Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 15, Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị 1 số hàm đa thức - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 15, Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị 1 số hàm đa thức - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Tuần 5 Ngày soạn: 10/09/2012 Tiết 15 Ngày dạy: 13/09/2012 § 4 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC I . Mục tiêu : 1/ Kiến thức :Giúp học sinh -Củng cố các kiến thức đã học trong bài số 6 về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3, trùng phương. -Củng cố một số kiến thức đã học về đồ thị . 2/ Về kỹ năng: -Rèn luyện thêm cho kỹ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm đa thức thuộc 2 dạng bậc 3 và trùng phương -Biết vận dụng đồ thị để giải một số bài tập đơn giản có liên quan. 3/ Tư duy thái độ : -Có tinh thần phấn đấu ,tích cực thi đua học tập . - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác - Hứng thú trong học tập vì có nhiều phần mềm liên quan đến hàm số và đồ thị . II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 1/ Giáo viên : Bài soạn ,phấn màu ,bảng phụ,phiếu học tập . Tại lớp giải bài 46,47.Hướng dẫn bài tập về nhà các câu còn lại 2/ Học sinh: - Học bài và làm bài tập ở nhà . III. Phương pháp :- Thuyết trình ,gợi mở, phát vấn . - Điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến hành dạy : 1/ Ổn định tổ chức : Điểm danh 2/ KTBC: (2’) Câu hỏi 1: Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (học sinh đứng tại chỗ trả lời ) 3/ Bài mới : HĐ1: Giải bài 46b/44(cá nhân) HĐGV HĐHS Ghi bảng -Ghi đọc đề bài - Học sinh lên bảng thực hiện b/ Khi m=-1 hàm số trở thành -Gọi HSBY,TB lên bảng y=(x+1)(x 2 -2x +1) -Có thể gợi mở nếu học sinh TXĐ: D=R Sự biến thiên : lúng túng bằng các câu hỏi a/ Giới hạn của hàm số tại vô cực : lim y=- , lim y=+ H1:HS đã cho có dạng ? x - x + - Học sinh giải trên bảng xong TL1:Dạng bậc 3 b/BBT: -Gọi học sinh khác nhận xét bổ - HS khác nhận xét Ta có : y’=3x2-2x-1 sung x 0 -Chỉnh sửa ,hoàn thiện ----- y’=0 1 Đánh giá cho điểm x 3 x - -1/3 1 + y’ + 0 - 0 + y 32 + 27 0 -∞ 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công 1 - HS đồng biến trên (- ; - ) và 3 (1;+ ) 1 HS nghịch biến trên (- ;1) 3 - Điểm cực đại của đồ thị 1 32 hàm số là (- ; ) 3 27 - Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1;0) 3/ Đồ thị : đồ thị -Giao điểm với trục tung là điểm (0;1) -Giao điểm với trục hoành (-1;0);(1;0) - x=2 Suy ra y=3 y f(x)=x^3-x^2-x+1 5 x -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -5 HĐ2 :Giải bài 46a/44 cá nhân HĐGV HĐHS Ghi bảng -Đọc ghi đề lên bảng -TL các câu hỏi PT cho hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số - Gọi HSTBK, Klên bảng và trục hoành có dạng : - Gợi mở (x+1)(x2+2mx+m+2)=0 (1) H1: Trục hoành có phương TL1: y=0  x+1=0 x=-1 trình ? f(x)=x2+2mx+m+2=0 (2) H2 :PT cho hoành độ giao TL2: pt(1) - PT(1) có 3nghiệm khi và chỉ khi --- - điểm của đồ thị hàm số và trục PT(2)có 2nghiệm phân biệt khác-1 hoành ? -.Điều này tương đương với : H3 : Phương trình (1) có dạng TL3: tích của ptb1 và ptb2 ’ 0 m2-m-2 0 gì ? khi nào (1) có 3 nghiệm ? PT (1) có 3nghiệm khi và -Gọi học sinh khác nhận xét chỉ khi ptb(2) có f(-1)  0 -m-+30 ,bổ sung 2nghiệm p/bkhác nghiêm m -1, 2 m 3 , m 3 -Chỉnh sửa ,hoàn thiện pt(1) -Đánh giá cho điểm -Học sinh khác nhận xét bổ sung HĐ4: Giải bài 47b/45 (cá nhân ) HĐGV HĐHS Ghi bảng - Đọc ghi đề bài lên bảng -Học sinh lên bảng Sau khi đã hoàn chỉnh bài giải của -Gọi HSTBK lên bảng -Trả lời câu hỏi hàm số 2
3. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công - Gợi mở đi từ bài 46a -Thực hiện bài làm - H: Tìm điểm mà đồ thị luôn TL: (-1;0) luôn đi qua không phụ thuộc vào HS khác nhận xét bổ sung m - Nhấn mạnh điểm (-1;0) gọi là điểm cố định của đồ thị hàm số 4 / Củng cố thông qua HĐ5 HĐGV HĐHS Ghi bảng -Chia lớp thành 2 nhóm -Nghe,hiểu ,thực hiện nhiệm vụ Giải PHT1 -Phát PHT cho từng nhóm học -Thảo luận nhóm a/ m=1,n=3,p=-1/3 sinh -Cử đại diện lên bảng trình bày b/KSHS: treo bảng phụ -Điều khiển tư duy -Học sinh các nhóm khác nhân xét PHT2: treo bảng phụ -Chỉnh sửa ,hoàn thiện bổ sung Giữ nguyên phần đồ thị (C) ở phía -Đánh giá ,cho điểm trên trục hoành và lấy đối xứng phần của (C ) nằm phía dưới trục hoành ta được đồ thị của hàm số y= - x4+2x2+2 HĐ5: Hướng dẫn bài tập về nhà bài 45,48 HĐGV HĐHS Ghi bảng Bài 45 a/ Học sinh tự làm a/ b/ Từ ví dụ 5c đã học em hãy b/Trả lời : Bđổi vế trái của pt : tìm hướng giải quyết ? x3-3x2+m+2=0 về dạng Dựa vào đồ thị trong câu a để x3-3x2+1+m+1=0 x3-3x2+1= biện luận -m-1 Bài 48 a/ H1: HS có dạng? bậc của y’? TL1: Dạng trùng phương y’ có H2:YCĐB ta phải có điều gì ? bậc 3 H3: bài toán giống dạng nào đã học ? TL2: Để hàm số có 3 cực trị -Nêu đáp số y’=0 có 3 nghiệm phân biệt b/ Khảo sát hàm số khi m=1/2 TL3: Bài 46a .Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn Học sinh tự giải Học sinh tự giải giống ví dụ 5b 3