2x – y + 3z – 1 = 0 là: A. 5x + 4y – 2z + 21 = 0 B. 5x – 4y – 2z + 13 = 0 C. 5x – 4y – 2z – 13 = 0 D. 5x + 4y – 2z – 21 = 0 Câu 8: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(2; 1; 1), B(2; –1; 3) là A. y + z – 2 = 0 B. y – z – 2 = 0 C. y + z + 2 = 0 D. y – z + 2 = 0
2. Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;0), B(-3;4;2), I là điểm thuộc trục Ox và I cách đều hai điểm A, B. Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua hai điểm A, B là 2 2 2 11 2 A. x 1 y 3 z 1 B. x 3 y2 z2 20 4 2 2 2 2 C. x 3 y2 z2 20 D. x 1 y 3 z 1 20 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 4;0;0 ,B 0;2;0 ,C 0;0;4 . Để ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là A. D 4;2;2 B. D 2; 2;4 C. D 4; 2;4 D. D 4;2;4 Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x y z 3 0 có phương trình là A. x2 y2 z2 5 B. x2 y2 z2 3 C. x2 y2 z2 9 D. x2 y2 z2 1 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng có phương trình : P : x y 2z 1 0, Q : 3x y z 1 0 và điểm A 2;0;1 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả hai mặt phẳng P , Q . A. : 3x 7y 2z 8 0 B. : 3x 7y 2z 8 0 C. : 3x 7y 2z 8 0 D. : 3x 7y 2z 8 0 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a 1;1;0 ,b 1;1;0 ,c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 A. a,b cùng phương B. a b c 0 C. a.c 1 D. cos b,c 6 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 2;3; 1 ,N 1;1;1 , P 1;m 1;3 . Với giá trị nào của m thì tam giác MNP vuông tại N? A. m 2 B. m 0 C. m 1 D. m 3 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 0;1;0 ,B 2;0;0 , C 0;0;3 . Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có phương trình là: x y z x y z A. 1 B. 1 2 1 3 2 1 3 x y z x y z C. 1. D. 1 2 1 3 1 2 3
3. Câu 16: Mặt phẳng (P) đi qua M(–1; 1; 0) và song song với (α): x – 2y + z – 10 = 0 có phương trình là A. x – 2y - z – 1 = 0 B. x – 2y + z + 3 = 0 C. x – 2y + z – 3 = 0 D. x – 2y + z + 1 = 0 Phần 2: Tự luận: Câu 1.Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(4 ; 3; 7) , B(2 ;1; 3). Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2x 3y z 1 0 và hai điểm A 0;1;1 ,B 1; 2,1 .Viết phương trình  song song với mặt phẳng và có khoảng cách từ A đến  bằng hai lần khoảng cách từ B đến  . ĐỀ 2 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8.0 điểm)  Câu 1: Cho vectơ OM 2i 3k j . Khi đó tọa độ điểm M là A. (2;-1;3). B. (2; 3;-1). C. (-1;2;3). D. (1;1;1). Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 2;1;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 2 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I, sao cho (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 2 . A. x 2 2 y 1 2 z 1 2 8. B. x 2 2 y 1 2 z 1 2 10. C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 10. D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 8. Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 3x – y z –1 0 . Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc (P)? A. M(1;-2;-4). B. M(1;-2;4). C. M(1;2;-4). D. M(-1;-2;-4). Câu 4: Cho M(2;-4;6), tọa độ hình chiếu M trên (Oxy) là: A. 0;0;6 . B. 2; 4;6 . C. 2; 4;0 . D. 2;0;6 .  Câu 5: Cho a 2; 1;3 , b 0; 2;3 , c 2;1;1 , khi đó m 2a 3b c có tọa độ là A. 6; 5; 2 . B. 4;2;7 . C. 6;5; 2 . D. 6; 7;12 . Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 và mặt cầu S : x2 y 4 2 z 1 2 36 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. (P) đi qua tâm của (S). B. (P) và (S) không có điểm chung. C. (P) tiếp xúc với (S).
4. D. (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn và không đi qua tâm của (S). Câu 7: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua điểm M( 0; -1; 2) và có vectơ pháp tuyến n ( 1;2;0) có phương trình là: A. -x - 2y + 2 = 0. B. -x +2y +2 = 0. C. x - 2z + 2 = 0. D. x – 2y + 2 = 0. Câu 8: Mặt cầu (S) tâm I(-1; 3; 2) đi qua M(1; 1; 3) có phương trình là: A. (x + 1)2 + (y – 3)2 + (z – 2)2 = 9. B. x2 + y2 + z2 + 2x – 6y - 4z – 1 = 0. C. (x + 1)2 + (y – 3)2 + (z – 2)2 = 3. D. (x – 1)2 + (y + 3)2 + (z + 2)2 = 9.  Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -2; 1) và B(0; 1; 2). Toạ độ của véc tơ AB là:     A. AB ( 2;3;1). B. AB (0; 2;2). C. AB (2; 1;3). D. AB (2; 3; 1). Câu 10: Mặt cầu (S) có tâm I(-2; 1; 0) và có bán kính R = 5 có phương trình là: A. (x - 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 25. B. (x + 2)2 + (y – 1)2 + z2 = 5. C. (x + 2)2 + (y – 1)2 + z2 = 25. D. x2 + y2 + z2 + 4x – 2y – 1 = 0. Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(2,0,0), B(0,4,0), C(0,0,4). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC (O là gốc tọa độ). 2 2 2 2 2 2 A. x + y + z - 2x + 4y - 4z = 0. B. x + y + z - x- 2y - 2z = 0. C. x2 + y2 + z2 + 2x- 4y + 4z = 9. D. x2 + y2 + z2 - 2x- 4y - 4z = 0. Câu 12: Cho các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một mặt cầu? A. x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + z + 6 = 0. B. x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + z – 1 = 0. C. x2 + y2 – z 2 – 6x – 2y + z – 1 = 0. D. (x – 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 0. Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm C(4;0;0) và B(2;0;0). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho diện tích tam giác MBC bằng 3 . A. M (0;3;0), M (0;- 3;0). B. M (0;3;0), M (0;- 2;0). C. M (0;3;0), M (0;- 1;0). D. M (0;4;0), M (0;- 3;0). Câu 14: Trong không gian Oxyz, véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mp(P): 3x – 2z + 1 =0. A. (-2; 3; 0). B. (3; - 2; 1). C. (3; 0 ;-2). D. ( 3; -2; -1). Câu 15: Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A 8,0,0 ; C 0,0, 6 B 0,2,0 . Khi đó phương trình của mặt phẳng (P) là: x y z x y z x y z x y z A. 0. B. 0. C. 1. D. 1. 8 2 6 8 6 2 8 6 2 8 2 6
5. Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2;1;5) và song song với mặt phẳng (Oxy) A. z - 1= 0. B. z - 5 = 0. C. z - 2 = 0. D. z + 2 = 0. Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 2;6), B(0;1;0) và mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 25. Mặt phẳng (P) : ax by cz 2 0 đi qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T a b c A. T 5. B. T 4. C. T 2. D. T 3. Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 4; 1;0 ,B 2;3; 4 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là: A. 2x 4y 4z 5 0. B. x 2y 2z 3 0. C. 2x 4y 4z 7 0. D. x 2y 2z 3 0. Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 0 . Mặt cầu S có tâm I và bán kính R là: A. I 2;1;3 , R 4 . B. I 2; 1; 3 , R 4. C. I 2; 1; 3 , R 12 . D. I 2;1;3 , R 2 3 . Câu 20: Gọi là góc giữa hai vectơ a và b , với a và b khác 0 , khi đó cos bằng: a b a b a b a b a b a b A. 1 1 2 2 3 3 . B. 1 1 2 2 3 3 . a2 a2 a2 . b2 b2 b2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 1 2 3 a1 a2 a3 . b1 b2 b3 a b a b a b a b a b a b C. 1 1 2 2 3 3 . D. 1 1 2 2 3 3 . a a a . b b b 2 2 2 2 2 2 1 2 3 1 2 3 a1 a2 a3 . b1 b2 b3 B. PHẦN TỰ LUẬN (2.0 điểm) Câu 1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1; 3; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 8 = 0. Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa trục Oy và vuông góc với mặt phẳng Q : x y 2z 1 0 ĐỀ 3 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8.0 điểm)
6. Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm C(4;0;0) và B(2;0;0). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho diện tích tam giác MBC bằng 3 A. M (0;3;0), M (0;- 3;0). B. M (0;3;0), M (0;- 2;0). C. M (0;4;0), M (0;- 3;0). D. M (0;3;0), M (0;- 1;0). Câu 2: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M( - 1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến n (4;0; 5) có phương trình là: A. 4x - 5y + 4 = 0 B. 4x - 5z + 4 = 0 C. 4x - 5z - 4 = 0 D. 4x - 5y - 4 = 0 Câu 3: Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A 8,0,0 ; C 0,0,4 ; B 0, 2,0 . Khi đó phương trình của mặt phẳng (P) là x y z x y z x y z x y z A. 1 B. 0 C. 1 D. 1 4 1 2 8 2 4 8 4 2 8 2 4 Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( - 2;0;1), B(4;2;5). Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: A. 3x + y + 2z - 10 = 0 B. 3x + y + 2z + 10 = 0 C. 6x + 2y +4z - 13 = 0 D. 6x +2 y + 4z - 21 = 0 Câu 5: Mặt cầu (S) tâm I(1; -1; 0) đi qua M(2; 1; 3) có phương trình là: A. x2 + y2 + z2 - 2x + 2y – 13 = 0. B. (x - 1)2 + (y + 1)2 + z2 = 14. C. (x + 1)2 + (y - 1)2 + z2 = 14. D. (x - 1)2 + (y + 1)2 + z2 = 14 . Câu 6: Gọi là góc giữa hai vectơ a và b , với a và b khác 0 , khi đó cos bằng a.b a b a.b a.b A. . B. . C. . D. . a . b a . b a . b a . b Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 2;1;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 2 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I, sao cho (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 4 . A. x 2 2 y 1 2 z 1 2 13 B. x 2 2 y 1 2 z 1 2 5 C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 13 D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 5 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 24 0 và mặt cầu. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. (P) tiếp xúc với (S). B. (P) và (S) không có điểm chung.
7. C. (P) đi qua tâm của (S). D. (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn và không đi qua tâm của (S). Câu 9: Mặt cầu (S) có tâm I(-2; 1; 0) và có bán kính R = 5 có phương trình là A. (x + 2)2 + (y – 1)2 + z2 = 5. B. (x - 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 25. C. x2 + y2 + z2 + 4x – 2y – 1 = 0. D. (x + 2)2 + (y – 1)2 + z2 = 25. Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3;0;2 , B 3;0;2 và mặt cầu x2 (y 2)2 (z 1)2 25 . Mặt phẳng (P) : ax by cz 11 0 đi qua hai điểm A , B và cắt mặt cầu S theo một đường tròn bán kính nhỏ nhất. Tính T a b c A. T 5 . B. T 3. C. T 2 . D. T 6 . Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -2; 1) và B(0; 1; 2). Toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là: 3 1 1 3 3 1 A. M 1; ; B. M 1; ; C. M 1; ; D. M 0; 1;1 2 2 2 2 2 2 Câu 12: Trong không gian Oxyz . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với A(1;0;0), B(0;-1;0) và C(0;0;1) có phương trình là: A. x2 y2 z2 2x 2y z 0 B. x2 y2 z2 x y z 0 C. x2 y2 z2 x y z 0 D. x2 y2 z2 2x 2y 2z 0 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2;1;5) và song song với mặt phẳng (Oxz) A. y - 5 = 0 B. y + 2 = 0 C. y - 1= 0 D. y - 2 = 0 Câu 14: Cho M(2;-4;6), tọa độ hình chiếu M trên trục Oz là A. 2; 4;0 B. 2;0;6 C. 0;0;6 D. 2; 4;6 Câu 15: Cho các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một mặt cầu? A. x2 + y2 – z 2 – 6x – 2y +4 z – 1 = 0. B. x2 + y2 + z2 – 6x – 4y + 2z + 14 = 0. C. x2 + y2 + z2 – 2x + 6y +4 z – 20 = 0. D. x2 + (y-1)2 + (z + 2)2 = 0. Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + y2 + z2 + 2x- 4y + 6z - 2 = 0 . Tính tọa độ tâm I và bán kính R của (S)là: A. I (1;- 2;3), R = 4 . B. I (- 1;2;- 3), R = 12 . C. I (- 1;2;- 3), R = 4 . D. I (1;- 2;3), R = 12 .
8. Câu 17: Trong không gian Oxyz, véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mp(P): 4x - 3y + 1 = 0 A. (4; - 3; - 1) B. (4; - 3;1) C. ( - 3; 4; 0) D. (4; - 3;0)  Câu 18: Cho a 3;0; 2 , b 1;3;2 , c 1;4;0 , khi đó m 2a 3b c có tọa độ là A. 2; 5; 10 B. 2; 5;10 C. 2; 5; 10 D. 8;13;2  Câu 19: Cho vectơ OM 2i 3k j . Khi đó tọa độ điểm M là A. (2;1;-3) B. (1;1;1) C. (1;2;-3) D. (2; -3;1) Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x – y 2z –1 0 . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)? A. M(4;-3;0). B. M(4;-3;1). C. M(1;-3;-1). D. M(2;1;0). B. PHẦN TỰ LUẬN (2.0 điểm) Câu 1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x - 2y – z + 1 = 0. Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng Q : 3x – 4y 5z 12 0 . ĐỀ 4 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8.0 điểm) Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 13 0 và mặt cầu S : x2 y 4 2 z 1 2 36. Khẳng định nào sau đây đúng? A. (P) tiếp xúc với (S). B. (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn và không đi qua tâm của (S). C. (P) đi qua tâm của (S). D. (P) và (S) không có điểm chung. Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S có tâm I 1;4;2 và có bán kính R 9 . Khi đó phương trình của mặt cầu S là: A. x 1 2 y 4 2 z 2 2 81 B. x 1 2 y 4 2 z 2 2 9 C. x 1 2 y 4 2 z 2 2 9 D. x 1 2 y 4 2 z 2 2 81 Câu 3: Tích vô hướng của hai vectơ a 2;2;5 ,b 0;1;2 trong không gian Oxyz bằng A. 12. B. 13. C. 10. D. 14.
9.  Câu 4: Cho vectơ OM 3i 2k j . Khi đó tọa độ điểm M là A. (3;1;2) B. (3; 2;-1) C. (3;-1;2) D. (3; 2;1) Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x z 3 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ? A. n2 2; 1;0 B. n4 2; 1;3 C. n1 2;0; 1 D. n3 4; 1;6 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của S là A. Tâm I 1;2; 3 và bán kính R 4 . B. Tâm I 1; 2;3 và bán kính R 4 . C. Tâm I 1;2; 3 và bán kính R 16 . D. Tâm I 1; 2;3 và bán kính R 16 . Câu 7: Hai mặt phẳng ( ) : 3x + 2y – z + 1 = 0 và ( ') : 3x + y + 11z – 1 = 0 A. Song song với nhau B. Vuông góc với nhau. C. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau. D. Trùng nhau Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ , biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1; 1;1), C'(4;5; 5) . Tìm tọa độ đỉnh A’. A. A'(2;0;2) B. A'(5; 1;0) C. A'(3;5; 6) D. A'( 2;1;1) Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) có phương trình: 2x – y 3z 4 0. Phương trình mặt phẳng ( ) chứa trục Oz và vuông góc với mặt phẳng (Q) là A. 3y z 0. B. 2x y 3z 0. C. x 2z 0. D. x 2y 0. Câu 10: Cho M(2;-4;6), tọa độ hình chiếu M trên Ox là: A. 0; 4;6 B. 2;0;6 C. 2;0;0 D. 2; 4;6 Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 ,B 0;1;1 . Độ dài đoạn ABbằng A. 26. B. 6. C. 6. D. 26. Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1;0;0 ,B 2; 1;2 ,C 1;1; 3 . Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Oy, đi qua A và cắt mặt phẳng ABC theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. 2 2 2 3 2 5 2 1 2 9 A. x y z B. C. x y z . D. 2 4 2 4 2 2 2 1 2 5 2 1 2 5 x y z . x y z . 2 4 2 4
10. Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng P có phương trình lần lượt là S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0, P : 2x 2y z 17 0.Viết phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi 6 . A. Q : 2x 2y z 0. B. Q : 2x 2y z 2 0. C. Q : 2x 2y z 7 0. D. Q : 2x 2y z 5 0. Câu 14: Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M 6,0,0 , N 0,0, 3 , P 0,2,0 . Khi đó phương trình của mặt phẳng (P) là x y z x y z x y z x y z A. 0 B. 1 C. 0 D. 1 6 3 2 6 3 2 6 2 3 6 2 3 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 3x – y z 5 0 . Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc (P)? A. M(1; 2; -4). B. M(1;-2;4). C. M(1;-2;-4). D. M(1; 2; 4). Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;0;1 , B 4;2;5 . Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là A. 3x y 2z 10 0. B. 6x 2y 4z 13 0. C. 6x 2 y 4z 21 0. D. 3x y 2z 10 0. Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;7; 5 , B 3; 4;2 , C 1;3;6 . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là A. 1;2;1 .B . 4;11; 7 . C. 2;3; 3 .D. 4; 3;3 . Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0; 3 và B 3;2;1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. x2 y2 z2 4x 2y 2z 6 0. B. x2 y2 z2 4x 2y 2z 0. C. x2 y2 z2 4x 2y 2z 0. D. x2 y2 z2 2x y z 6 0. Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; -1), D(4; 1; 0). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD? A. x2 y2 z2 4x 2y 6z 3 0 B. x2 y2 z2 4x 2y 6z 3 0 C. x2 y2 z2 2x y 3z 3 0 D. x2 y2 z2 2x y 3z 3 0 Câu 20: Cho các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một mặt cầu? A. x2 + y2 – 3z 2 – 6x – 2y +4 z – 1 = 0. B. x2 + y2 + z2 + 2x – 6y + 4z – 1 = 0. C. (x – 1)2 + y2 + (z + 2)2 + 4= 0. D. x2 + y2 + z2 – 4x – 2y + z + 10 = 0.
11. B. PHẦN TỰ LUẬN (2.0 điểm) Câu 1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A(2; 1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng P : 2x y 2 z 1 0. Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 2;6;3 ,B 1;0;6 ,C 0;2; 1 ,D 1;4;0 .Viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD. ----------- HẾT ----------