137 Câu hỏi ôn tập Hình học 12 - Bài: Mặt phẳng (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: 137 Câu hỏi ôn tập Hình học 12 - Bài: Mặt phẳng (Có đáp án)

1. MẶT PHẲNG Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 1 0 . Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là A. n 2; 1;1 . B. n 2;1; 1 . C. n 1;2;0 . D. n 2;1;0 . Câu 2. Trong không gian Oxyz , điểm M 3;4; 2 thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A. R : x y 7 0 .B. . S : x y z 5 0 C. Q : x 1 0 . D. P : z 2 0 . Câu 3: Mặt phẳng : 2x 5y z 1 0 có 1 vectơ pháp tuyến là  A. n 2;5; 1 .B. m .C. 2 ;5;1 .D.a 2;5; 1 . b 4;10;2 Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x 2y 3z 3 0 . Trong các véctơ sau véc tơ nào là véctơ pháp tuyến của P ? A. .nB. 1; 2;3 n 1;2; 3 . C. .n 1;2;3 D. . n 1;2;3 Câu 5: Cho hai điểm M 1;2; 4 và M 5;4;2 biết M là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng . Khi đó mặt phẳng có một véctơ pháp tuyến là A. .n 3;3; B.1 . C. . n 2; D.1; 3. n 2;1;3 n 2;3;3 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Ox phươngyz, trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng Oyz ? A. x y z B. y z 0 C. y z 0 D. x 0 Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 6 0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng P ? A. N 1;1;1 B. Q 1;2;1 C. P 3;2;0 D. M 1;2;3 Câu 8: Cho mặt phẳng : 2x 3y 4z 1 0 . Khi đó, một véctơ pháp tuyến của ? A. .n 2;3B.;1 . C. n 2;3; 4 n 2; 3;4 . D. n 2;3;4 . Câu 9: Mặt phẳng có phương trình nào sau đây song song với trục Ox ? A. y 2z 1 0. B. .2C.y. D.z. 0 2x y 1 0 3x 1 0 Câu 10: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 3x z 1 0 . Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P có tọa độ là A. 3;0; 1 .B. .C. 3; 1;1 .D. . 3; 1;0 3;1;1 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y z 6 0 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là n 1;2;1 . B. Mặt phẳng P đi qua điểm A 3;4; 5 . C. Mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q : x 2y z 5 0 .
2. D. Mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu tâm I 1;7;3 bán kính bằng 6 . Câu 12. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng Oyz là: r r r r A. n 1; 0; 0 .B. . n 0; 1; 0 C. . n 0; 0; 1D. . n 1; 0; 1 Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P : x 3y 5z 2 0 . A. .n 3; 9; 15 B. . n 1; 3; 5 C. .n 2; 6; 10 D. . n 2; 6; 10 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x 2z 1 0 . Vectơ n nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P . n 3;2; 1 n 3;2; 1 n 3;0;2 n 3;0;2 A. .B. . C. . D. . Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng x 3y 2z 1 0 ? A. N 0;1;1 .B..C. Q . D.2; 0; 1 . M 3;1;0 P 1;1;1 Câu 16: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3z 4 0 . Vectơ nào dưới đây có giá vuông góc với mặt phẳng P ? A. n2 3;0;2 .B. n4 .2 ; 3;0C. n3 .2 ; 3;D.4 n1 .2;0; 3 x y z Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 1 . Vectơ nào dưới đây 1 2 3 là một vectơ pháp tuyến của P ? A. .n 3;2;1 B. . C. n. 2;3;6D. . n 1;2;3 n 6;3;2 Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;3 , B 4;0;1 và C 10;5;3 . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC ? A. .n 1;8;2 B. . C. n. 1;2;0D. . n 1;2;2 n 1; 2;2 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :3x y z 1 0 . Trong các véctơ sau, véctơ nào không phải là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n1 3; 1; 1 . B. n4 6; 2;2 . C. n3 3;1; 1 . D. n2 3; 1;1 . Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxy z cho mặt phẳng P có phương trình 3x 2 y 3z 1 0. Phát biểu nào sau đây là sai? A. Phương trình của mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P là 3x 2 y 3z 2 0. B. Phương trình của mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P là 6x 4 y 6z 1 0. C. Phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P là 3x 2 y 3z 5 0. D. Phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P là 3x 2 y 3z 1 0. Câu 21: Trong không gian Oxy ,z cho điểm M 1;0;2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
3. A. M Oxz B. M Oyz C. M Oy D. M Oxy x y z Câu 22: Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 1 là. 2 1 3 A. n 3;6; 2 B. n 2; 1;3 C. n 3; 6; 2 D. n 2; 1;3 Câu 23. Trong không gian với hệ trục toạ độ Ox ,y zcho mặt phẳng : 2x 3y z 1 . Điểm0 nào dưới đây không thuộc mặt phẳng . A. .Q 1;2; 5 B. . C.N 4;2;1 M 2;1; 8 . D. .P 3;1;3 Câu 24. không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ n 0;1;1 . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng được cho bởi các phương trình dưới đây nhận vectơ n làm vectơ pháp tuyến? A. x 0 . B. .y z 0 C. . z 0D. . x y 0 Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng song song với mặt phẳng Oyz ? A. y 2 0 .B. . x 2 0C. . y z 0D. . x y 0 Câu 26: Mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q :x 2y z 0 và cách D 1;0;3 một khoảng bằng 6 có phương trình là: x 2y z 2 0 x 2y z 2 0 A. . B. . x 2y z 10 0 x 2y z 10 0 x 2y z 10 0 x 2y z 2 0 C. . D. . x 2y z 2 0 x 2y z 2 0 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây không là phương trình mặt phẳng: A. B.x + C.y = 4 xD.+ y + z = 4 x2 + y2 + z2 = 4 y + z = 4 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , zcho hai điểm A(a;b;c); B(m;n; p . Điều) kiện để A, B nằm về hai phía của mặt phẳng (Oyz) là A. cp < 0 .B. .C. bn < 0 am < 0 . D. c + p < 0 . Lời giải Chọn C. Ta có phương trình mặt phẳng (Oyz) là x = 0. . Do vậy A và B nằm về hai phía của mặt phẳng (Oyz) khi và chỉ khi hoành độ của điểm A và hoành độ của điểm B trái dấu. Điều này xảy ra khi am < 0. . Câu 29: Điểm nào sau đây thuộc cả hai mặt phẳng Oxy và mặt phẳng P : x y z 3 0 ? A. M 1;1;0 .B. .C.N 0;2;1 .D. P . 0;0;3 Q 2;1;0 Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : x y z 1 0 và  : 2x my 2z 2 0 . Tìm m để song song với  . A. Không tồn tại m . B. .mC. .D. 2 . m 2 m 5
4. Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; 5 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC ? 1 1 1 1 1 1 1 1 A. n1 1; ; . B. n2 1; ; . C. .n 3 D.1; . ; n4 1; ; 2 5 2 5 2 5 2 5 Câu 32: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;3;2 , B 2; 1;5 và C 3;2; 1 . Gọi     n AB, AC là tính có hướng của hai vectơ AB và AC . Tìm tọa độ vectơ n . A. n 15;9;7 .B. n .C.9;3 ; 9 .D. n 3; 9;9 . n 9;7;15 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;5 ,B 1; 2;3 . Mặt phẳng đi a qua hai điểm A ,B và song song với trục Ox có vectơ pháp tuyến n 0;a;b . Khi đó tỉ số b bằng 3 3 A. 2 . B. 2 . C. . D. . 2 2 3 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P : x m2 y 2z m 0 ; 2 Q : 2x 8y 4z 1 0 , với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hai mặt phẳng trên song song với nhau. A. m 2 . B. Không tồn tại m . C. m 2 . D. m 2 . Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x m2 y 2z 1 0 và Q : m2 x y m2 2 z 2 0 . Tìm tất cả các giá trị của m để P vuông góc với. Q A. . m 3 B. . mC. . 2 D. . m 2 m 1 Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : x y z 1 0 và  : 2x my 2z 2 0 . Tìm m để song song với  . A. .m 2 B. . m 5 C. Không tồn tại m . D. .m 2 Câu 37: Trong không gian với hệ trục Oxy ,z cho hai mặt phẳng (P) : nx 7y 6z 4 ,0 (Q) :3x my 2z 7 0 . Tìm giá trị của m, n để hai mặt phẳng P , Q song song với nhau. 3 7 7 7 A. .m ,nB. 9. C. . m 9D.,n . m ,n 9 m , n 1 7 3 3 3 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Ox ,y zcho hai mặt phẳng P : x m 1 y 2z m và0 Q : 2x y 3 0, với m là tham số thực. Để P và Q vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu? A. .m 5 B. . m 1 C. . mD. . 3 m 1 Câu 39: Trong không gian với hệ trục toạ độ Ox ,y zcho ba mặt phẳng ,P Q , Rtương ứng có phương trình là 2x 6y 4z 8 0 , 5x 15y 10z 20 0 , 6x 18y 12z 24 0 . Chọn mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề sau: A. . P / / Q B. cắt . Q C. . R D. Rcắt / / P . P Q Câu 40: Giá trị của mnào để cặp mặt phẳng sau vuông góc. :2x my 2mz 9 0;  :6x y z 10 0.
5. A. .m -4 B. . m 3C.4 . D.m . 4 m 2 Câu 41: Trong không gian Oxy ,z cho hai mặt phẳng (P): 2x - 3y + z - 4 = ;0 (Q): 5x - 3y - 2z - 7 = 0. Vị trí tương đối của (P) và (Q) là. A. Trùng nhau. B. Cắt nhưng không vuông góc. C. Vuông góc. D. Song song. Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 2;6; 3 và các mặt phẳng : x 2 0,  : y 6 0,  : z 3 0 . Tìm mệnh đề sai. A. . qua IB. . C.  . / /Oz D. .  / / xOz   Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , zcho mặt phẳng P : x y z 2016 và0 mặt phẳng Q : x y mz 0. Tất cả các giá trị thực của m để P // Q là. A. .m 1 B. . m 1C. . D.m . 2 m 2 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 , B 3; 2;0 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB. A. x 2y 2z 0 B. x 2y z 1 0 C. x 2y z 0 D. x 2y z 3 0 Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 1 và B 3;0; 1 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. x y z 3 0 B. 2x y 1 0 C. x y z 3 0 D. 2x y 1 0 Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3;2; 1 , B 1;4;5 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. 2x y 3z 11 0 B. 2x y 3z 7 0 C. D.2x y 3z 7 0 2x y 3z 7 0 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4;0;1 và B 2;2;3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? A. 3x y z 0 . B. .3x y z 6 0 C. .3 x y z 1 0 D. . 6x 2y 2z 1 0 Câu 48: Trong không gian Oxyz ,cho điểm M 2;0;1 . Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox và trên mặt phẳng Oyz . Viết phương trình mặt trung trực của đoạn AB . A. .4 x 2zB. 3. 0 C. . D.4 x. 2y 3 0 4x 2z 3 0 4x 2z 3 0 Câu 49: Phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2;0 và có vectơ pháp tuyến n 4;0; 5 là A. 4x 5y 4 0 .B. 4x 5z .4C. 0 4x 5 .D.y 4 0 4 . x 5z 4 0 Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm A 0; 1;4 và có một
6. véctơ pháp tuyến n 2;2; 1 . Phương trình của P là A. .2 x 2yB. z.C .6 0 2x 2y z 6 0 2x 2y z 6 0 . D. 2x 2y z 6 0 . Câu 51: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua A 1;2; 1 có một vectơ pháp tuyến n 2;0;0 có phương trình là A. .y z 0 B. . C.y . z 1 0 D. . x 1 0 2x 1 0 Câu 52: Trong không gian Oxy ,z phương trình mặt phẳng Oyz là A.y z 0 B.z 0 C.x 0 D. y 0 Câu 53: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A 2; 3; 2 và có một vectơ pháp tuyến n 2; 5;1 có phương trình là A. 2x 5y z 17 0 B. 2x 5y z 17 0 C. D.2x 5y z 12 0 2x 3y 2z 18 0 Câu 54: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào sau đây nhận n 1;2;3 làm vectơ pháp tuyến? A. .x 2y 3z 1 0 B. . 2x 4y 6z 1 0 C. .2 z 4z 6 0 D. . x 2y 3z 1 0 Câu 54: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A 0;1;2 , B 2; 2;1 , C 2;0;1 . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là A. .2 x y B.1 0 y 2z 3 0 .C. 2x y 1 0 . D. .y 2z 5 0 Câu 55: Trong không gian Ox ,y z mặt phẳng đi qua M 1;2; 3 và song song với mặt phẳng x 2y 3z 1 0 có phương trình là: A. .x B.2y . C.3z . D.6 . 0 x 2y 3z 6 0 x 2y 3z 6 0 x 2y 3z 6 0 Câu 56: Trong không gian Ox ,y zmặt phẳng đi qua gốc tọa độ O 0; 0; 0và có vectơ pháp tuyến là n 6; 3; 2 thì phương trình của là A. . 6xB. 3. y C.2z . 0D. . 6x 3y 2z 0 6x 3y 2z 0 6x 3y 2z 0 Câu 57: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2; 1;3 , B 2;0;5 , C 0; 3; 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC ? A. B.x y 2z 9 0. x y 2z 9 0. C. 2x 3y 6z 19 0. D. 2x 3y 6z 19 0. Câu 58: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm M 2; 3;4 và nhận n 2;4;1 làm vectơ pháp tuyến A. 2x 4y z 12 0 .B. 2x 4y z 12 0 . C. .2D.x . 4y z 10 0 2x 4y z 11 0 Câu 59. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;2;1 và mặt phẳng (P): x- 3y + 2z - 2= 0.Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song mặt phẳng (P) là: A. . Q : x 3y 2z 4 B.0 . Q : x 3y 2z 1 0
7. C. Q :3x y 2z 9 0 . D. Q : x 3y 2z 1 0. Câu 60: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 4; 2 và n 2; 3; 4 . Phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A và nhận n làm vectơ pháp tuyến là A. 3x 4y 2z 26 0 . B. 2x 3y 4z 29 0 . C. 2x 3y 4z 29 0 . D. 2x 3y 4z 26 0 . Câu 61: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :2x 3y 2z 15 0 và điểm M 1;2; 3 . Viết phương trình mặt phẳng Q qua M và song song với P . A. Q : 2x 3y 2z 10 0 . B. Q : x 2y 3z 10 0 . C. Q : 2x 3y 2z 10 0 .D. Q : x . 2y 3z 10 0 Câu 62: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;4 , B 2;1;2 . Viết phương trình mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng AB tại điểm A . A. . P :x 3y 2z 1 0B. . P :x 3y 2z 1 0 C. . DP. .:x 3y 2z 13 0 P :x 3y 2z 13 0 Câu 63. Mặt phẳng đi qua điểm A 1;2;3 và có vectơ pháp tuyến n 3; 2; 1 có phương trình là. A. 3x 2y z 4 0 . B. .3x 2y z 4 0 C. .3 x 2y z 0 D. . x 2y 3z 4 0 Câu 64. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua gốc toạ độ và nhận n 3;2;1 là véctơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng P là. A. 3x 2y z 14 0 .B. 3x 2y z 0. C. .3 x 2y z 2 0 D. . x 2y 3z 0 Câu 65. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 0; 1;4 , nhận n 3;2; 1 là vectơ pháp tuyến là: A. 3x 3y z 0 .B. 2x y 3z 1 0 . C. .x D. 2 .y 3z 6 0 3x 2y z 6 0 Câu 66: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy zcho, hai điểm A(- 1;1;0 và) B(3;1;- 2 )Viết. phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của cạnh AB và vuông góc với đường thẳng AB. . A. B.2 y C.- z - 3 = 0 - x + 2z + 3 = 0 2x - y - 1= 0 D. 2x - z - 3 = 0 Câu 67: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy zcho hai điểm A 0;1;1 ; B 1;2;3 . Viết phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. x 3y 4z 7 0 B. x y 2z 6 0 C. D.x y 2z 3 0 x 3y 4z 26 0 Câu 68: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua M 1;2;3 và song song với mặt phẳng x 2y 3z 1 0 có phương trình là: A. .x B.2y . C.3z . D.6 . 0 x 2y 3z 6 0 x 2y 3z 6 0 x 2y 3z 6 0 Câu 69: Trong không gian Oxyz mặt phẳng Oxy có phương trình A. z 0 B.x y z 0 C.y 0 D. x 0
8. Câu 70: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;1 . Mặt phẳng qua A vuông góc với trục Ox có phương trình là A. x y z 3 0 B. y 2 0 C. x 1 0 D. x 1 0 Câu 71. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai điểm A 1; 0;1 , B 1; 2; 2 và song song với trục Ox có phương trình là A. .y 2z B.2 . 0 C. . x D.2 z. 3 0 2y z 1 0 x y z 0 Câu 72: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3; 1; 2 và mặt phẳng :3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ? A. .3 x y 2z 14 0 B. . 3x y 2z 6 0 C. 3x y 2z 6 0 . D. .3x y 2z 6 0 Câu 73: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 và B 3;0; 1 . Gọi P là mặt phẳng chứa điểm B và vuông góc với đường thẳng AB . Mặt phẳng P có phương trình là A. .4 x 2y 3z 15 0 B. . 4x 2y 3z 9 0 C. .4 x 2y 3z 9 0 D. . 4x 2y 3z 15 0 Câu 74.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;1; 1 , B 1;0;4 ,C 0; 2; 1 . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC . A. .x 2y 5z B.0 . C. . D.x 2y 5z 5 0 x 2y 5z 5 0 2x y 5z 5 0. Câu 75: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu x 1 2 y 2 2 z2 12 và song song với mặt phẳng Oxz có phương trình là: A. .y 1 0 B. . y C.2 . 0 D. . y 2 0 x z 1 0 Câu 76. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2; 3 và vuông góc với trục Oz có phương trình là A. z 3 0 .B. .C. z 3 0 . D. x y 3 0 .Câu x y z 0 Câu 77: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;2 , B 3;1; 1 , C 2;0;2 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A , B , C . A. :3x z 8 0 .B. . :3x z 8 0 C. :5x z 8 0 .D. . : 2x y 2z 8 0 Câu 78: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;1 , B 1;2;4 . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. P : x 3y 3z 2 0 .B. P : x 3y 3z 2 0 . C. P : 2x y z 2 0 .D. . P : 2x y z 2 0 Câu 79. Cho mặt phẳng : 2x y 3z 1 0 . Mặt phẳng  P và  đi qua điểm M 1; 3;2 là:
9. A. .2 x y 3z 11 0 B. . 2x y 3z 0 C. .2 x y 3z 11 0 D. . 2x y 3z 1 0 Câu 80. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm mặt phẳng P đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng Q :5x 3y 2z 3 0 . A. . P :5x 3y 2z 0 B. . P :5x 3y 2z 0 C. P :5x 3y 2z 0 . D. . P : 5x 3y 2z 0 Câu 81. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua gốc toạ độ và nhận n 3;2;1 là véctơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng P là. A. 3x 2y z 14 0 .B. 3x 2y z 0. C. .3 xD. .2y z 2 0 x 2y 3z 0 Câu 82. Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua M 1;1;1 song song Oxy là. A. .y –1 0 B. . C.x y – 2 0 x y z – 3 0 .D. z –1 0. Câu 83. Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng đi qua A 2; 3; 3 và vuông góc với trục Ox có phương trình: A. z 3 0 .B. x 2 0 . C. .y 3 0 D. . 2x 3y 3z 0 Câu 84. Mặt phẳng đi quaA 2;4;3 , song song với mặt phẳng 2x 3y 6z 19 0 có phương trình dạng. A. 2x 3y 6z 19 0 .B. 2x 3y 6z 2 0 . C. . 2x 3y 6z 1 0 Câu 85: Trong không gian Oxy ,z cho điểm H 2;1;1 . Viết phương trình mặt phẳng qua H và cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho H là trực tâm tam giác ABC . x y z A. x y z 0 B. 2x y z 6 0 C. 2x y z 6 0 D. 1 2 1 1 Câu 86: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A 1;1;4 , B 2;7;9 , C 0;9;13 . A. 2x y z 1 0 B. x y z 4 0 C. 7x 2y z 9 0 D. 2x y z 2 0 Câu 87: Viết phương trình mặt phẳng qua A 1;1;1 , vuông góc với hai mặt phẳng : x y z 2 0 ,  : x y z 1 0 . A. B.x C.y z 3 0 x z 2 0 x 2y z 0 D. y z 2 0 Câu 88: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tổng quát của mặt phẳng P đi qua điểm M 0; –1; 4 và nhận u (3,2,1) , v ( 3,0,1) làm vectơ chỉ phương là: A. x – 3y 3z –15 0 B. 3x 3y – z 0 C. D.x y z – 3 0 x – y – z –12 0 Câu 89: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 và hai mặt phẳng P : x 2 0 , Q : y z 1 0 Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng P ; Q . A. R : y z 5 0 B. R : y 2z 8 0
10. C. D. R : 2y z 7 0 R : x y z 4 0 Câu 90: Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua điểm A 3; 1; 5 và vuông góc với hai mặt phẳng P :3x – 2y 2z 7 0, Q :5x – 4y 3z 1 0. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của ( ). A. 2x y – 2z –16 0 B. 2x y – 2z –15 0 C. D.x y z 3 0 2x y – 2z 15 0 Câu 91: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy ,z cho hai mặt phẳng (P) : x y z 0 , (Q) :3x 2y 12z 5 0 . Viết phương trình mặt phẳng R đi qua O và vuông góc với P , Q . A. R : x 2 y 3z 0 B. R : 2x 3y z 0 C. D. R : 3x 2 y z 0 R : 2x 3y z 0 Câu 92: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng Q1 :3x y 4z 2 0 và Q2 :3x y 4z 8 0 . Phương trình mặt phẳng P song song và cách đều hai mặt phẳng Q1 và Q2 là: A. . P :3x y 4z 10B. 0. P :3x y 4z 5 0 C. . P :3x y 4z 10D. 0 . P :3x y 4z 5 0 Câu 93: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 , B 1;1;3 và mặt phẳng P : x 3y 2z 5 0. Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A , B và vuông góc với mặt phẳng P . A. Q : 2y 3z 10 0 B. Q : 2x 3z 11 0 C. D. Q : 2y 3z 12 0 Q : 2y 3z 11 0 Câu 94: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm M (1;3;2) , N (5;2;4), P(2;- 6;- 1) có dạng Ax + By + Cz + D = 0 . Tính tổng S = A+ B + C + D . A. S = 1 .B. .C. S = . 6 D. S = . - 5 S = - 3 Câu 95. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho H 1;1; 3 . Phương trình mặt phẳng P đi qua H cắt các trục tọa độ Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C (khác O ) sao cho H là trực tâm tam giác ABC là: A. .x y 3zB. .7 0C. x y 3z 11 0 x y 3z 11 0 . D. x y 3z 7 0 . Lời giải Chọn C
11. Do H là trực tâm ABC AH  BC . Mặt khác: OA  OBC OA  BC BC  OAH OH  BC .  Tương tự: OH  AB OH  ABC hay OH 1;1; 3 là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P . Hơn nữa, P đi qua H 1;1; 3 nên phương trình mặt phẳng P là: x y 3z 11 0 . Câu 96: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0;1;0 và P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 0 .B. 1. C. 1.D. . 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Câu 97: Gọi là mặt phẳng đi qua M 1; 1;2 và chứa trục Ox . Điểm nào trong các điểm sau đây thuộc mặt phẳng ? A. .M 0;4; B.2 . C. . N 2;2; D.4 . P 2;2;4 Q 0;4;2 Câu 98. Mặt phẳng đi qua M 0; 1; 4 , nhận u, v làm vectơ pháp tuyến với u 3; 2; 1 và v 3; 0; 1 . Phương trình tổng quát của là: A. x 3y 3z 15 0 . B. .3 x 3C.y . z D.0 . x y z 3 0 x y 2z 5 0 Câu 99. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 1;0;2 , N 3; 4;1 , P 2;5;3 . Mặt phẳng MNP có một véctơ pháp tuyến là: A. .n 16;1;3B. n 3; 16;1 .C. n 1;3; 16 . D. .n 1; 3;16 Câu 100: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(0;1;1 ,) B(1;0;1 ,) C(0;0;1 ,) và I(1;1;1 .) Mặt phẳng qua I , song song với mặt phẳng ABC có phương trình là: A. B.x y z 3 0 x 1 0 C. D.z 1 0 y 1 0 Câu 101: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 9 . Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm M 0; 1;3 là A. .x 2y 2z 8 0 B. . x 2y 2z 4 0 C. . y 3z 8 0 D. . y 3z 8 0 Câu 102:[Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 và song song với : 4x 3y 12z 10 0 . 4x 3y 12z 26 0 4x 3y 12z 26 0 A. . B. . 4x 3y 12z 78 0 4x 3y 12z 78 0
12. 4x 3y 12z 26 0 4x 3y 12z 26 0 C. . D. . 4x 3y 12z 78 0 4x 3y 12z 78 0 Câu 103: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 3 2 z 2 2 9 . Mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm A 2;1; 4 có phương trình là: A. x 2y 2z 8 0 .B. . 3x 4y 6z 34 0 C. x 2y 2z 4 0 .D. . x 2y 2z 4 0 Câu 104: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 5 2 9 . Mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm A 2; 4;3 có phương trình là A. .x 6y 8z 50 0 B. . 3x 6y 8z 54 0 C. .x 2y 2z 4 0 D. . x 2y 2z 4 0 Câu 105. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0. Tiếp diện của S tại điểm M 1;2;0 có phương trình là A. y 0. B. x 0. C. 2x y 0. D. z 0. Lời giải Chọn D I M P S I 1;2; 3 ; R 3 Gọi P là mặt phẳng tiếp diện của S tại M  Ta có IM  P IM 0;0;3 3 0,0,1 là VTPT của mặt phẳng P Phương trình mặt phẳng P : z 0 2 2 2 Câu 106. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 2 49 và điểm M 7; 1;5 . Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm M là: A. x 2 y 2z 15 0. B. 6x 2 y 2z 34 0. C. 6x 2 y 3z 55 0. D. 7x y 5z 55 0. Câu 107: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z 2 2 4 và mặt phẳng P : 4x 3y m 0 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng P và mặt cầu S có đúng 1 điểm chung. A. .m 1 B. hoặc m 1 . m 21 C. m 1 hoặc m 21. D. mhoặc 9 .m 31 Câu 108. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 4z 0 . Mặt phẳng tiếp xúc với S tại điểm A 3;4;3 có phương trình.
13. A. 2x 4y z 17 0 . B. 2x 2y z 17 0 . C. .4 x 4y 2z 17 0 D. . x y z 17 0 Câu 109. Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 và mặt phẳng P : 2x 2y z m 0 . Tìm m để S cắt P theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 . A. m 7 .B. . m C.17 . m 1D.5 . m 17;m 7 Câu 110: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;1 và mặt phẳng P : x 2y 2z 11 0 . Gọi Q là mặt phẳng song song P và cách A một khoảng bằng 2 . Tìm phương trình mặt phẳng Q . A. Q : x 2y 2z 1 0 và Q : x 2y 2z 11 0 . B. Q : x 2y 2z 11 0 . C. Q : x 2y 2z 1 0 . D. Q : x 2y 2z 11 0 . Câu 111: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 , B 1;1;3 và mặt phẳng P : x 3y 2z 5 0 . Một mặt phẳng Q đi qua hai điểm A , B và vuông góc với P có dạng là ax by cz 11 0 . Tính a b c . A. a b c 10 B. a b c 3 C. a b c 5 D. a b c 7 Câu 112. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1; 2;3 , B 0;2; 1 , C 3;0; 2 . Phương trình mặt phẳng P đi qua A , trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với ABC là A. 3x 2y z 4 0 . B. 12x 13y 10z 16 0 . C. 3x 2y z 4 0 . D. 12x 13y 10z 16 0 . Câu 113: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P : ax by cz 27 0 qua hai điểm A 3;2;1 , B 3;5;2 và vuông góc với mặt phẳng Q :3x y z 4 0 . Tính tổng S a b c . A. .S 12 B. S 2 . C. .S 4 D. . S 2 Câu 114. Với A 2;0; 1 ; B 1; 2;3 ;C 0;1;2 . Phương trình mặt phẳng qua A, B, C là A. .x 2B.y z 1 0 2x y z 3 0 . C. 2x y z 3 0 . D. .x y z 2 0 Câu 115: Cho hai điểm A 1; 1;5 ; B 0;0;1 . Mặt phẳng P chứa A, B và song song với Oy có phương trình là: A. .y 4z B.1 .0 4x z 1 0 Câu 116: Cho 4 điểm A 1; 3;2 , B 2; 3;1 , C 3;1;2 , D 1;2;3 . Mặt phẳng P đi qua AB , song song với CD . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của P ? A. n 1; 1;1 .B. n . 1;1 ; 1 C. n . 1;1 ;1 D. n . 1;1 ;1 Câu 117: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (Q) đi qua 3 điểm không thẳng hàng M (2;2;0), N(2;0;3) , P(0;3;3) có phương trình.
14. A. 9x 6y 4z 6 0 B. 9x 6y 4z 6 0 C. D.9x 6y 4z 30 0 9x 6y 4z 30 0 Câu 118: Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm M 1;0;2 , N -3;-4;1 , P 2;5;3 .Phương trình mặt phẳng (MNP) là. A. x 3y 16z 33 0 B. x 3y 16z 31 0 C. D.x 3y 16z 31 0 x 3y 16z 31 0 Câu 119: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2; 3 . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu của M lên các trục x Ox , y Oy , z Oz . Phương trình mặt phẳng ABC là x y z A. . B. . 0 x 2 y 3z 6 0 1 2 3 C. .6 D.x .3 y 2z 6 0 6x 3y 2z 6 0 Câu 120: Trong không gian Oxyz , cho điểm N 1;1; 2 . Gọi A ,B ,C lần lượt là hình chiếu của N trên các trục tọa độ Ox ,Oy ,Oz . Mặt phẳng ABC có phương trình là x y z x y z A. 0 .B. x y 2z . 1C. 0 x y 2z 0 .D. 1. 1 1 2 1 1 2 Câu 121. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm A 1; 0; 0 , B 0; 1; 0 ,C 0; 0; 1 là: A. x y z 1 0 .B. x y z 1 . 0 C. x y z 1 . 0 D. x y z 1 . 0 Câu 122. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0; 1 , B 2;1;0 , C 0;1; 2 . Vectơ nào dưới đây là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC ?     A. .n 2 1;B. 1 ; 2 n3 1;2;1 . C. .n 4 1;2D.;1 . n1 1;1;2 Câu 123. Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng P đi qua ba điểm A a;0;0 , B 0;b;0 , c 0;0;c (với a,b, c khác 0 ) có phương trình là x y z x y z x y z A. 0 .B. 1. C. .a x bD.y . cz 1 1 a b c a b c bc ac ab Câu 124: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1;2; 5 . Gọi M , N, P là hình chiếu của A lên các trục Ox,Oy,Oz . Phương trình mặt phẳng MNP là. y z y z A. B.x C.2z 5z 1 0 x 1 0 x 2y 5z 1 D. x 1 2 5 2 5 Câu 125: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 4z 0 và mặt phẳng P : x 2y 2z 0 . Viết phương trình mặt phẳng Q , biết mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P và tiếp xúc với mặt cầu S . A. . Q : x 2y 2z 8 0 B. hoặcQ : x 2y 2z 18 0 . Q : x 2y 2z 0 C. . Q : x 2y 2z 18 0 D. hoặcQ : x 2y 2z 18 0 . Q : x 2y 2z 36 0
15. Câu 126: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P đi qua M 2;1; 1 x 1 y z 1 và vuông góc với đường thẳng d : . 3 2 1 A. 3x 2y z 7 0 . B. 2x y z 7 0 . C. 2x y z 7 0 .D. 3x 2y z 7 0 . Câu 127: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 0;0; 2 và đường thẳng x 3 y 1 z 2 : . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M và vuông góc với 4 3 1 đường thẳng . A. 4x 3y z 7 0 B. 4x 3y z 2 0 C. 3x y 2z 13 0 D. 3x y 2z 4 0 Câu 128: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng x 2 y 3 z 3 qua điểm M 3; 1;1 và vuông góc với đường thẳng : . 3 2 1 A. 3x 2y z 12 0 . B. 3x 2y z 12 0. C. 3x 2y z 8 0 . D. x 2y 3z 3 0 . Câu 129. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P qua điểm A 1;1;1 và vuông góc với đường thẳng OA có phương trình là: A. P : x y z 0 . B. P : x y z 0 . C. P : x y z 3 0 . D. P : x y z 3 0 . x 3 y 2 z 1 Câu 130: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Mặt phẳng 1 1 2 P đi qua điểm M 2;0; 1 và vuông góc với d có phương trình là A. P : x y 2z 0 B. P : 2x z 0 C. P : x y 2z 2 0 D. P : x y 2z 0 x 1 y z 1 Câu 131. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A 1; 2; 0 và vuông góc với đường thẳng d : có 2 1 1 phương trình là: A. 2x y z 4 0 . B. x 2y z 4 0 . C. 2x y z 4 0 .D. 2x y z 4 0 . . x 1 y z 1 Câu 132. Viết phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng d : và vuông góc với mặt 2 1 3 phẳng Q : 2x y z 0 . A. x 2y 1 0 . B. x 2y z 0 . C. x 2y 1 0 . D. x 2y z 0 . x 1 y 1 z x 1 y 2 z 1 Câu 133: Cho đường thẳng d : và d : . Khi đó mặt phẳng 1 1 1 2 2 1 1 2 P chứa 2 đường thẳng trên có phương trình là. A. 7x 3y 5z 4 0 B. 7x 3y 5z 4 0 C. 5x 3y 7z 4 0 D. 5x 3y 7z 4 0 Câu 134: Trong không gian Oxyz , cho A 1;1;0 , B 0;2;1 , C 1;0;2 , D 1;1;1 Mặt phẳng đi qua A 1;1;0 , B 0;2;1 , song song với đường thẳng CD . Phương trình mặt phẳng là.
16. A. x y 2 0 . B. x y z 3 0 . C. 2x y z 3 0 . D. 2x y z 2 0 . x 3 y 2 z 1 Câu 135: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d : 1 1 2 x 3 y 3 z và song song với đường thẳng d : là 1 3 2 x y z A. x y 2z 2 0 B. 2x z 6 0 C. 1 D. 2x z 7 0 1 1 2 x 1 y z 1 Câu 136: Viết phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng d : và vuông góc với mặt 2 1 3 phẳng Q : 2x y z 0 . A. x 2y 1 0 . B. x 2y z 0 . C. x 2y 1 0 . D. x 2y z 0 . x 1 y z 1 Câu 137: Viết phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng d : và vuông góc với mặt 2 1 3 phẳng Q : 2x y z 0 . A. x 2y 1 0 . B. x 2y 1 0 .C. x 2y z 0 . D. x 2y z 0 .