Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 33, Bài 4: Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 33, Bài 4: Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Tuần 12 Ngày soạn: 10/11/2012 Tiết 33 Ngày dạy: 16/11/2012 § 4 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Hiểu và ghi nhớ được các tính chất và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit - Hiểu và ghi nhớ các công thức tính đạo hàm của hai hàm số nói trên. 2. Về kỷ năng: - Biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit - Biết lập bảng biến thiên và vẽ được đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit với cơ số biết trước - Biết được cơ số của một hàm số mũ, hàm số lôgarit là lớn hơn hay nhỏ hơn 1 khi biết sự biến thiên hoặc đồ thị của nó. 3. Về tư duy thái độ:Rèn luyện tư duy sáng tạo, khả năng làm việc theo nhóm - Tạo nên tính cẩn thận II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy :Giáo án, các dung cụ vẽ hình 2. Chuẩn bị của trò:Đọc bài trước ở nhà, chuẩn bị các kiến thức liên quan dến đạo hàm.. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: o Gợi mở vấn đáp, thuyết giảng, đan xen hoạt động nhóm chủ đạo là gợi mở vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa hàm số mũ, lôgarit HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Cho hs tính Hsth x -2 0 1 2 5 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM 2x sự tương ứng là 1:1 SỐ LÔGARIT Hãy nhận xét sự tương ứng giữa mỗi hs chú ý Ta luôn giả thiết o<a 1 x 1. Khái niệm hàm số mũ và giá trị của x và giá trị 2 (log2x)? Từ đó dẫn dắt đến định nghĩa hàm số D = R lôgarit. Định nghĩa (sgk) mũ, hàm số lôgarit * Tìm tập xác định hàm số y = ax ? D= R + Có thể viết log10x = logx = lgx Tương tự tìm txđ của hs y = log2x? x Gv nêu chú ý e = exp(x) Hoạt động 2: Giới thiệu một số giới hạn liên quan đến hs mũ hàm số mũ, hàm số lôgarit HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động thành phần 1: Giới thiệu 2. Một số giới hạn liên quan đến tính liên tục của hs mũ, lôgarit hstl hàm số mũ, hàm số lôgarit Nhắc lại định nghĩa hàm số liên tục tại a) Hàm số mũ, hàm số lôgarit liên một điểm? tục trên tập xác định của nó. Tức Ta thừa nhận hàm số mũ, hàm số là có lôgarit liên tục trên tập xác định của Hsth x x0  x0  R : lima = a nó. Tức là có x x0 ax = sự tương ứng là 1:1 * lim  x0  R : logax = log a x0 x x lim 0 x x0 limlogax = hs chú ý x x0 1 Điền vào trên? D = R a) lim e x = 0 Hoạt động thành phần 2: Củng cố x 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công * tính liên tục của hàm số mũ, lôgarit D= R + b) limlog2x = log28 = 3 Cho hs thảo luận nhóm thực hiện các x 8 câu a,b,c sau đó các nhóm cử đại diện học sinh trình bày bài làm sin x c) 1 khi x 0 trình bày. x Cho các hs khác nhận xét 1 Đặt t , được sin x Gv có thể hướng dẫn và sửa sai hoàn x lim log = 0 x 0 x chỉnh bài tập 1 Hoạt động thành phần 3: Hình thành lim (1 x) x = e định lí 1 x 0 b) Ta có: 1 1 x Đã biết lim(1+ )t = e ln(1 x) lim (1 x) = e (1) t t lim = limln x 0 1 x 1 x 0 x 0 (1+ )t = e , tính (1 x) x ? 1 Định lí 1 lim lim x t t x 0 (1 x) = 1 Cho hs thảo luận để tìm ghạn trên ln(1 x) Giáo viên nêu định lí 1 *) = 1 (2) lim x Hướng dẫn chứng minh (2) Hs trình bày x 0 ln(1 x) Bđổi = ? e x 1 x *) lim = 1 (3) Áp dụng (1) (2) x 0 x Hướng dẫn chứng minh (3) Đặt t = ex -1 Hoạt động 3: Tính đạo hàm của hs mũ, lôgarit HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động thành phần 1: Tiếp cận đlí 2 Cho x số gia x Định lí 2 (sgk) Hãy nêu cách tính đạo hàm của một . y = ex+ x -ex = ex(e x - VD1 hàm số, áp dụng tính đạo hàm của hs y 1) [(x2+1)ex]’ =(x+1)2 ex = ex . Cho hs thảo luận nhóm, sau đó x y x e 1 e 2x ’ ’ 2x các nhóm cử đại diện trình bày . = x a) [(x+1)e ] = (x+1) e + x 2x ’ 2x 2x Điền vào chỗ trống x (x+1)(e ) = e + 2(x+1)(e ) = x x e 1 2x a = e . e = ex (2x+3)(e ) x ’ lim x Từ đó tính (a ) ( áp dụng cthức tính x 0 x đạo hàm của hs hợp) e 1 b) [ e x sin x ]’ = u(x) ’ u(x) ’ = ex T/tự tính (a ) ,(e ) ? lim x 1 cho học sinh phát biểu lại các kết quả x 0 e x sin x e x cos x vừa tìm được 2 x x ’ x cho học sinh lên bảng t/h ví dụ 1 (e ) = e Hoạt động thành phần 2 : củng cố x định lí 2 (ax )’= ( eloga a )’ = (exlna)’ = Cho hs thảo luận nhóm thực hiện ví dụ lna.ax 1,các câu a,b sau đó các nhóm cử đại diện trình bày. y’ = [(x2+1)ex]’ = Cho các hs khác nhận xét Gv có thể hướng dẫn và sửa sai hoàn y’ = [(x2+1)ex]’ = chỉnh bài tập Học sinh trình bày bài làm 4. Củng cố toàn bài: - Các định nghĩa, tập xác định của các hàm số vừa học, tập giá trị. - Các định lí về giới hạn và đạo hàm của hàm số mũ. 5. Hướng dẫn học ở nhà : - Làm các bài tập của hàm số mũ 2
3. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công - Chuẩn bị phần bài học con lại 3