Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 9, Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 11 nâng cao - Tiết 9, Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

1. Giỏo Án 11 Nõng Cao Đại Số Và Giải Tớch Tuần 3. Ngày sọan: Tiết 9: Ngày dạy: Bài 2 : các phương trình lượng giác (tiếp). I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: - Nắm được điều kiện và công thức nghiệm của PTLG tan x m và cot x m. 2, Về kỹ năng: - Biết cách tìm TXĐ của các phương trình tan x m và cot x m. - Giải được các phương trình lượng giác tan x m và cot x m. 3, Về tư duy - Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tích cực và tự giác. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: - Các tỉ số lượng giác của một góc. - Các công thức lượng giác, các phép biến đổi đại số tương đương. - Hàm số lượng giác y tan x và y cot x . 2, Phương tiện: - GA, SGK, tài liệu hướng dẫn GD, đồ dùng DH. - Các bảng biểu chuẩn bị sẵn, bút dạ. 3, Phương pháp: - Đàm thoại, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm HT. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2: Phương trình tanx = m. Hoạt động 3: Phương trình cotx = m. Hoạt động 4: Một số lưu ý khi giải PTLG. Hoạt động 5:: Tóm tắt bài dạy. B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. 1, Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ: Nghe, hiểu câu hỏi và trả lời. Câu hỏi 1:  Nêu TXĐ của hàm số: y tan x ? Gợi ý 1:TXĐ: D Ă \ k ,k   . 2  Câu hỏi 2: Gợi ý 2: tan 1; tan 3 4 3 Tính tan , tan , tan0 , tan 4 3 2 tan0 0 ; không tồn tại tan . 2
2. Giỏo Án 11 Nõng Cao Đại Số Và Giải Tớch 2, Dạy bài mới: Hoạt động 2: Phương trình tanx = m. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Treo bảng phụ hình vẽ: ?1. Trong hình vẽ bên, hãy xác định TL1. Ta có: AT tan x . đoạn thẳng có độ dài bằng tan ? ?2. Với mỗi số thực m, ta có xác định TL2. Có. điểm T trên trục tan sao cho: AT m? ?3. Nếu ta kẻ đường thẳng qua O, T cắt TL3. Các góc OA,OM và OA,OM ' . đường tròn lượng giác tại M và M’ khi đó góc LG nào sẽ có tan bằng m? TL4. Ta có: sđ(OA,OM) k2 và ?4. Số đo của các góc LG này? sđ OA,OM ' k2 , k  Giáo viên kết luận: Với mọi m Ă ta đều có, tồn tại góc k ,k  sao cho tan =m. 2 Khi đó, phương trình tan x m có nghiệm là: x k ,k  . - Yêu cầu HS giải ví dụ 3 Tr 25. - GV Nêu chú ý trong SGK Tr 26. - Thực hiện 7 : Giải phương trình tan2x tan x Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?1. Tìm điều kiện của phương trình? TL1: Điều kiện: cos x.cos2x 0 . ?2. Theo chú ý 2 ta có được KL gì? TL2: Ta có, 2x x k x k ,k  ?3. Vậy tập nghiệm của PT? TL3: Với x k ,k  thoả mãn đk cos x.cos2x 0 nên tập nghiệm của phương trình là: x k ,k Â
3. Giỏo Án 11 Nõng Cao Đại Số Và Giải Tớch Hoạt động 3: Phương trình cotx = m. Giáo viên kết luận: Với mọi m Ă ta đều có, tồn tại góc k ,k  sao cho cot =m. Khi đó, phương trình cot x m có nghiệm là: x k ,k  . - Yêu cầu HS giải ví dụ 4 Tr 26. - GV Nêu chú ý trong SGK Tr 27. 2x 1 1 - Thực hiện 8 : Giải phương trình cot tan 6 3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?1. Tìm điều kiện của phương trình? 2x 1 TL1: Điều kiện: sin 0 . 6 ?2. Theo chú ý 2 ta có được KL gì? TL2: Ta có, 2x 1 1 2x 1 1 cot tan cot cot 6 3 6 2 3 2x 1 1 k 6 2 3 3 1 x k3 ,k  2 3 1 TL3: Với x k3 ,k  thoả ?3. Vậy tập nghiệm của PT? 2 2x 1 mãn đk sin 0 nên tập nghiệm 6 của phương trình là: 3 1 x k3 ,k  2 Hoạt động 4: Một số lưu ý khi giải PTLG. GV: Nêu các điểm cần chú ý khi giải các phương trình lượng giác đặc biệt chú ý tới: - Điều kiện (TXĐ) của phương trình. - Cách sử dụng các tỉ số lượng giác ngược. - Đơn vị của ẩn đo bằng độ. Hoạt động 5:Củng cố bài dạy. 3, Củng cố toàn bài: Phương trình tanx = m. Phương trình cotx = m. Điều kiện: k ,k  Điều kiện: k ,k  2 Phương trình tan x m có nghiệm là: Phương trình cot x m có nghiệm là:
4. Giỏo Án 11 Nõng Cao Đại Số Và Giải Tớch x arctanm k ,k  . x arccot m k ,k  . Phương trình tan x tan có nghiệm là: Phương trình cot x cot có nghiệm x k ,k  là: x k ,k  Nếu được cho bằng độ thì phương trình Nếu được cho bằng độ thì phương trình tan x tan có nghiệm là: cot x cot có nghiệm là: x k1800 ,k  x k1800 ,k  - Thực hiện 9 : Giải các phương trình 2 a. cos 3x 150 b. tan5x tan250 2 Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Chia lớp học ra thành 04 nhóm. - Các nhóm nhận nhiệm vụ, thảo luận - Yêu cầu nhóm 1, 3: Giải a. trong nhóm và đưa ra lời giải. nhóm 2, 4: Giải b. - Gọi ngẫu nhiên HS ở các nhóm lên Cử đại diện lên trình bày. bảng trình bày kết quả HĐ. - Giáo viên nhận xét, đánh giá và có thể cho điểm. - Sửa lỗi (nếu có). Đáp án: a. x 500 k1200 và x 400 k1200 với k  b. x 50 k360 ,k  4, Hướng dẫn HS học ở nhà: - Yêu cầu HS về nhà ôn lại cách giải, công thức nghiệm của các PTLG. - Giải các bài tập: 18, 20, 22, 23, 26 SGK ĐS & GT 11 nâng cao. - Tham khảo các bài tập và lời giải các bài tập tương ứng trong sách BT ĐS> 11 nâng cao.