Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 63, Bài: Ôn tập chương III - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 63, Bài: Ôn tập chương III - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Tuần 25 Ngày soạn: 02/02/2013 Tiết 63 Ngày dạy ÔN TẬP CHƯƠNG III I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: ▪ Hệ thống kiến thức chương 3 và các dạng bài cơ bản trong chương. 2. Về kỷ năng: ▪ Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay. 3. Về tư duy thái độ: ▪ Giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : • Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại các kiến thức cơ bản của chương và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. 2. Chuẩn bị của trò: • Soạn bài và giải bài tập trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi.. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: • Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 2. Kiểm tra bài cũ : Hãy nêu định nghĩa và các tính chất của tích phân. Phương pháp tính tích phân. Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể tròn xoay. b f x .dx F x b F b F a *  a a 3.Bài mới: HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG HĐ 1:Sử dụng phương +Học sinh nhắc lại phương pháp đổi Bài 5. Tính: pháp đổi biến số vào tính biến. 3 x a/. dx tích phân. +Học sinh làm việc tích cực theo 1 x +Giáo viên yêu cầu học nhóm và đại diện nhóm lên bảng trình 0 ĐS:8/3. sinh nhắc lại phương pháp bày lời giải của mình. 2 b/ đổi biến số. 5a/.đặt t= 1 x t 1 x 3 2 +Yêu cầu học sinh làm ta có: dx= 2tdt. (x 1)ex 2x dx việc theo nhóm câu Đổi cận:x=0 thì t=1 2 1a,1b,1c x=3 thì t=2 e3 1 3 x 2 (t 2 1)2tdt 2 dx 0 1 x 0 t 2 2 2(t 2 1)dt ( t 3 2t) |2 0 +Giáo viên cho học sinh 0 3 nhận xét tính đúng sai của b/ đặt t = x2 – 2x lời giải. HĐ 2:Sử dụng phương Bài 6:Tính: pháp tích phân tứng phần +Học sinh nhắc lại công thức 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công 2 để tính tích phân. b b e ln x udv uv |b vdu +Yêu cầu học sinh nhắc a . a/. dx . x lại phương pháp tính tích a a 1 a/.Đặt u=lnx, dv=x-1/2dx phân theo phương pháp ta có: du= dx/x; v= 2.x1/2 tích phân từng phần. 2 e2 e2 b/. (x sin x) dx ln x 2 +Giáo viên cho học sinh 1/ 2 e 1/ 2 0 dx = 2x ln x |1 2x dx 3 đứng tại chỗ nêu phương 1 x 1 5 2 ĐS: pháp đặt đối với câu a, b. 1/2 e =4e-4x | 1 =4. 3 2 b/.Khai triển,sau đó tính từng tích phân một. HĐ 3: ứng dụng tích phân +Giải phương trình: f(x)=g(x) Bài 7:Tính diện tích hình phẳng vào tính diện tích hình +Diện tích hình phẳng: giới hạn bởi : phẳng và thể tích của vật b y = ex , y = e- x , x = 1 . thể tròn xoay. S= | f (x) g(x) | dx . +Yêu cầu học sinh nêu a Bài giải phương pháp tính diện giải pt : ex = e-x => x = 0 +Học sinh trả lời. tích hình phẳng giới hạn 2 Ta có bởỉ V y 2 dx 1 S ex e x dx y= f(x), y= g(x), đường 1 0 thẳng x=a,x=b. 1 +Cho học sinh lên bảng +Học sinh lên bảng trình bày và giải (ex e x )dx vì ex > e-x làm bài tập 7. thích cách làm của mình. 0 2 2 1 2 2 e 2 +Hãy nêu công thức tính V y d x ln x d x e thể tích của vật thể tròn 1 1 2 Bài 8: Tính thể tích của vật thể xoay sinh bởi đồ thị (C): 2 ln x d x tròn xoay sinh bởi hình phẳng y= f(x) và đường thẳng: 1 giới hạn bới các đường x=a,x=b, quay quanh trục y ln x, x 1, x 2, y 0 khi nó Ox. +Học sinh tiến hành giải tích phân quay xung quanh trục Ox theo phương pháp tích phân từng Giải +Giáo viên yêu cầu học phần. sinh lên bảng trình bày . 2 2 V y2dx ln x 2 dx 1 1 2 ln2 xdx 2 ln2 2 2ln 2 1 +Giáo viên cho học sinh 1 chính xác hoá lại bài toán. 1. Củng cố: • Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải của một số dạng toán tích phân. • Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích của vật thể tròn xoay. • Giáo viên hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại. Các bài tập về nhà : 2 dx x2 2x Câu 1:Tính Câu 2 : Tìm nguyên hàm của hàm số y 2 2 0 x 4 (x 1) Câu 3:Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay quanh trục Ox của một hình phẳng giới hạn bởi các đường : x 1 1 y ; y và x = 1 x x 2