Giáo án Hình học 12 - Tiết 30, Bài 2: Phương trình mặt phẳng - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Hình học 12 - Tiết 30, Bài 2: Phương trình mặt phẳng - Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Hình Học 12 CB Tuần 25 Ngày soạn: 20/02/2013 Tiết 30 Ngày dạy: Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được vectơ pháp tuyến, cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng. Nắm được sự xác định mặt phẳng. Phương trình tổng quát của mặt phẳng. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc. Kĩ năng: Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm và vectơ pháp tuyến. Xác định được hai mặt phẳng song song, vuông góc. Tính được khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ và mặt phẳng. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu một số tính chất cơ bản của phép toán về vectơ? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng GV giới thiệu định nghĩa VTPT n I. VECTƠ PHÁP TUYẾN của mặt phẳng. CỦA MẶT PHẲNG Định nghĩa: Cho mp (P). Nếu P vectơ n 0 và có giá vuông góc với (P) thì n đgl vectơ pháp tuyến của (P). H1. Một mp có bao nhiêu VTPT? Đ1. Vô số VTPT, chúng cùng Chú ý: Nếu n là VTPT của (P) phương với nhau. thì kn (k 0) cũng là VTPT của (P). Hoạt động 2: Tìm hiểu một cách xác định VTPT của mặt phẳng Bài toán: Trong KG, cho mp (P) và hai vectơ không cùng phương a (a ;a ;a ), 1 2 3 b (b1;b2;b3) có giá song song hoặc nằm trong (P). H1. Để chứng minh n là VTPT của Đ1. Cần chứng minh: Chứng minh rằng (P) nhận (P), ta cần chứng minh vấn đề gì? vectơ sau làm VTPT: n  a a a a a a a n  b n 2 3 ; 3 1 ; 1 2 b b b b b b H2. Nhắc lại cách chứng minh hai 2 3 3 1 1 2 vectơ vuông góc? Đ2. Chứng minh tích vô hướng GV giới thiệu khái niệm tích có của hai vectơ bằng 0. 1
2. Giải tích 12 CB Ngô Văn Công hướng của hai vectơ. Vectơ n xác định như trên đgl tích có hướng (hay tích vectơ) của hai vectơ a và b .Kí hiệu: n a,b hoặc n a  b . H3. Phân biệt tích vô hướng và tích có hướng của hai vectơ? Đ3. Tích vô hướng là 1 số, tích Nhận xét: có hướng là 1 vectơ. Tích có hướng của hai vectơ cũng là một vectơ. Cặp vectơ a , b ở trên đgl cặp VTCP của (P). Hoạt động 3: Áp dụng tìm VTPT của mặt phẳng   Đ1. VD1: Tìm một VTPT của mặt H1. Tính toạ độ các vectơ AB , AC ,   AB (2;1; 2) , AC ( 12;6;0) , phẳng: BC ?  a) Qua A(2; –1; 3), B(4; 0; 1), BC ( 14;5;2)   C(–10; 5; 3). Đ2. H2. Tính AB, AC ,     b) Qua A(2; 0; 0), B(0; 2; 0),   AB, AC AB, BC AB, BC ? C(0; 0; 2). (12;24;24) c) Mặt phẳng (Oxy). H3. Xác định một VTPT của các mặt Đ3. d) Mặt phẳng (Oyz). phẳng (Oxy), (Oyz)? n(Oxy) k , n(Oyz) i Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm VTPT của mặt phẳng. – Cách xác định VTPT của mặt phẳng. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm. Xác định một VTPT của mặt phẳng (P): a) Đi qua ba điểm A(1; –2; 4), B(3; 2; –1), C(–2; 1; –3). b) (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB, với A(2; 1; 1), B(2; –1; –1). Đọc tiếp bài "Phương trình mặt phẳng". 2