Giáo án Giải tích 12 - Tiết 1, Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 1, Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số - Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Giải tích 12 chuẩn Tuần 1 Ngày soạn: 10/08/2012 Tiết 1 Ngày dạy: 14/08/2012 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm. Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. Kĩ năng: Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về đạo hàm ở lớp 11. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') x2 1 H. Tính đạo hàm của các hàm số: a) y , b) y . Xét dấu đạo hàm của các hàm số đó? 2 x 1 Đ. a) y' x b) y' . x2 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số y I. Tính đơn điệu của hàm số 5 1. Nhắc lại định nghĩa Dựa vào KTBC, cho HS Giả sử hàm số y = f(x) xác định nhận xét dựa vào đồ thị của các x trên K. -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 hàm số. y = f(x) đồng biến trên K -5 x1, x2 K: x1 < x2 f(x1) < f(x2) f (x1) f (x2 ) H1. Hãy chỉ ra các khoảng Đ1. 0 , x1 x2 đồng biến, nghịch biến của các x2 y đồng biến trên (–∞; x ,x K (x x ) hàm số đã cho? 2 1 2 1 2 0), nghịch biến trên (0; +∞) y = f(x) nghịch biến trên K 1 y nghịch biến trên (–∞; 0), x1, x2 K: x1 < x2 x f(x1) > f(x2) (0; +∞) f (x ) f (x ) H2. Nhắc lại định nghĩa tính 1 2 0 , đơn điệu của hàm số? x1 x2 x1,x2 K (x1 x2) H3. Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số đã biết? Đ4. H4. Nhận xét mối liên hệ giữa y > 0 HS đồng biến đồ thị của hàm số và tính đơn y < 0 HS nghịch biến 1
2. Giải tích 12 Ngô Văn Công điệu của hàm số? y Nhận xét: GV hướng dẫn HS nêu nhận Đồ thị của hàm số đồng biến xét về đồ thị của hàm số. x trên K là một đường đi lên từ trái O sang phải. y Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ x trái sang phải. O Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm Dựa vào nhận xét trên, GV 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo nêu định lí và giải thích. hàm: Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f '(x) > 0, x K thì y = f(x) đồng biến trên K. Nếu f '(x) < 0, x K thì y = f(x) nghịch biến trên K. Chú ý: Nếu f (x) = 0, x K thì f(x) không đổi trên K. Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số Hướng dẫn HS thực hiện. HS thực hiện theo sự hướng VD1: Tìm các khoảng đơn điệu dẫn của GV. của hàm số: H1. Tính y và xét dấu y ? Đ1. a) y 2x 1 a) y = 2 > 0, x b) y x2 2x x y' y b) y = 2x – 2 x 1 y' 0 y Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Mối liên quan giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2 SGK. Đọc tiếp bài "Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số". 2