Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 72, Bài: Luyện tập căn bậc 2 của số phức và phương trình bậc 2 - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 72, Bài: Luyện tập căn bậc 2 của số phức và phương trình bậc 2 - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Tuần 28 Ngày soạn: 02/03/2013 Tiết 72 Ngày dạy LUYỆN TẬP CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: • Học sinh hiểu rõ hơn về căn bậc hai của số phức cũng như cách giải phương trình bậc hai trên tập số phức 2. Về kỷ năng: • Rèn luyện kỹ năng về tìm căn bậc hai của số phức và kỹ năng giải phương trình bậc hai trên tập số phức 3. Về tư duy thái độ: • Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : - Giáo án và các tài liệu liên quan 2. Chuẩn bị của trò: - Các kiến thức đã học về định nghĩa căn bậc hai của số phức và công thức nghiệm của phương trình bậc hai trên tập số phức.. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 2. Kiểm tra bài cũ : - HĐTP 1:Gọi HS lên bảng giải bài tập 25b HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG + Đọc đề bài tập 25b b. Tìm các số thực a, b, c để pt (ẩn z) z 3 az 2 bz c 0 (b) nhận z =1+i làm nghiệm và cũng + Nhấn mạnh 1 + i và 2 là các nghiệm +Phát hiện được 1 + i và nhận z = 2 làm nghiệm của pt (b) 2 đều thỏa pt (b) Giải: *Vì 1+i là nghiệm của (b) nên: (1 i)3 a(1 i)2 b(1 i) c 0 (a, b, c R ) b+c-2+(2+2a+b)i = 0 b c 2 0(1) 2 2a b 0(2) +Nhận xét và hoàn chỉnh *Vì 2 là nghiệm của (b) nên: 8 4a 2b c 0 (3) Giải hệ (1), (2), (3) ta được a= -4, b = 6, c = -4 Hoạt động 3:Giải bài tập 26/199 - HĐTP 2:Gọi HS lên bảng giải bài tập 26a HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG + Nêu đề bài câu a a. Đề:SGK Giải: *Với mọi số thực ta có: 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công +Khai triển (cos isin ) 2 2 (cos isin ) cos 2 sin 2 i2sin cos cos 2 isin 2 Suy ra các căn bậc hai của cos 2 isin 2 là: cos isin và +Hướng dẫn HS giải theo cách trong – ( cos isin ) bài học *Gọi x + yi là căn bậc hai của +Giải theo cách trong bài cos 2 isin 2 (x, y R)ta có: học (x yi) 2 cos 2 isin 2 x 2 y 2 2xyi cos 2 isin 2 x 2 y 2 cos 2 2xy sin 2 x 2 y 2 cos 2 sin 2 (*) xy sin cos +Giải hệ (*) x cos y sin x cos y sin Suy ra các căn bậc hai của +Nhận xét và hoàn chỉnh cos 2 isin 2 là cos isin và – +So sánh hai cách giải ( cos isin ) 3. Củng cố toàn bài: - Khắc sâu định nghĩa căn bậc hai của số phức - Hiểu và nhớ phương pháp giải phương trình bậc hai trên tập số phức - Biết biến đổi phương trình có bậc lớn hơn 2 để có thể áp dụng được lí thuyết của phương trình bậc hai 4. Hướng dẫn học bài ở nhà: Đọc kỹ các bài tập đã giải, làm các bài tập còn lại và xem bài mới 2