Giáo án Giải tích 12 - Tiết 15, Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 15, Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số - Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Giải tích 12 Tuần 5 Ngày soạn: 11/09/2012 Tiết 15 Ngày dạy: 14/09/2012 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số. Biết các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức ax b y . a' x b' Kĩ năng: Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số trong chương trình. Biết cách tìm giao điểm của hai đồ thị. Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số: y x2 2x 3, y x2 x 2 ? 5 7 Đ. 1;0 , ; . 2 4 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách xét sự tương giao của các đồ thị Từ KTBC, GV cho HS nêu Các nhóm thảo luận và trình III. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA cách tìm giao điểm của hai đồ bày. CÁC ĐỒ THỊ thị. Cho hai hàm số: y = f(x) (C1) và y = g(x) (C2). (1) đgl phương trình hoành Để tìm hoành độ giao điểm của độ giao điểm của hai đồ thị. (C1) và (C2), ta giải phương trình: f(x) = g(x) (1) Giả sử (1) có các nghiệm là x0, x1, Khi đó, các giao điểm là M0 x0; f (x0 ) , M1 x1; f (x1) , Nhận xét: Số nghiệm của (1) bằng số giao điểm của (C1), (C2). Hoạt động 2: Áp dụng xét sự tương giao của hai đồ thị Cho HS thực hiện. Các nhóm thực hiện và trình VD1: Tìm toạ độ giao điểm bày. của đồ thị hai hàm số: H1. Lập pt hoành độ giao Đ1. 3 2 a) y x 3x 5 (C1) điểm? 3 2 3 2 a) x 3x 5 2x 2x 3 3 2 y 2x 2x 3 (C2) 3 2 Hướng dẫn HS giải pt bậc ba. 3x 5x 8 0 x = –1 1
2. Giải tích 12 Ngô Văn Công 2x 4 2x 4 b) x2 2x 4 b) y Chú ý điều kiện mẫu khác 0. x 1 x 1 x3 3x2 0 x 0 y x2 2x 4 x 1 x 3 2 x2 x c) 3x 1 c) y x 1 x 1 y 3x 1 (2x 1)2 0 1 x 2 VD2: Tìm m để đồ thị hàm số H2. Lập pt hoành độ giao điểm Đ2. 2 2 của đồ thị và trục hoành? y (x 1)(x mx m 3) 2 2 (x 1)(x mx m 3) 0 cắt trục hoành tại 3 điểm phân H3. Nêu điều kiện để đồ thị cắt biệt. trục hoành tại 3 điểm phân biệt Đ3. Pt có 3 nghiệm phân biệt x2 mx m2 3 0 có 2 nghiệm phân biệt, khác 1 0 2 1 m m 3 0 2 m 2 m 1 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xét sư tương giao giữa hai đồ thị. – Số giao điểm của hai đồ thị bằng số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 6, 7, 8, 9 SGK. Đọc tiếp bài "Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số". 2