Giáo án Giải tích 12 - Tiết 66, Bài: Phương trình bậc 2 với hệ số thực - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 66, Bài: Phương trình bậc 2 với hệ số thực - Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Giải tích 12 chuẩn Tuần 27 Ngày soạn: 25/01/2013 Tiết 66 Ngày dạy: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực. Căn bậc hai của một số thực âm. Kĩ năng: Biết tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về số phức. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Giải phương trình: (z 2i)(z 2i) 0? Đ. z 2i; z 2i . 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu căn bậc hai của số thực âm H1. Nhắc lại thế nào là căn bậc hai Đ1. 1. Căn bậc hai của số thực của số thực dương a ? b là căn bậc 2 của a nếu b2 a . âm Căn bậc hai của –1 là i và –i. GV giới thiệu khái niệm căn bậc Căn bậc hai của số thực a < 2 của số thực âm. 0 là i a . H2. Tìm và điền vào bảng? VD1: Tìm các căn bậc hai của Đ2. Các nhóm thực hiện yêu cầu các số sau: –2, –3, –4. a –2 –3 –4 căn 2i bậc 2 i 2 i 3 Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình bậc hai với hệ số thực H1. Nhắc lại cách giải phương trình Đ1. Xét = b2 4ac . 2. Phương trình bậc hai với bậc hai? hệ số thực = 0: PT có 1 nghiệm thực Xét phương trình bậc hai: b x ax2 bx c 0 2a (với a, b, c R, a 0) > 0: PT có 2 nghiệm thực 2 b Tính = b 4ac . phân biệt x 1,2 2a Trong trường hợp < 0, nếu < 0: PT không có nghiệm xét trong tập số phức, ta vẫn có thực. GV nêu nhận xét. 2 căn bậc hai thuần ảo của là i . Khi đó, phương trình có 2 nghiệm phức được xác định bởi công thức: 1
2. Giải tích 12 Ngô Văn Công b i H2. Nêu các bước giải phương Đ2. HS thực hiện lần lượt các x1,2 trình bậc hai? bước. 2a VD2: Giải phương trình sau 1 i 3 trên tập số phức: = –3 x1,2 2 x2 x 1 0 GV hướng dẫn HS nêu nhận xét. Các nhóm thảo luận và trình Nhận xét: Trên tập số phức: bày. Mọi PT bậc hai đều có 2 nghiệm (có thể trùng nhau). Tổng quát, mọi PT bậc n (n n n 1 1): a0x a1x ... an 0 với a0, a1, , an C, a0 0 đều có n nghiệm phức (có thể trùng nhau). Hoạt động 3: Áp dụng giải phương trình bậc hai H1. Gọi HS giải. Đ1. VD3: Giải các phương trình sau trên tập số phức: a) x1,2 i 3 a) x2 3 0 b) x 1 i 2 1,2 b) x2 2x 3 0 3 i 11 2 c) x c) 5x 3x 1 0 1,2 10 d) x2 2x 3 0 x 1 d) x 3 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tính căn bậc hai của số thực âm. – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK. 2