Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 74, Bài: Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 74, Bài: Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Tuần 28 Ngày soạn: 02/03/2013 Tiết 74 Ngày dạy DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC & ỨNG DỤNG I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: • Hiểu rõ khái niệm acgumen của số phức • Hiểu rõ dạng lượng giác của số phức • Biết công thức nhân , chia số phức dưới dạng lượng giác • Biết công thức Moa – vrơ và ứng dụng của nó 2. Về kỷ năng: • Biết tìm acgumen của số phức • Biết biến đổi từ dạng đại số sang dạng lượng giác của số phức • Biết tính toán thành thạo phép nhân,chia số phức dạng lượng giác • Sử dụng được công thức Moa – vrơ và ứng dụng tìm sin3a , cos3a 3. Về tư duy thái độ: • Rèn luyện tư duy lô gíc giữa số thực và số phức • Biết qui lạ về quen trong tính toán • Thấy được cái hay của số phức thông qua ứng dụng và thực tiễn • Rèn luyện tính cẩn thận , hợp tác trong học tập II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : - Máy tính cầm tay + Bảng phụ vẽ các hình biểu diễn số phức 2. Chuẩn bị của trò: - Xem trước bài dạy và chuẩn bị các câu hỏi cần thiết.Chuẩn bị MTCT III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Phương pháp gợi mở + vấn đáp + Nêu và giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 2. Kiểm tra bài cũ : - Câu hỏi: Giải phương trình bậc 2 sau trên C: z2 + 2z + 5 = 0 (1) - Gọi 1 học sinh lên bảng giải; cả lớp theo dõi. (1) (z + 1)2 = - 4 . Vậy z = - 1 2i - Cho 1 học sinh nhận xét. - Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa và đánh giá cho điểm. 3. Bài mới: HĐ1: Nhân và chia số phức dưới dạng LG HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Từ HĐ2 ĐL 2/ Nhân và chia số phức hướng dẫn HS c/m ĐL HS tiếp thu ĐL dưới dạng LG tìm z.z’ = ? ĐL (sgk) z 1 1HS đúng tại chỗ giải : z'. z' z 1+i = 2(cos isin ) HĐ2 Nêu vd4 4 4 1 i Tìm 3 + i = 2 (cos isin ) 3 i 6 6 H? Thực hiện phép chia này dưới dạng 1 i 2 Tóm tắt lời giải vd4 = (cos isin ) đại số 3 i 2 12 12 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công HĐ2: Công thức Moa-vrơ và ứng dụng HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG HĐ1 : Nêu công thức Moa- vrơ HS tiếp thu công thức 3/ Công thức Moa-vrơ và 1HS giải ứng dụng : HĐ2 : Nêu vd5 (1+i)5 = a/Công thức 5 Tính (1+i) 5 Moa- vrơ(SGK) ( 2(cos isin ) ) HD giải 4 4 r(cos isin )n= n 5 5 5 r (cosn +isinn ) = ( 2 ) (cos isin ) 4 4 Xét khi r = 1 2 2 =4 2 (- i ) 2 2 = - 4 ( 1 + i ) b/ứng dụng và lời giải HĐ3: Nêu ứng dụng HS : Trả lời H1: khai triển (cos + i sin )3 1 HS2 : Trả lời H2 : công thức Moa -vrơ HS3 : Đi đến KL H3: từ đó suy ra cos3 , sin 3 HĐ4 : Căn bậc hai của số phức dưới 1 HS trả lời : dạng lượng giác c/Căn bậc hai của số phức r (cos isin ) Tính căn bậc hai của 2 2 dưới dạng lượng giác Z = r(cos + i sin ) với r > 0 Và - r (cos isin ) 2 2 = r (cos( ) isin( )) 2 2 HĐ3: Củng cố HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG + Nêu các phép toán nhân chia của số 1 HS tính phức dưới dạng LG = [2(cos isin ) ]6 + Nêu CT Moa – vrơ 6 6 6 6 6 + Tính ( 3 + i ) =2 (cos + isin ) = - 2 1. Củng cố toàn bài: - Đại diện từng nhóm trả lời Câu 1 : Tìm acgumen của số phức z = 1 + 3 i KQ : 1 acgumen là = 3 Câu 2 : Tìm dạng LG của só phức z = 1 + i KQ : z = 2(cos isin ) 4 4 Câu 3 : tính ( 1 - i 3 )(1+i) KQ: 2 2 (cos isin ) 12 12 i 1 Câu 4 : Tính ( ) 2008 KQ : - 1 i 21004 Sử dụng máy tính chuyển từ dạng đại số sang dạng LG của số phức . Đọc chú ý trang 206/ SGK 2. Dặn dò : -32 đến 36 trang 207 2