Giáo án Giải tích 12 - Tiết 63, Bài: Phép chia số phức - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 63, Bài: Phép chia số phức - Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Giải tích 12 chuẩn Tuần 25 Ngày soạn: 25/01/2013 Tiết 63 Ngày dạy: PHÉP CHIA SỐ PHỨC I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức. Kĩ năng: Biết tìm được nghịch đảo của một số phức. Biết thực hiện được phép chia hai số phức. Biết thực hiện các phép tính trong một biểu thức chứa các số phức. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về số phức. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại khái niệm số phức liên hợp, phép cộng, nhân các số phức? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu tổng và tích của hai số phức liên hợp GV cho HS thực hiện một số Các nhóm thực hiện và trình 1. Tổng và tích của hai số phức VD, rồi cho HS nhận xét kết bày. liên hợp quả. Tổng của một số phức với số VD: Cho z. phức liên hợp của nó bằng hai lần Tính z z, z.z ? z z z z z.z phần thực của số phức đó: a) z 2 3i 2+3i 2–3i 4 13 z z 2a b) z 5 3i 5–3i 5+3i 10 34 Tích của một số phức với số c) z 5 3i –5–3i –5+3i –10 34 phức liên hợp của nó bằng bình d) z 2 3i –2+3i –2–3i –4 13 phương môđun của số phức đó. 2 z.z a2 b2 z GV cho HS nêu nhận xét. HS phát biểu. Nhận xét: Tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia hai số phức H1. Phát biểu phép chia 2 số a 2. Phép chia hai số phức Đ1. c a bc (b 0) thực? b Chia số phức c + di cho số phức a + bi khác 0 là tìm số phức z sao cho: GV cho HS phát biểu định HS phát biểu. nghĩa phép chia 2 số phức. c + di = (a + bi)z Số phức z đgl thương trong phép chia c + di cho a + bi. c di Kí hiệu: z a bi VD1: Thực hiện phép chia 4 2i cho 1 i . 1
2. Giải tích 12 Ngô Văn Công GV hướng dẫn cách thực hiện. 4 2i Tổng quát: Giả sử z c di 1 i Để tìm thương z ta thực (1 i)z 4 2i a bi (1 i)(1 i)z (1 i)(4 2i) hiện các bước sau: – Đưa về dạng: 2z 6 2i z 3 i (a bi)z c di – Nhân cả 2 vế với số phức liên hợp của a + bi, ta được: (a2 b2 )z (ac bd) (ad bc)i 1 – Nhân cả 2 vế với : a2 b2 1 z (ac bd) (ad bc)i a2 b2 Chú ý: Trong thực hành, để tính c di thương , ta nhân cả tử và a bi mẫu với số phức liên hợp của a bi . Hoạt động 3: Áp dụng thực hiện phép chia số phức H1. Gọi HS tính. Đ1. VD2: Thực hiện các phép chia a) sau: 3 2i (3 2i)(2 3i) 12 5 3 2i i a) 2 3i (2 3i)(2 3i) 13 13 2 3i 1 i b) b) 2 3i 1 i (1 i)(2 3i) 1 5 6 3i i c) 2 3i (2 3i)(2 3i) 13 13 5i c) 6 3i (6 3i)( 5i) 15 30 i 5i 5i( 5i) 25 25 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực hiện phép chia các số phức. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4 SGK. 2