Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 14, Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị 1 số hàm đa thức - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 14, Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị 1 số hàm đa thức - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Tuần 5 Ngày soạn: 10/09/2012 Tiết 14 Ngày dạy: 13/09/2012 § 4 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm đa thức và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó 2. Về kỷ năng: - Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng : - Thực hiện các bước khảo sát hàm số - Vẽ nhanh và đúng đồ thị 3. Về tư duy thái độ: - Nhanh chóng,chính xác, cẩn thận - Nghiêm túc; tích cực hoạt động - Phát huy tính tích cực và hợp tác của học sinh trong học tập II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : - SKG, phiếu học tập, bảng phụ hình 15 SGK 2. Chuẩn bị của trò: - Kiến thức cũ, bảng phụ - Ôn lại định nghĩa đồ thị hàm số- Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp, tiếp cận. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 2. Kiểm tra bài cũ : - Câu hỏi : Xét chiều biến thiên và tìm cực trị của hàm số: 1 y = x3 - 2x2 +3x -5 3 3. Bài mới: HĐ 1: Cho học sinh tiếp cận với bài toán Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trùng phương. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Từ bài toán KS hàm số bậc 3, 3/Hàm số trùng phương: cho HS khảo sát sự biến thiên Y=ax4 +bx2 +c (a 0) và vẽ đồ thị hàm số: - Hs lên bảng khảo sát. y x4 2x2 3 . - Các hs khác theo dõi VD3:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 4 2 - Cho hs xung phong lên bảng để nhận xét. y x 2x 3 . khảo sát. Lời giải: - Gọi hs khác nhận xét. 1/ Tập xác định của hàm số là: R - GV nhận xét, sửa và hoàn 2/ Sự biến thiên của hàm số: chỉnh bài khảo sát. a/ Giới hạn: lim y ; lim y x x b/ Bảng biến thiên: y 4x3 4x y 0 4x3 4x 0 x 0; x 1 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công x -1 0 1 y - 0 + 0 - 0 + y -3 -4 -4 - Hàm số nghịch biến trên ; 1 và 0;1 , đồng biến trên 1;0 và 1; - Điểm cực đại của đồ thị hàm số: (0;-3) - Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: (-1;-4) và (1;-4). 3/ Đồ thị: - Giao điểm của đồ thị với trục Oy (0;-3). - Giao điểm của đồ thị với trục Ox là 3;0 và 3;0 . Nhận xét: Hàm số đã cho là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng. y f(x)=x^4-2x^2-3 5 x -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -5 HĐ 2 : Rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số trùng phương; viết phương trình tiếp tuyến; dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình. .HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG - Chia hs ra thành các nhóm để - Hs lên bảng khảo sát hoạt động. VD4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số - Cho hs khảo sát hàm số trùng y x4 4x2 5 . phương trong trường hợp có - Pttt của đồ thị hàm số 4 2 VD5: Cho hàm số: y x 2x 3 một cực trị (VD4) tại điểm x0: - Cho hs lên khảo sát, rồi cho hs a/ KSV đồ thị hàm số trên. y y0 f x0 x x0 khác nhận xét và kết luận. b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại các điểm uốn. - Dựa vào đồ thị - Cho học sinh nhắc lại pttt của c/ Tuỳ theo các giá trị của m, biện luận số nghiệm của phương trình đồ thị hàm số tại điểm x0. - Các nhóm thảo luận, x4 2x2 3 m (1) sau đó cử một đại diện - Muốn bluận số nghiệm của của nhóm lên trình bày. phương trình (1) theo m thì ta a/ KSV. phải dựa vào cái gì ? b/ Pttt dạng: - Cho đại diện của ba nhóm lên y y f x x x trình bày lần lượt 3 câu a, b, c. 0 0 0 2
3. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công y 3 32 - Tại ; là: 3 9 3 8 3 24 y x 9 9 3 32 x - Tại ; là: 3 9 8 3 24 y x 9 9 c/ +) m 4 thì (1) VN - Cho các nhóm còn lại nhận +) m = 4 thì (1) có 2 xét, trình bày quan điểm của nghiệm kép. nhóm mình. +) 3 m 4 thì (1) có 4 - GV nhận xét toàn bài. nghiệm. - Từ VD3 và VD4, GV tổng +) m = 3 thì (1) có 1 *) Chú ý: (SGK) quát về số điểm uốn của hàm nghiệm kép. trùng phương và nêu chú ý +) m 3 thì (1) có 2 trong SGK cho hs. nghiệm. 4. Củng cố toàn bài: - Cho hs nêu lại các bước khảo sát hàm số đa thức. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: - Yêu cầu hs làm các bài tập tương tự từ 41 đến 44 trong SGK trang 44. - Hướng dẫn các bài tập 46, 47 trong SGK trang 44 và 45. Và yêu cầu hs làm các bài tập. 3