Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 51, Bài: Luyện tập các phương pháp tìm nguyên hàm - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 51, Bài: Luyện tập các phương pháp tìm nguyên hàm - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Tuần 21 Ngày soạn: 14/01/2013 Tiết 51 Ngày dạy LUYỆN TÂP CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Học sinh nắm vững hai pp tìm nguyên hàm . 2. Về kỷ năng: - Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số. 3. Về tư duy thái độ: - Phát triển tư duy linh hoạt. - -Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp tác. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : - Bài tập sgk - Lập các phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của trò: - Biết phân biệt dạng toán dung pp đổi biến số, từng phần III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp, IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới: HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Thông qua nội dung kiểm tra - Hs1: Dùng pp đổi biến số Bài 1.Tìm bài cũ Đặt u = sin2x x x sin 5 cos dx Giáo viên nhấn mạnh thêm sự - Hs2: Đặt u = sin2x 3 3 khác nhau trong việc vận dụng du = 2cos2xdx Bg: hai phương pháp. 5 Khi đó: sin 2x cos2xdx x Đặtu=sin 1 1 - Gọi môt học sinh cho biết cách = u 5 du = u6 + C 3 2 12 1 x giải, sau đó một học sinh khác du= cos dx trình bày cách giải. 1 3 3 = sin62x + C x x 1 12 Khi đó: sin 5 cos dx = u 5 du -Hs1: Dùng pp đổi biến số 3 3 3 2 1 1 x Đặt u = 7-3x = u6 + C= sin6 + C 2 3 -Gọi môt học sinh cho biết cách - Hs2:đặt u=7+3x du=6xdx 18 18 giải, sau đó một học sinh khác Khi đó : Hoặc 2 trình bày cách giải. 3x 7 3x dx = 5 x x sin cos dx 1 3 3 3 1 1 2 = u 2 du = u 2 +C 1 x x 2 2 3 = sin 5 d(sin ) 3 3 3 1 2 2 = (7+3x ) 7 3x +C 1 x 3 = sin 6 + C Đ: Dùng pp lấy nguyên hàm từng 18 3 phần. Đặt u = lnx, dv = x dx Bài 2.Tìm 2 H:Có thể dùng pp đổi biến số 3x 7 3x dx 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công được không? Hãy đề xuất cách 1 2 3 Bg: giải? du = dx , v = x 2 Đặt u=7+3x2 du=6xdx x 3 Khi đó: Khi đó : 1 1 1 2 3 x lnxdx = 3x 7 3x 2 dx = u 2 du = u 2 +C 2 2 3 2 3 2 3 1 1 = x 2 - x 2 dx = (7+3x2) 7 3x 2 +C 3 3 x 3 3 3 Bài 3. Tìm 2 2 2 = x 2 - x 2 + C= x lnxdx 3 3 3 3 Bg:Đặt u = lnx, dv = x dx 2 2 = - x +C 3 1 2 3 du = dx , v = x 2 x 3 Đ:Dùng pp đổi biến số, sau đó Khi đó: H:Hãy cho biết dùng pp nào để 3 3 dùng pp từng phần. 2 2 1 tìm nguyên hàm? x lnxdx = = x 2 - x 2 dx 2 - Nếu HS không trả lời được thì Đặt t = 3x 9 t =3x-9 3 3 x GV gợi ý. 2tdt=3dx 2 3 2 2 3 2 3 = x 2 - x 2 + C= - x 2 +C Đổi biến số trước, sau đó từng 3x 9 2 t 3 3 3 3 phần. Khi đó: e dx = te dt 3 Bài 4. Tìm e 3x 9 dx Đặt u = t, dv = etdt 2 du = dt, v = et Bg:Đặt t = 3x 9 t =3x-9 Khi đó: te t dt=tet - et dt 2tdt=3dx 2 = t et- et + c Khi đó: e 3x 9 dx = te t dt 3 Suy ra: Đặt u = t, dv = etdt 2 2 e 3x 9 dx= tet - et + c du = dt, v = et 3 3 Khi đó: te t dt=tet - et dt = t et- et + c Suy ra: 2 2 e 3x 9 dx= tet - et + c 3 3 4. Củng cố toàn bài: Với bài toán f (x)dx , hãy ghép một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được một mệnh đề đúng. Hàm số Phương pháp 1 a/ Đổi biến số 1/ f(x) = cos(3x+4) 2/ f(x) = cos 2 (3x 2) b/ Từng phần 3/ f(x) = xcos(x2) 4/ f(x) = x3ex c/ Đổi biến số 1 1 1 d/ Đổi biến số 5/ f(x)= sin cos x 2 x x e/ Từng phần. 5. Dặn dò:Tìm f (x)dx trong các trường hợp trên. 2