Giáo án Giải tích 12 - Tiết 27, Bài 2: Hàm số lũy thừa - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 27, Bài 2: Hàm số lũy thừa - Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Giải tích 12CB Tuần Ngày soạn: Tiết Ngày dạy: Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ –HÀM SỐ LOGARIT Bài 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm và tính chất của hàm số luỹ thừa. Biết công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa. Biết dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa. Kĩ năng: Biết khảo sát hàm số luỹ thừa. Tính được đạo hàm của hàm số luỹ thừa. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nêu tập xác định và công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo sát hàm số luỹ thừa GV hướng dẫn HS khảo sát Các nhóm thảo luận và trả III. KHẢO SÁT HÀM SỐ LUỸ và vẽ đồ thị hàm số y x lời. THỪA y x theo từng bước của sơ đồ khảo sát. y x ( > 0) y x ( < 0) Tập khảo sát (0; +∞) (0; +∞) 1 1 Sự biến thiên y x 0 , x > 0 y x 0, x > 0 Giới hạn đặc biệt lim x 0; lim x lim x ; lim x 0 x 0 x x 0 x Tiệm cận Không có TCN: trục Ox Bảng biến thiên TCĐ: trục Oy Đồ thị Chú ý: Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ tập xác định của nó. 1
2. Giải tích 12CB Ngô Văn Công Hoạt động 2: Áp dụng khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số luỹ thừa H1. Thực hiện các bước khảo Đ1. Các nhóm thảo luận và VD1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ 3 sát và vẽ đồ thị ? trình bày. D = (0; +∞) đồ thị hàm số y x 4 . 7 3 y' x 4 < 0, x D 4 TCĐ: x = 0; TCN: y = 0 BBT: Đồ thị H2. Thực hiện các bước khảo Đ2. Các nhóm thảo luận và VD2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ sát và vẽ đồ thị ? trình bày. đồ thị hàm số y x 3 D = R \ {0} 3 y' < 0, x D y x4 TCĐ: x = 0; TCN: y = 0 y x 3 BBT: x 0 y’ – – O x 0 y 0 Đồ thị Hàm số y x 3 là hàm số lẻ nên đồ thị nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: Bảng tóm tắt – Tính chất và đồ thị của hàm > 0 < 0 số luỹ thừa. Đạo hàm y' x 1 y' x 1 Chiều biến thiên Luôn đồng biến Luôn nghịch biến Tiệm cận Không có TCN: trục Ox TCĐ: trục Oy Đồ thị Luôn đi qua điểm (1; 1) 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm. Đọc trước bài "Logarit". 2