Giáo án Giải tích 12 - Tiết 63, Bài: Cộng, trừ và nhân số phức - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 63, Bài: Cộng, trừ và nhân số phức - Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Giải tích 12 chuẩn Tuần 25 Ngày soạn: 25/01/2013 Tiết 63 Ngày dạy: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC I. Mục tiêu: 1) Về kiến thức: - Hs nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức 2) Về kỹ năng: - Hs biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức 3) Về tư duy thái độ: - Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo - Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ I. Chuẩn bị của gv và hs: 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập 2. Học sinh: Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. Chuẩn bị bài mới. II. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và thảo luận nhóm. IV .Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: - Hai số phức như thế nào được gọi là bằng nhau? - Tìm các số thực x,y biết: ( x+1) + ( 2+y )i = 3 + 5i? 3. Bài mới: HĐ của Thầy HĐ của trò Ghi bảng * HĐ1: Tiếp cận quy tắc cộng hai số phức: 1. Phép cộng và trừ hai số phức: - Từ câu hỏi ktra bài cũ Quy tắc cộng hai số phức: gợi ý cho hs nhận xét mối -Từ việc nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức quan hệ giữa 3 số phức 1+2i, 2+3i và 3+5i ? hs phát hiện ra quy tắc -Gv hướng dẫn học sinh áp cộng hai số phức VD1: thực hiện phép cộng hai số phức dụng quy tắc cộng hai số -Học sinh thực hành bài a) (2+3i) + (5+3i) = 7+6i phức để giải ví dụ 1 giải ở ví dụ 1(một học b) ( 3-2i) + (-2-3i) = 1-5i *HĐ2:Tiếp cận quy tắc trừ hai số phức sinh lên bảng giải, cả lớp -Từ câu b) của ví dụ 1giáo nhận xét bải giải ) viên gợi ý để học sinh phát Quy tắc trừ hai số phức: hiện mối quan hệ giữa 3 số phức 3-2i, 2+3i và 1-5i -Từ việc nhận xét mối -Gv hướng dẫn học sinh áp quan hệ giữa 3 số phức dụng quy tắc cộng hai số hs phát hiện ra quy tắc trừ phức để giải ví dụ 2 hai số phức *Học sinh thực hành làm bài tập ở phiếu học tập số 1 VD2: thực hiện phép trừhai số phức *HĐ3:Tiếp cận quy tắc nhân hai số phức Học sinh thực hành bài a) (2+i) -(4+3i) = -2-2i -Giáo viên gợi ý cho học giải ở ví dụ 2 (một học c) ( 1-2i) -(1-3i) = i sinh phát hiện quy tắc nhân sinh lên bảng giải, cả lớp hai số phức bằng cách thực nhận xét bải giải ) hiện phép nhân (1+2i).(3+5i) 1
2. Giải tích 12 Ngô Văn Công =1.3-2.5+(1.5+2.3)i = -7+11i -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số -Thông qua gợi ý của giáo phức để giải ví dụ 3 viên, học sinh rút ra quy *Học sinh thực hành làm tắc nhân hai số phức và 2.Quy tắc nhân số phức bài tập ở phiếu học tập số 2 phát biểu thành lời Muốn nhân hai số phức ta nhân theo cả lớp cùng nhận xét và quy tắc nhân đa thức rồi thay i2 = -1 hoàn chỉnh quy tắc . Ví dụ 3 :Thực hiện phép nhân hai số -Học sinh thực hành bài phức giải ở ví dụ 3 (một học a) (5+3i).(1+2i) =-1+13i sinh lên bảng giải, cả lớp b) (5-2i).(-1-5i) =-15-23i nhận xét bải giải Chú ý :Phép công và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực 4.Cũng cố toàn bài Nhắc lại các quy tắc cộng ,trừ và nhân các số phức Phiếu học tập số 1Cho 3 số phức z1 = 2+3i, z2 = 7+ 5i, z3 = -3+ 8i. Hãy thực hiện các phép toán sau: a) z1 + z2 + z3 = ? z1 + z2 - z3 = ? SỐ PHỨC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : - Hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau. Phiếu học tập số 2 . Hãy nối một dòng ở cột 1 và một dòng ở cột 2 để có 2. Kĩ năng: kết quả đúng? Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ 1. 3.( 2+ 5i) ? A. 30 -Xác định được môđun của số phức , phân biệt được phần thực và phần ảo 2. 2i.( 3+ 5i) ? B. 6 + 15i của số phức. 3. – 5i.6i ? C. 11 + 13i -Biết cách xác định được điều kiện để hai số phức bằng nhau. 4. ( -5+ 2i).( -1- 3i) ? D. –10 + 6i 3. Tư duy và thái độ : E. 5 – 6 i2 + Tư duy: -Tìm một yếu tố của số phức khi biết các dữ kiện cho trước. -Biết biểu diễn một vài số phức dẫn đến quỹ tích của số phức khi biết được 5.Dặn dòphần thựcCác hoặcem làm ảo. các bài tập trang 135-136 SGK + Thái độ: nghiêm túc , hứng thú khi tiếp thu bài học, tích cực hoạt động. II. Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập, bảng phụ. 2.Học sinh: sách giáo khoa, đồ dùng học tập III. Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp,giải quyết vấn đề,đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1.Kiểm tra bài cũ: 2.Bài mới: H Đ 1:Tiếp cận định nghĩa điểm biểu diễn của số phức 2 HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung cho điểm M (a;b) bất kì,với a, b M at h C om po ser 1. 1. 5 ht t p: / / w w w. m at hc om pos er . co m y thuộc R.Ta luôn biểu diễn được 5 4 b điểm M trên hệ trục toạ độ. Liệu 3 M ta có biểu diễn được số phức 2 1 z=a+bi trên hệ trục không và x - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 1 a 2 3 4 5 biểu diễn như thế nào ? - 1 - 2 +Nghe giảng và quan sát. - 3 - 4 - 5 +Dựa vào định nghĩa để + Điểm A và B được biểu diễn trả lời bởi số phức nào? 4.Biểu diển hình học của số phức Định nghĩa : (SGK) Ví dụ : +Điểm A (3;-1) được biểu diển số phức 3-i +Điểm B(-2;2)được biểu diển số phức-2+2i . HĐ 2: Khắc sâu biểu diễn của số phức: HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung + Bảng phụ +quan sát vào bảng phụ M at h Com poser 1. 1. 5 ht t p: / / www. m at hcom poser . com y để trả lời. 5 4 3 2 A 1 +Hãy biểu diễn các số phức 2+i , + lên bảng vẽ điểm biểu x 2 , 2-3i lên hệ trục tọa độ? diễn -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 B +Nhận xét các điểm biểu diễn -2 trên ? -3 -4 C -5 Nhận xét : + Các số phức có phần thực a nằm trên đường thẳng x = a. +Các số phức có phần ảo b nằm trên đường thẳng y= b. HĐ 3:Tiếp cận định nghĩa Môđun của số phức HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung +Cho A(2;1) OA 5 . Độ dài +quan sát và trả lời. 5. Mô đun của hai số phức : Định nghĩa: (SGK) của vec tơ OA được gọi là Cho z=a+bi. môđun của số phức được biểu diễn bởi điểm A. +Tổng quát z=a+bi thì môđun của nó bằng bao nhiêu ? +Trả lời ngay dưới lớp z a bi a 2 b 2 +Trả lời ngay dưới lớp + Số phức có môđun bằng 0 là số Ví dụ: phức nào ? 3 2i 32 ( 2) 2 13 Vì a 2 b 2 0 a 0;b 0 +Trả lời ngay dưới lớp +Phát phiếu học tập 2 HĐ 4:Cũng cố định nghĩa môđun của hai số phức HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung M at h Com poser 1. 1. 5 ht t p: / / www. m at hcom poser . com y +Hãy biểu diễn hai số phức sau 5 trên mặt phẳng tọa đô: 4 3 Z=3+2i ; z=3-2i + Lên bảng biểu diễn. A +Nhận xét biểu diễn của hai số 2 1 phức trên ? x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 + Hai số phức trên gọi là hai số -2 B phức liên hợp. -3 -4 -5 + Nhận xét z và z 6. Số phức liên hợp: +chú ý hai số phức liên hợp thì + Quan sát hình vẽ hoặc Cho z = a+bi. Số phức liên hợp của z đối xứng qua trục Ox và có hoặc dùng đại số để trả là: z a bi môđun bằng nhau. lời +Hãy là ví dụ trên +phát biểu ngay dưói lớp Ví dụ : 1. z 4 i z 4 i 2. z 5 7i z 5 7i Nhận xét: * z z * z z V.Cũng cố và dặn dò + Học sinh nắm được định nghĩa số phức , hai số phức bằng nhau . + Biểu diễn số phức và tính được mô đun của nó. +Hiểu hai số phức bằng nhau. +Bài tập về nhà: 1 – 6 trang 133 – 134 b) c) z1 - z3 + z2 =? Nhận xét kết quả ở câu b) và c) ?