Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 36, Bài 7: Phương trình mũ và logarit - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 36, Bài 7: Phương trình mũ và logarit - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Tuần 13 Ngày soạn: 25/11/2012 Tiết 36 Ngày dạy: /11/2012 § 7 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Nắm vững cách giải các phương trình mũ và logarít cơ bản. - Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarít. 2. Về kỷ năng: - Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập. - Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT. 3. Về tư duy thái độ: - Phát triển óc phân tích và tư duy logíc. - Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : - Bảng phụ ghi đề các bài tập. - Lời giải và kết quả các bài tập giao cho HS tính toán. 2. Chuẩn bị của trò: - Ôn các công thức biến đổi về mũ và logarít. - Các tính chất của hàm mũ và hàm logarít. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Phát vấn gợi mở kết hợp giải thích. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 2. Kiểm tra bài cũ : x - CH1 : Điều kiện của cơ số và tập xác định của a và logax. x - CH2 : Nhắc lại các dạng đồ thị của 2 hàm y=a , y=logax. 3. Bài mới: HĐ1: Hình thành khái niệm PT mũ cơ bản. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG H1:Với 0 0 x R, ax=m có I/ PT cơ bản : m để PT ax có nghiệm ? nghiệm nếu m>0. 1)PT mũ cơ bản : H2: Với m>0,nghiệm của PT -Giải thích về giao điểm của - Nếu m 0 thì phương trình ax m vô ax=m ? đồ thị y=ax và y=m để số nghiệm. H3: Giải PT 2x=16 nghiệm. - Nếu m 0 thì phương trình ax m có x e =5 -Đọc thí dụ 1/119 nghiệm duy nhất x loga m x m 0; ,a m x loga m Thí dụ 1/119 HĐ2: Hình thành khái niệm PT lôgarit cơ bản. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG H4: Điều kiện và số nghiệm -Giải thích bằng giao điểm 2)PT logarit cơ bản : của PT logax=m ? của đồ thị y=logax và y=m. Mỗi giá trị tuỳ ý của m, phương trình m -Nghiệm duy nhất x=a loga x m luôn có một nghiệm duy nhất m H5: Giải PT log2x=1/2 -Đọc thí dụ 2/119 x a . lnx= -1 x m ; ,x loga m a m log x=log P 3 3 Thí dụ 2/119 (P>0) HĐ3: Tiếp cận phương pháp giải đưa về cùng cơ số. 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG H6: Các đẳng thức sau tương -HS trả lời theo yêu cầu. II/ Một số phương pháp giải đương với đẳng thức nào ? -PT 32(x+1)=33(2x+1) PT mũ và PT logarit: aM=aN ? 2(x+1)=3(2x+1), .... 1)PP đưa về cùng cơ số: logaP=logaQ ? Từ đó ta có thể giải PT mũ, PT x 0 M N logarit bằng phương pháp đưa 2 a =a M=N (2) x x 1 log P=log Q P=Q về cùng cơ số. a a VD3: Giải 9x+1=272x+1 2 ( P>0, Q>0 ) log1 x log1 x x 1 VD4: Giải 2 2 2 1 2 x=x -x-1, .... log2 log1 x x 1 x x 12 0 2 ĐK 0 x 1 0 x 1 Với Đ k ta có log2 x 0 do đó VD5:log x 12 logx 2 1 4 1 logx 2 log2 x log4 x 12 logx 2 1 0 x 1 log x 12 log x 2 2 2 0 x 1 0 x 1 x 12 x 2 x 2 x 12 0 x 4 HĐ4: Củng cố tiết 1 HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Phân công các nhóm giải các - Các nhóm thực hiện theo yêu cầu. PT cho trên bảng phụ : 2 1) Sai vì log4 x log2 x đúng Tìm sai lầm trong lời giải khi x>0, còn khi x<0 thì 2 Học sinh nêu sai lầm 2 1) log4 x log2 5 , vì log4 x log2 x 2 log4 x log2 x nên pt trên tương đương với pt 2) Thiếu điều kiện xác đinh của log2 x log2 5 x 5 phương trình 2 ) log x 2 6x 7 log x 3 x 2 6x 7 x 3 Học sinh lên bảng trình bày. x 2 x 2 7x 10 0 x 5 1) (2+ 3 )2x = 2- 3 1 2) 0,125.2x+3 = 4 x 1 3) Log27(x-2) = log9(2x+1) 4) 4)log2(x+5) = - 3 4. Củng cố toàn bài: 5. Hướng dẫn học bài ở nhà: - Bài tập nhà : Bài 63, 64/ 123, 124 2
3. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công - Thực hiện H3/121 và đọc thí dụ 5/121. 3