11 Đề thi thử học kì II môn Toán 12 - Năm 2015-2016 - Trường THPT Thống Nhất

Nội dung tài liệu: 11 Đề thi thử học kì II môn Toán 12 - Năm 2015-2016 - Trường THPT Thống Nhất

1. TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2015– 2016 TỔ : TOÁN – TIN Môn TOÁN Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 1 Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số f (x) (x 1)2 . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) biết F( 1) 0 . Câu 2: (3,0 điểm) Tính các tích phân sau: e e 3 1 ln x a) x2 ln xdx b) dx 1 1 x Câu 3: (1,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức: z 5 4i (2 i)2 . Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(2; 0; –1), B(1; –2; 3), C(0; 1; 2). a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C. b) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O trên mặt phẳng (ABC). Câu 5: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số : 2 y = x +2x , x – y +2 = 0 4 2 Câu 6: (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z - z – 20 = 0 Câu 7: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2y 2z 1 0 , x 1 y 3 z đường thẳng d : và điểm A(–1; –4; 0). 2 3 2 a) Tìm giao điểm giữa d và ( P) b) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d ------Hết------ Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
2. TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2015– 2016 TỔ : TOÁN – TIN Môn TOÁN Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 2 x x e Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số f (x) e 2 . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số cos2 x f (x) biết F(0) 1. Câu 2: (3,0 điểm) Tính các tích phân sau: 2 2e a) x2 2x 3dx b) x.ln xdx 0 e Câu 3: (1,0 điểm) Tính môđun của số phức z (1 2i)(2 i)2 . Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(3; –2; –2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(–1; 1; 2). a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện. b) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). Câu 5: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y ex , y 2 và đường thẳng x 1. Câu 6: (1,0 điểm) Tìm nghiệm phức z của phương trình sau: (iz 1) (z 2 3i) 2 3i . Câu 7: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; –1) và đường thẳng (d) x 1 3t có phương trình y 2 2t , (t R). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và đi qua A. z 2 2t ------Hết------ Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 2
3. TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2015– 2016 TỔ : TOÁN – TIN Môn TOÁN Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 3 Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số f (x) sin x cos2x . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) biết F . 2 2 Câu 2: (3,0 điểm) Tính các tích phân sau: 2 sin x e 1 ln x a) dx b) dx 0 1 3cos x 1 x 17 Câu 3: (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức z 2 . 1 4i Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(–2; 1; 4), B(0; 4; 1), C(5; 1; x 5 y 11 z 9 –5) và đường thẳng d có phương trình: . 3 5 4 a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C. b) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (ABC). Câu 5: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số : 1 y = lnx , y = 0, x = e , x = e Câu 6: (1,0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3. Câu 7: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 1) và đường thẳng (d) x 1 y z có phương trình: . Tìm tọa độ điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M trên 1 1 4 đường thẳng (d). ------Hết------ Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 3
4. TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2015– 2016 TỔ : TOÁN – TIN Môn TOÁN Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 4 3 5x2 Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số f (x) . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) biết x F(e) 1. Câu 2: (3,0 điểm) Tính các tích phân sau: 2 x2 4 x a) dx b) dx 3 3 2 0 1 x 0 cos x i Câu 3: (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức z 1 2i . 3 i Câu 4: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(1; 3; –2), B(–1; 1; 2), C(1; 1; –3), D(2; 1; 2). a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và song song với đường thẳng BC. b) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua D và song song với mặt phẳng (ABC). c) Tìm giao điểm giữa đường thẳng d và mp( Q) : 2x – y + z -1 = 0 Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x x2 và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục Ox. 2 Câu 6: (1,0 điểm) Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình : z 2z 5 0 . Hãy tính giá trị của 2 2 P = z1 z2 ------Hết------ Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 4
5. TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2015– 2016 TỔ : TOÁN – TIN Môn TOÁN Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 5 Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số f (x) 3 5cos x . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) biết F( ) 2 . Câu 2: (3,0 điểm) Tính các tích phân sau: ln x 1 a) (ex 1)2 exdx b) (x 1)e2xdx 0 0 Câu 3: (1,0 điểm) Cho số phức z (1 2i)2(2 i)2 . Tính giá trị của biểu thức A z.z . Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(1; 3; –2), B(–1; 1; 2), C(1; 1; –3), D(2; 1; 2). a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C. b) Viết phương trình mặt cầu có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y 2x2, y x3 . Tính thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng đó xung quanh trục Ox. Câu 6: (1,0 điểm) Tìm số phức z biết: iz 5z 11 17i . Câu 7: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình: x 1 t x 1 y 2 z 4 (d ) : = = . (d ): y t , (t R ). 1 2 1 3 2 z 2 3t Chứng tỏ (d1 ) và (d 2 ) cắt nhau. Tìm giao điểm của chúng. ------Hết------ Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 5
6. TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2015– 2016 TỔ : TOÁN – TIN Môn TOÁN Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 6 2x2 1 Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số f (x) . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) , biết x F(1) 10 . Câu 2: (3,0 điểm) Tính các tích phân sau: 2 1 a) (x 1)sin x.dx b) (1 xex )dx 0 0 2 Câu 3: (1,0 điểm) Tính diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi : y = x - x + 3 và y = 2x + 1 Câu 4: (2,0 điểm) 2 i 1 3i a) Tìm số phức z thoả mãn: z . 1 i 2 i b) Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện: z z 3 4 Câu 5: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(7; 4; 3), B(1; 1; 1), C(2; –1; 2), D(–1; 3; 1). a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Chứng tỏ rằng 4 diểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện. b) Viết phương trình mặt cẩu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). c) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (ABC). d) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD. ------Hết------ Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 6
7. TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2015– 2016 TỔ : TOÁN – TIN Môn TOÁN Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 7 x2 1 Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số f (x) . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) , biết x 3 F(1) . 2 Câu 2: (3,0 điểm) Tính các tích phân sau: 3 x 3 a) dx b) x tan2 xdx 2 0 x 1 4 Câu 3: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x3 x2 2x , x 1, x 2 và trục hoành. Câu 4: (2,0 điểm) a) Tìm môđun của số phức z 1 4i (1 i)3 . b) Giải phương trình sau trên tập số phức: x2 2x 2011 0. Câu 5: (4,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 3) và đường thẳng d có x y z 1 phương trình: . 1 1 2 a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d. Tìm toạ độ giao điểm của d và (P). b) tìm tọa hình chiếu H của A trên d c) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d. d) Tìm toạ độ điểm M thuộc d sao cho tam giác MOA cân tại O. ------Hết------ Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . 7
8. TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2015– 2016 TỔ : TOÁN – TIN Môn TOÁN Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 8 x3 1 Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số f (x) . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) , biết x2 F( 2) 0 . Câu 2: (2,0 điểm) Tính các tích phân sau: 1 x2 a) I x(1 cos x)dx b) I dx 3 0 0 2 x Câu 3: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – 2 và y = -3x +2 Câu 4: (2,0 điểm) 2 2 a) Cho số phức: z 1 i . 2 i . Tính giá trị biểu thức A z . z . b) Giải phương trình sau trên tập số phức: 4z4 5z2 9 0 . Câu 5: 3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 điểm A(4; 2; 2), B(0; 0; 7) và đường x 3 y 6 z 1 thẳng d có phương trình . 2 2 1 a) Chứng minh hai đường thẳng d và AB cùng nằm một mặt phẳng. b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng d và AB. c) Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân tại A. Câu 6 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 điểm A (1; 2; 1), B (3; –1; 2) và mặt phẳng (P): 2x y z 1 0 . a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P). b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). ------Hết------ Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 8
9. TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2015– 2016 TỔ : TOÁN – TIN Môn TOÁN Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 9 1 Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số : f(x) = (e2x )dx Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) , biết x F(e) 2 . Câu 2: (2,0 điểm) Tính các tích phân sau: 1 2 a) x(x ex )dx b) sin3 x cos xdx 0 0 Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường: y 4x x2 , x 0, x 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục hoành. Câu 4: (2,0 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức: P (1 i 2)2 (1 i 2)2 . b) Giải phương sau trên tập số phức: z4 3z2 4 0 . Câu 5: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2). a) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. Chứng tỏ G là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC. b) Tính thể tích tứ diện OABC. c) Chứng minh rằng đường thẳng OG vuông góc với mặt phẳng (ABC). d)Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O trên mặt phẳng (ABC). e ) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. ------Hết------ Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 9
10. TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2015– 2016 TỔ : TOÁN – TIN Môn TOÁN Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 10 Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số f (x) sin 2x.cos x . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) , biết F 0 . 3 Câu 2: (2,0 điểm) Tính các tích phân sau: 3 2 a) e2cos x .sin xdx b) (x 1)cos x dx 0 0 Câu 3: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y x3 3x2 4 và đường thẳng : y x 1. Câu 4: (2,0 điểm) a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức: z 5 4i (2 i)3 . b) Giải phương trình sau trên tập số phức: z2 4 3z 16 0 . Câu 5 : (4,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(3; –2; –2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(–1; 1; 2). a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện. b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). c) Tìm toạ độ tiếp điểm của mặt cầu (S) với mặt phẳng (BCD). d) ) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD e) Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) cách đều các điểm A, B, C. ------Hết------ Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 10
11. TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2015– 2016 TỔ : TOÁN – TIN Môn TOÁN Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 11 Câu 1 : ( 3,0 điểm ) a) Tìm (e2x 2x )dx 2 e b) Tính các tích phân sau : I = cos3 x.sin xdx J = (x 1)dx 0 1 Câu 2 : (1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường : y = -x2 +3x +3 và y = 2x + 1 Câu 3 : ( 2, 0 điểm ) 2 a) Cho z = ( 1-2i)( 2 + i ) Tính modun số phức liên hợp của z b) Tìm số phức z thõa : z + ( 2 +i) z = 3 + 5i . Tìm phần thực, phần ảo và modun của số phức z Câu 4 : (2, 0 điểm ) Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 0 ;1;1), B( -1;0 ;2), C( 1; -1; 0)   a) Tìm tọa độ điểm D sao cho : AD 3AB 0 b) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC ( O là gốc tọa độ ) x 1 y 1 z 1 Câu 5 : ( 2, 0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : 2 3 2 Và mặt phẳng ( p) : x + 2y -2z +3 = 0 a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua M(1; 2; 3) và vuông góc với d b) Tìm điểm A trên d sao cho khoảng cách từ A đến ( P) bằng 2 ------Hết------ Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 11