43 Câu hỏi ôn tập Toán 12 - Chương 1: Khối đa diện (Mức độ 1)

Nội dung tài liệu: 43 Câu hỏi ôn tập Toán 12 - Chương 1: Khối đa diện (Mức độ 1)

1. Câu 1. Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh? A.30 .B. 8 .C. 16.D. 12. Lời giải Chọn D Số cạnh của hình bát diện đều là 12 cạnh. Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE 2EC . Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD . 1 1 1 2 A. V .B. V . C. V . D. V . 3 6 12 3 Lời giải Chọn A 1 1 VSEBD SE.SB.SD 2 Ta có VSBCD VSABCD . . 2 2 VSCBD SC.SB.SD 3 1 Do đó V . SEBD 3 Câu 3. Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a3 . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho. a A. h a .B. h 3a .C. h 9a . D. h . 3 Lời giải Chọn B 2 Ta có SABCD a . 3 VABCD.A B C D 3a Suy ra: h 2 3a . SABCD a Câu 4. Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau Khối tứ diện đều Khối lập phương Bát diện đều Hình 12 mặt đều Hình 20 mặt đều Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4. B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
2. C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng. D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh. Lời giải ChọnB. + A sai, vì khối lập phương có 6 mặt và 6  4 . + B đúng, vì khối lập phương có 12 cạnh; khối bát diện đều có 12 cạnh. + C sai, vì khối tứ diện đều không có tâm đối xứng. + D sai, vì khối 12 mặt đều có 20 đỉnh, còn khối 20 mặt đều có 12 đỉnh. Câu 5. Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có cạnh bên AA h và diện tích của tam giác ABC bằng S. Thể tích của khối hộp ABCD.A B C D bằng. 1 2 A. V = Sh. B. V = Sh. C. V = Sh. D. V = 2Sh. 3 3 Lời giải Chọn D B C D A C' B' D' A' Ta có V = h.SABCD = h.2SABC = 2Sh. Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp bằng S.ABCD . a3 2a3 a3 A. . B. . C. a3 . D. . 6 3 3 Lời giải 1 1 a3 V S .SA .a2.a . 3 ABCD 3 3 Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a , cạnh bên SC 3a và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3a3 a3 A. B. a3 C. D. 3a3 2 2 Lời giải
3. 1 1 1 a3 V .S .SC . .AB2.SC . S.ABC 3 ABC 3 2 2 Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a , cạnh bên SC 3a và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp SABC bằng 3a3 a3 A. . B. a3 . C. . D. 3a3 . 2 2 Lời giải Chọn C S 3a B C a a A 1 1 1 1 3 Ta có thể tích khối chóp SABC là V B.h AB.AC .SC a . 3 3 2 2 Câu 9. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB 1, AD 2, AA 3. Thể tích của khối hộp đã cho bằng 4 A. 6. B. . C. 2. D. 3. 3 Lời giải Chọn A V AB.AD.AA 1.2.3 6 . Câu 10. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 2a3 4a3 A. 2a. B. . C. . D. a3. 3 3 Lời giải Chọn B 2 SABCD a 1 1 2a3 V S .SA .a2.2a 3 ABCD 3 3
4. Câu 11. Khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng S thì có thể tích bằng 1 1 A. Sh. B. Sh. C. 3Sh. D. Sh. 3 2 Lời giải Áp dụng công thức ta có V Sh. Câu 12. Thể tích khối hình hộp chữ nhật có các kích thước 2,3,4 là A. 6 . B. 8 . C. 72 . D. 24 . Lời giải Chọn D Ta có thể tích khối hình hộp chữ nhật V 2.3.4 24 . Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 2 4 A. a3 .B. 2a3 .C. 4a3 .D. a3 . 3 3 Lời giải Chọn A 1 1 2 Ta có: V SA.S 2a.a2 a3 . 3 ABCD 3 3 Câu 14. Một khối chóp có diện tích đáy bằng S , chiều cao bằng h , thể tích khối chóp đó bằng 1 1 A. Sh .B. Sh .C. 3Sh .D. Sh . 3 2 Lời giải Chọn B Câu 15. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD 2a3 2a3 2a3 A. V B. V C. V 2a3 D. V 6 4 3 Lời giải Chọn D S B A D C
5. Ta có SA  ABCD SA là đường cao của hình chóp 1 1 a3 2 Thể tích khối chóp S.ABCD : V SA.S .a 2.a2 . 3 ABCD 3 3 Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3 . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. 3a 3a 3a A. h B. h C. h D. h 3a 6 2 3 Lời giải Chọn D 2a 2 3 Do đáy là tam giác đều cạnh 2a nên S a2 3 . ABC 4 1 3V 3a3 Mà V S .h h 3a ABC 2 3 S ABC 3a Câu 17. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng? A. Tứ diện đều. B. Bát diện đều. C. Hình lập phương. D. Lăng trụ lục giác đều. Lời giải Chọn A Dễ dàng thấy hình bát diện đều, hình lập phương và hình lăng trục lục giác đều có tâm đối xứng. Còn tứ diện đều không có tâm đối xứng. Câu 18. Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt? A. 6 B. 10 C. 12 D. 11 Lời giải Chọn D Đếm đáy hình chóp có 5 mặt tam giác và 5 mặt tứ giác và 1 mặt ngũ giác. Vậy có 11 mặt. Câu 19. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 mặt phẳng. B. 1 mặt phẳng.C. 2 mặt phẳng.D. 3 mặt phẳng. Lời giải Chọn A.
6. Lăng trụ đều có 4 mặt phẳng đối xứng là: Mặt phẳng cách đều 2 đáy. 3 mặt phẳng chứa 1 cạnh bên và trung điểm cạnh đáy. Câu 20. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là: 1 1 1 A. V Bh B. V Bh C. V Bh D. V Bh 3 6 2 Lời giải Chọn A 1 Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là: V Bh 3 Câu 21. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 2 4 A. 4a3 B. a3 C. 2a3 D. a3 3 3 Lời giải Chọn B 2 Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a nên có diện tích đáy: Sđáy a . Chiều cao h 2a . 1 1 2 Vậy thể tích khối chóp đã cho là V .S .h .a2.2a a3 . 3 đáy 3 3 Câu 22. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 4 16 A. a3 B. a3 C. 4a3 D. 16a3 3 3 Lời giải Chọn A 1 1 4 Thể tích khối chóp: V B.h a2.4a a3 . 3 3 3 Câu 23. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 16 4 A. 4a3 B. a3 C. a3 D. 16a3 3 3 Lời giải Chọn A
7. 2 3 V Sday .h a .4a 4a . Câu 24. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 2 4 A. a3 B. a3 C. 2a3 D. 4a3 3 3 Lời giải Chọn C 2 3 Ta có: Vlangtru Sday .h a .2a 2a . Câu 25. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng A. 8a 3 . B. 2a3 . C. a 3 .D. 6a3 . Lời giải Chọn A Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng 2a 3 8a3 . Câu 26. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 4 1 A. 3Bh . B. Bh . C. Bh . D. Bh . 3 3 Lời giải Chọn B Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: V Bh (đvtt). Câu 27. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 4 1 A. Bh . B. 3Bh . C. Bh . D. Bh . 3 3 Lời giải Chọn D Câu 28. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh 2a và AA 3a (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 2 3a3 . B. 3a3 . C. 6 3a3 . D. 3 3a3 . Lời giải Chọn D 2a 2 3 Thể tích khối lăng trụ là: V S .AA .3a 3 3a3 . ABC 4 Câu 29. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 4 1 A. Bh . B. Bh . C. 3Bh . D. Bh . 3 3 Lời giải Chọn D Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: Bh .
8. Câu 30. Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 1 4 A. 2 r2h. B. r2h. C. r 2h . D. r 2h . 3 3 Lời giải Chọn C Câu 31. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 216. B. 18. C. 36. D. 72. Lời giải Chọn A Thể tích khối lập phương đã cho là V 63 216. Câu 32. Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng A. 6 . B. 8 . C. 4 . D. 2 . Lời giải Chọn B Ta có V 23 8 . Câu 33. Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 4 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 6 . B. 12 . C. 36. D. 4 . Lời giải Chọn D 1 1 Thể tích khối chóp đã cho là V .B.h .3.4 4. 3 3 Câu 34. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3;4;5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng? A. 10 . B. 20 . C. 12 . D. 60 . Lời giải Chọn D. Thể tích của khối hộp đã cho bằng V 3.4.5 60 Câu 35. Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng. A. 6 B. 12 C. 2 D. 3 Lời giải Chọn C 1 1 Ta có V B.h .3.2 2 3 3 Câu 36. Cho khối hộp chữ nhật có kích thước 2;4;6 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 16. B. 12. C. 48 . D. 8. Lời giải Thể tích của khối hộp là V 2.4.6 48 . Câu 37. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;6;7 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 28 . B. 14. C. 15. D. 84 . Lời giải Chọn D Thể tích của khối hộp đã cho là: V 2.6.7 84 . Câu 38. Cho khối chóp có diện tích B 2 và chiều cao h 3 . Thể tích của khốp chóp bằng A. 12. B. 2 . C. 3 . D. 6 . Lời giải
9. Chọn B 1 1 Thể tích của khối chóp đã cho là: V Bh .2.3 2 . 3 3 Câu 39. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2 ; 3 ; 7 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 7 . B. 42 . C. 12 . D. 14 . Lời giải Chọn B Ta có: V 2.3.7 42 . Câu 40. Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 8 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 24 . B. 12. C. 8 . D. 6 . Lời giải Chọn C 1 1 Ta có: V Bh .3.8 8. 3 3 Câu 41. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 9 . B. 18. C. 3 . D. 6 . Lời giải Chọn B Ta có thể tích khối lăng trụ là V B.h 18 . Câu 42. Cho khối chóp có diện tích đáy B 2a2 và chiều cao h 6a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 12a3 . B. 4a3 . C. 2a3 . D. 6a3 . Lời giải Chọn B 1 1 Thể tích khối chóp đã cho bằng V Bh .2a2.6a 4a3 . 3 3 Câu 43. Cho khối trụ có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 48 . B. 4 . C. 16 . D. 24 . Lời giải Chọn A Thể tích khối trụ là V r 2h .42.3 48 .