Giáo án Giải tích 12 - Tiết 32, Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số logarit - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 32, Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số logarit - Ngô Văn Công

1. Ngô văn Công Giải tích 12CB Tuần Ngày soạn: Tiết Ngày dạy: Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 3: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit. Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit. Biết dạng đồ thị của hàm số mũ, hàm số logarit. Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất của các hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ và logarit. Biết vẽ đồ thị các hàm số mũ, hàm số logarit. Tính được đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa và logarit. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: 2 H. Tính đạo hàm của các hàm số: y ex 2x , y 3sinx ? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số logarit GV nêu định nghĩa hàm số II. HÀM SỐ LOGARIT logarit. 1. Định nghĩa Cho a > 0, a 1. Hàm số y loga x đgl hàm số logarit cơ số a. VD1: y log x, y log x H1. Cho VD hàm số logarit ? Đ1. Các nhóm cho VD. 3 1 4 y log x, y ln x, y lg x 5 Đ2. H2. Nêu điều kiện xác định ? VD2: Tìm tập xác định của các hàm 1 số: a) 2x + 1 > 0 D = ; 2 a) y log2 (2x 1) 2 b) x 3x 2 0 b) y log (x2 3x 2) D = (–∞; 1)  (2; +∞) 3 x 1 x 1 c) y ln c) 0 D = (–1; 1) x 1 x 1 d) y lg(x2 x 1) d) x2 x 1 0 D = R Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính đạo hàm của hàm số logarit GV nêu công thức. 2. Đạo hàm của hàm số logarit 1 log x (x > 0) a x lna u log u a ulna 1
2. Giải tích 12CB Ngô văn Công Đặc biệt: 1 u ln x lnu Đ1. x u H1. Thực hiện phép tính ? 2 a) y VD3: Tính đạo hàm: (2x 1)ln2 a) y log2 (2x 1) 2x 3 b) y b) y log (x2 3x 2) (x2 3x 2)ln3 3 x 1 2 c) y ln c) y x 1 x2 1 d) y lg(x2 x 1) 2x 1 d) y (x2 x 1)ln10 Hoạt động 3: Khảo sát hàm số logarit GV hướng dẫn HS khảo sát 2 3. Khảo sát hàm số logarit y x (a > 0, a 1) hàm số: y log2 x, y log1 x . loga 2 Từ đó tổng hợp sơ đồ khảo sát. y loga x (a > 1) y loga x (0 < a < 1) D = (0; +∞) D = (0; +∞) Tập xác định 1 1 y > 0, x > 0 y 0 Sự biến thiên x lna x lna Giới hạn lim loga x lim loga x x 0 x 0 Tiệm cận lim loga x lim loga x x x Bảng biến thiên TCĐ: trục Oy TCĐ: trục Oy Đồ thị Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Công thức tính đạo hàm của hàm số logarit. – Các dạng đồ thị của hàm số logarit. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 3, 4, 5 SGK. 2