Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 69, Bài: Căn bậc 2 của số phức và phương trình bậc 2 - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 69, Bài: Căn bậc 2 của số phức và phương trình bậc 2 - Ngô Văn Công

1. Giỏo ỏn Giải Tớch 12 Nõng Cao Ngụ Văn Cụng Tuần 27 Ngày soạn: 25/02/2013 Tiết 69 Ngày dạy CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI I. MỤC TIấU: 1. Về kiến thức: - Hiểu được ĐN căn bậc hai của số phức; - Biết cỏch đưa việc tỡm căn bậc hai của số phức về việc giải một hệ phương trỡnh hai ẩn thực; - Biết cỏch giải một phương trỡnh bậc hai. 2. Về kỷ năng: - Tỡm được căn bậc hai của số phức; - Giải được PTB2 với hệ số phức; 3. Về tư duy thỏi độ: - Cú tư duy logic; - Cú tớnh độc lập và hợp tỏc trong giờ học. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề: 1. Chuẩn bị của thầy : - Giỏo ỏn; SGK;.... 2. Chuẩn bị của trũ: - Chuẩn bị trước ở nhà phần bài học và cỏc hoạt động trong sỏch giỏo khoa.. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: o Sử dụng lồng ghộp cỏc phương phỏp một cỏch linh hoạt trong bài dạy như: gợi mở vấn đề, thuyết trỡnh, vấn đỏp, ...; trong đú gợi mở vấn đề giữ vai trũ chủ đạo trong giờ học IV. TIẾN TRèNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 2. Kiểm tra bài cũ : Cõu hỏi: Trỡnh bày cỏc định nghĩa: Số phức, hai số phức bằng nhau, số phức liờn hợp. 1 3 Bài tập: Tớnh z 2 với z i 2 2 3. Bài mới: HĐ1: ĐN căn bậc hai của số phức HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG + GV: Đọc ĐN căn bậc hai của số + Hs nghe đọc ĐN, đọc lại ĐN , tiếp 1. Căn bậc hai của số phức. thu và ghi nhớ. phức: + Dựa vào ĐN, hóy tỡm căn bậc hai + Căn bậc hai của 0 là 0; ĐN: (SGK tr192) của số thực w với w bằng 0; 9; -4. Căn bậc hai của 9 là 3 và -3; + GV cho HS nhận xột cỏc VD trờn và Căn bậc hai của -4 là 2i và -2i; từ đú khỏi quỏt hoỏ cho số thực w 0 . + HS thảo luận theo từng bàn, + GV cần định hướng HS để giải nhúm.Từ đú khỏi quỏt hoỏ cho quyết vấn đề trờn. trường hợp số thực w 0 . * Với w a 0 Xột phương trỡnh z 2 a 0 . * Với số thực w a 0.ta cú a) Trường hợp w là số z 2 a 0 (z a)(z a) 0 thực: Với w a 0 . Hóy xột phương trỡnh z a; z a z 2 a 0 . Như vậy z cú hai căn bậc hai là a; a 1
2. Giỏo ỏn Giải Tớch 12 Nõng Cao Ngụ Văn Cụng + GV nhận xột đỏnh giỏ chung và ghi * Với số thực w a 0 .ta cú bảng. z 2 a 0 (z ai)(z ai) 0 + GV: Cho HS nhận xột VD1 z ai; z ai + GV: Đối với trường hợp w là số phức thỡ sao? Việc tỡm că bậc hai của Như vậy z cú hai căn bậc hai là nú như thế nào? ai; ai + HS đọc Vd và sau đú trả lời. + HS nhận thức vấn đề cần nghiờn cứu. HĐ2: Tỡm hiểu căn bậc hai của số phức w a bi;(a,b R;b 0) HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG + GV: giả sử z x yi trong đú x, y là a) Trường hợp w là số số thực. phức với + GV: z là căn bậc hai của w khi nào? + z là căn bậc hai của w khi và chỉ w a bi;(a,b R;b 0) Hày tỡm mối liờn hệ giữa x;y với a;b. khi 2 2 2 2 x y a z w (x yi) a bi + Như vậy, theo ĐN mỗi cặp (x;y) 2xy b nghiệm đỳng của HPT (*) cho ta một căn bậc hai x+yi của số phức + HS hiểu cỏch tỡm căn bậc hai của w a bi . số phức sau khi GV đó kết luận và GV: Nhận xột , chỉnh sửa, kết luận ghi bảng. vấn đề và ghi bảng. HĐ3: Xột VD 2 và phần ghi nhớ HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG + GV: gọi 1 HS nhắc lại cỏch tỡm căn + Hs nghiờn cứu VD và làm theo VD2: SKG tr193 bậc hai của số phức định hướng của GV. a) Tỡm căn bậc hai của + GV: gọi 1HS làm VD2 SGK + Gọi z x yi là căn bậc hai của số số phức w = -5+12i + GV: Cho HS nhận xột bài làm trờn phức w 5 12i khi đú ta cú: bảng ; sau đú kết luận. x 2 2 (x yi) 5 12i 6 y x Hệ cú hai nghiệm (2;3), (-2;-3) Vậy , hệ cú hai căn bậc hai của - + GV: Cho HS đọc VD2 cõu b tr193 5+12i là 2+3i và -2-3i + Hs đọc sỏch b) Tỡm căn bậc hai của số i. + GV: Cho HS thảo luận nhúm bài 17 SGK tr195 và sau đú kết luận bài toỏn. + GV ghi phần tổng quỏt ở SGK tr194 4. Củng cố toàn bài: - GV nhắc lại cỏch tỡm căn bậc hai của số phức. - Yờu cầu HS hoàn thành bài 17;18 sgk tr195,196 - Đọc phần 2 của bài này. 2
3. Giỏo ỏn Giải Tớch 12 Nõng Cao Ngụ Văn Cụng Tiết 77 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 2. Kiểm tra bài cũ : Cõu hỏi: Trỡnh bày cỏc định nghĩa: Số phức, hai số phức bằng nhau, số phức liờn hợp. 1 3 Bài tập: Tớnh z 2 với z i 2 2 3. Bài mới: HĐ1: Nghiờn cứu cỏch giải PTB2 HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG + GV: Cho HS nghiờn + HS nhận nhiệm vụ và làm việc 2. Phương trỡnh bậc hai: cứu cỏch giải PTB2 ẩn theo định hướng của GV. (SGK tr193) phức ở SGK + PTB2 ẩn phức luụn cú hai nghiệm + GV: PTB2 ẩn phức cú (cú thể trựng nhau) 15/ nghiệm khi nào? + GV: nhận xột cỏc cỏch trả lời của HS . Từ đú kết luận chung và ghi bảng. HĐ2: Rốn luyện kỹ năng giải PTB2 HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG + GV: Cho 1 HS nờu lại + HS trả lời. cỏc bước giải PTB2 VD3: a). GPT: z 2 z 1 0 10/ + Áp dụng cỏc bước giải này, hóy GPT: + Lập biệt thức delta + 3 + Hóy viết cụng thức 1 3i 1 3i + z ; z nghiệm 2 2 + GV nhận xột chỉnh sửa + GV: Cho HS tỡm hiểu b) GPT: VD3b z 2 ( 2 i)z 2i 0 HĐ3: Hướng dẫn HS xột H2 ở SGK 3
4. Giỏo ỏn Giải Tớch 12 Nõng Cao Ngụ Văn Cụng HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG + GV: Tớnh + B 2 4AC VD4: Cho PT + Tỡm số liờn hợp của + a-bi Az 2 Bz C 0 . Với a+bi B B A,B,C là cỏc số thực và A + z ; z + Nếu 0 thỡ Pt cú 1 2A 2 2A khỏc 0. Chứng mnh rằng nghiệm như thế nào? z C là 1 nghiệm của PT + z z ; z z 0 12/ 1 1 2 2 + Hóy tỡm z1; z2 . thỡ z0 cũng là 1 nghiệm của B i B i phương trỡnh. + z ; z + Nếu 0 thỡ PT cú 1 2A 2 2A nghiệm thế nào? HS sử dụng số liờn hợp đpcm B + z z 1 2 2A + Nếu 0 + GV: Kết luận chung + Tiếp thu và chấp nhận kết quả này. + GV: Ta đó biết PTB2 Az 2 Bz C 0 cú hai nghiệm phức . Từ đú khỏi quỏt húa cho phương tỡnh n n 1 A0 z A1 z ... An 0 4. Củng cố toàn bài: a) Về kiến thức: Nắm cỏch tỡm căn bậc hai của số phức và cỏc tiến hành giải PTB2 b) Dặn dũ: - Học thuộc ĐN, Đlớ - Giải Bt SGK - Giải thờm cỏc bài tập:Giải PT z 3 8 0 z 4 2z 2 4 0 5. Ruựt kinh nghieọm . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4