Giáo án Hình học 12 nâng cao - Tiết 33, Bài 1: Phương trình mặt phẳng - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Hình học 12 nâng cao - Tiết 33, Bài 1: Phương trình mặt phẳng - Ngô Văn Công

1. Trường THPT Thống Nhất Giáo án Hình học 12 Nâng cao Tuần:25 Ngày soạn:20/01/2012 Tiết : 33 Ngày dạy: §1 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm vtpt của mặt phẳng, phương trình mặt phẳng. - Nắm được cách viết phương trình mặt phẳng. - Nắm được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp đặc biệt + Về kỹ năng: - Học sinh xác định được vtpt của mặt phẳng. - Viết được phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước - Viết được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp khác. + Về tư duy, thái độ: - biết quy lạ về quen. - Rèn luyện tư duy logic, tư duy trừu tượng. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án,bảng phụ + Học sinh:Đọc trước bài học III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp IV/ Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ:   a. Cho a(1; 3; 1) vàb (1; 1;1) . Một mp chứa a và song song với b . Tìm tọa độ một vectơ c vuông góc với mp .   b. Hs trả lời, giáo viên chỉnh sửa: c  nên c  a và c  b c =[ a ,b ]. 3. Bài mới: *Hoạt động 1: VTPT của mặt phẳng HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG + Qua hình vẽ gv hướng dẫn hs hiểu I. Phương trình mặt phẳng: VTPT của mặt phẳng. 1. VTPT của mặt phẳng: + Hs nêu khái niệm. a) Đn: (Sgk) +Gv mhận xét: a cùng phương với n Học sinh ghi chép. n thì a cũng là VTPT của mặt phẳng. M Đưa ra chú ý M0 b) Chú ý: n là VTPT của mp thì k n ( k 0) cũng là VTPT của mp Hoạt động2: Phương trình mặt phẳng HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Cho mp qua điểm M (x ;y ;z ), và có 2. Phương trình mặt phẳng 0 0 0 0 vtpt n =(A;B;C). a) Phương trình mp qua điểm + Nếu điểm M(x;y;z) thuộc mp thì có M0(x0;y0;z0), và có vtpt n =(A;B;C) có  + Hs nhìn hình vẽ, trả nhận xét gì về quan hệ giữa n và M M dạng: 0 lời. A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 (1) + yêu cầu học sinh dùng điều kiện vuông 2 2 2 góc triển khai tiếp. (A B C 0) b) Thu gọn (1) ta có phương trình của + Hs làm theo yêu cầu. mặt phẳng có dạng: Ax+By+Cz+D=0  (2) + Gv kết luận và nêu dạng phương trình M M (x-x ; y-y ; z-z ); mặt phẳng. 0 0 0 0 (A2 B2 C 2 0) GV: Ngô Văn Công 1
2. Trường THPT Thống Nhất Giáo án Hình học 12 Nâng cao n =(A;B;C) c) Các ví dụ:  vd1: Cho A(1;-2;1), B(-5;0;1). Viết pt Ta có n  M M 0 mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng + Từ pt(1), để xác định ptmp cần có A(x-x0)+B(y-y0)+C(z- AB. những yếu tố nào? z0)=0 Giải: + hs ghi chép. Gọi mặt phẳng trung trực là mp . mp qua trung điểm I(-2;-1;1) của AB,  Vtpt AB (-6; 2; 0) hay n (-3; 1; 0) + Yêu cầu hs nêu hướng tìm vtpt, nhận Hs nhận xét và ghi nhớ. Pt mp : -3(x+2) +(y+1) =0 xét, và gọi hai hs lên bảng. -3x +y-5 =0 Vd2: Viết pt mặt phẳng qua ba điểm M(0;1;1), N(1;-2;0), P(1;0;2). Qua các vd trên gv nhấn mạnh một mặt Giải: phẳng thì có pt dạng (2) Hs giải ví dụ 1   Hs giải ví dụ 2 Mp có vtpt n =[ MN , MP ] = (-4;-2; 2), qua điểm N. Ptmp : 2x+y-z=0 Hoạt động3: Các trường hợp riêng HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Dùng bảng phụ Mp đi qua gốc toạ độ O. II. Các trường hợp riêng: +Yêu cầu hs đọc hđ 3/84 sgk, trả lời các ý. Thay tọa độ điểm O vào Trong không gian (Oxyz) cho ( ): pt, kêt luận, ghi chép. Ax + By + Cz + D = 0 Mp song song hoặc chứa Ox. 1) mp đi qua gốc toạ độ O Gợi ý: nêu quan hệ giữa n và i . Nhìn hình vẽ trả lời D = 0 i //mp 2) mp song song hoặc chứa Ox A Mp song song hoặc trùng với (Oxy) = 0 n  i A = 0 Gợi ý: nêu quan hệ giữa n và k . 3) mp song song hoặc trùng với (Oxy) Yêu cầu hs về nhà tự rút ra kết luận cho Oy, Nhìn hình vẽ trả lời A = B = 0. 4) Phương trình mp theo đoạn chắn: Oz, (Oyz), (Oxz) k  mp x y z n cùng phương với k 1(a,b,c khác 0). + Hãy đưa pt Ax+By+Cz+D=0 (A,B,C,D a b c A = B=0 x y z Mp này cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại khác 0)về dạng 1. Sau đó tìm a b c M(a;0,0), N(0;b;0), P(0;0;c) (Hs vẽ hình vào vở) giao điểm của mp với các trục tọa độ. Học sinh biến đổi, trình Vd3: Cho điểm I(1;2;-3). Hãy viết ptmp + Dùng hình vẽ trên bảng phụ giới thiệu bày. ptmp theo đoạn chắn . qua các hình chiếu của điểm I trên các trục tọa độ. + yêu cầu hs nêu tọa độ các hình chiếu của Giải: Hình chiếu của điểm I trên các trục tọa độ lần lượt là M(1;0,0), điểm I và viết ptmp Hs làm vd3 N(0;2;0), P(0;0;-3). x y z Ptmp : 1 1 2 3 6x +3y-2z-6 =0 4. Củng cố toàn bài: - Phương trình của mặt phẳng. - Phương trình của mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước. - Cách xác định vtpt của mp, cách viết phương trình mặt phẳng. 5. Bài tập dặn dò: 15/89 sgk 6. Bảng phụ :vẽ các trường hợp mp song song Ox; chứa Ox; song song (Oxy). GV: Ngô Văn Công 2
3. Trường THPT Thống Nhất Giáo án Hình học 12 Nâng cao Cắt Ox, Oy, Oz tại M, N, P GV: Ngô Văn Công 3