Giáo án Giải tích 12 - Tiết 54, Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 54, Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học - Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Giải tích 12 chuẩn Tuần 21 Ngày soạn: 10/01/2013 Tiết 54 Ngày dạy: Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. Kĩ năng: Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân. Củng cố phép tính tích phân. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành? b Đ. S f (x)dx a 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong GV minh hoạ bằng hình II. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH vẽ và cho HS nhận xét tìm PHẲNG công thức tính diện tích. 2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và các đường thẳng x = a, x = b được tính bởi công thức: S = S1 – S2 b S f1(x) f2(x)dx a GV nêu chú ý Chú ý: Nếu trên đoạn [ ; ] biểu thức f1(x) – f2(x) không đổi dấu thì:   f1(x) f2(x)dx f1(x) f2(x) dx Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng GV hướng dẫn các bước Tìm hoành độ giao điểm VD1: Tính diện tích hình phẳng giới xác định hình phẳng và của 2 đường: x = –2, x = 1 hạn bởi các đường: y x3 3x2 , y = 4. thiết lập công thức tính 1 3 2 diện tích. S (4 x 3x )dx 2 27 4 1
2. Giải tích 12 Ngô Văn Công y 4 H1. Nêu các bước thực Đ1. Các nhóm thảo luận và 3 hiện? trình bày. 2 1 x Hoành độ giao điểm: x -2 -1 1 4 VD2: Tính diện tích hình phẳng giới S cos x sin x dx hạn bởi các đường: y = cosx, y = sinx, x 0 = 0, x = . y 4 = cos x sin x dx + 1 0 x π/2 π + cos x sin x dx -1 4 = 2 2 H2. Nêu các bước thực Đ2. hiện? Hoành độ giao điểm: x = –2, x = 0, x = 1 1 3 2 VD3: Tính diện tích hình phẳng giới S x x 2x dx 3 2 hạn bởi các đường: y x x , 0 y x x2 . = x3 x2 2x dx + 2 y 1 1 3 2 x + x x 2x dx -2 -1 1 0 -1 37 -2 = -3 12 -4 -5 -6 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xác định hình phẳng. – Cách thiết lập công thức tính diện tích. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3 SGK. Đọc tiếp bài "Ứng dụng của tích phân trong hình học". 2