Giáo án Hình học 12 Nâng cao - Tiết 17+18, Bài 1: Bài tập Mặt cầu. Khối cầu - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Hình học 12 Nâng cao - Tiết 17+18, Bài 1: Bài tập Mặt cầu. Khối cầu - Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Giáo án HH-NC Tuần 14,15 Ngày soạn 10/11/2012 Tiết 17+18 Ngày dạy: /11/2012 BÀI TẬP MẶT CẦU - KHỐI CẦU I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng. + Về kỹ năng: - Nhận biết được 1 số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp - Xác định được tâm và bán kính mặt cầu - Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu + Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở + Học sinh: Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác, mặt cầu, khối cầu, làm bài tập ở nhà III/ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, thuyết giảng IV/ Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - Định nghĩa mặt cầu, nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 3. Bài mới: Hoạt động 1 : Xác định tâm, bán kính của mặt cầu thỏa mãn một số điều kiện cho trước. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG - Một mặt cầu được xác định khi - Biết tâm và bán kính. Bài 1 : (Trang 45 SGK) nào? Trong không gian cho 3 đoạn thẳng AB, BC, CD sao cho AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AB. CMR có mặt cầu đi qua 4 điểm A, - 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng ? B, C, D. Tính bk mặt cầu đó, nếu Nếu A, B, C, D đồng phẳng ? A AB=a, BC=b, CD=c. Nếu A,B,C,D đồng phẳng AB  BC BC // CD (!) AB  CD - B tóan được phát biểu lại :Cho B D hình chóp ABCD có → A, B, C, D không đồng phẳng: . AB ┴ (BCD) BC ┴ CD AB  BC  AB  (BCD) Cm A, B, C, D nằm trên 1 mặt cầu C AB  CD ... - Bài toán đề cập đến quan hệ -các điểm cùng nhìn một vuông , để cm 4 điểm nằm trên một đoạn thẳng dưới 1 góc mặt cầu ta cm ? vuông. - Có B, C cùng nhìn đoạn AD dưới 1 góc vuông → đpcm - Gọi hs tìm bán kính - R = Bài 2 /Trang 45 SGK a. Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi CHƯƠNG II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
2. Ngô Văn Công Giáo án HH-NC AD 1 qua 3 điểm phân biệt A, B, C cho a 2 b 2 c 2 2 2 trước + Cho 3 điểm A, B, C phân biệt có Củng cố : Có vô số mặt cầu qua 3 2 khả năng : điểm không thẳng hàng , tâm của . A, B, C thẳng hàng mặt cầu nằm trên trục của ABC. . A, B, C không thẳng hàng - có hay không mặt cầu qua 3 điểm - Không có mặt cầu qua 3 thẳng hàng ? điểm thẳng hàng -Có hay không mặt cầu qua 3 điểm b. Có hay không một mặt cầu đi không thẳng hàng ? qua 1 đtròn và 1 điểm năm ngoài mp chứa đtròn + Giả sử có một mặt cầu như vậy thử tìm tâm của mặ t cầu. + Có duy nhất một mặt cầu qua 4 + Trên đtròn lấy 3 điểm A, B, C - Gọi I là tâm của mặt cầu điểm không đồng phẳng phân biệt và lấy điểm S (ABC) thì IA=IB=IC I d : trục ABC + Có kết luận gì về mặt cầu qua 4 - Trả lời : điểm không đồng phẳng. + Gọi I là tâm của mặt cầu có : . IA=IB=IC I d : trục ABC . IA=IS S : mp trung trực của đoạn AS I = d  . Hoạt động 2 : Tính diện tích và thể tích mặt cầu và khối cầu ngoại tiếp hình chóp HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG + Công thức tính thể tích ? 4 Bài 3: Tính thể tích khối cầu ngoại - V R 3 3 tiếp hình chóp, tam giác đều có - Tìm tâm và bkính . cạnh đáy bằng a và chiều cao h S + Phát vấn hs cách tính Theo bài 2 : + Gọi hs xác định tâm của mặt cầu. Gọi O là tâm của mặt cầu N + Vì SA, SH nằm trong 1 mp nên chỉ thì O =d  H cần dựng đường trung trực của đoạn Với d là trục ABC. SA : mp trung trực của SA C A O B + Gọi hs tính bkính và thể tích. + Gọi H là tâm ABC. SH là trục ABC + Dựng trung trực Ny của SA + Gọi O=SH  Ny O là tâm + Sử dụng tứ giác nội tiếp đtròn Bài 4 : Tính diện tích mặt cầu + Công thức tính dtích mặt cầu - S 4 R 2 ngoại tiếp hình chóp SABC + Phát vấn hs cách làm - Tìm tâm và bán kính biết SA = a, SB = b, SC = c CHƯƠNG II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
3. Ngô Văn Công Giáo án HH-NC + Gọi hs xác định tâm và SA, SB, SC đôi một vuông góc - Cmr điểm S, trọng tâm ABC, - Tìm tâm theo yêu cầu. và tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC thẳng hàng. C + Gọi hs xác định bkính + Trục và cạnh bên nằm N cùng 1 mp nên dựng đường trung trực của cạnh O SC S B I A Gọi I là trung điểm AB Dựng Ix //SC Ix là trục + Củng cố : ABC Đối với hình chóp có cạnh bên và trục . Dựng trung trực Ny của SC của đáy nằm trong 1 mp thì tâm mặt Gọi O = Ny  Ix O là tâm cầu I = a  d + và R=OS = NS 2 IS 2 với a : trung trực của cạnh bên. Diện tích d : trục của mặt đáy 4. Củng cố toàn bài: - Nắm được cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện - Biết cách tính dtích mặt cầu, thể tích khối cầu 5. Bài tập dặn dò: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có cạnh đều = a. Xác định tâm và bkính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. Tính dtích của mặt cầu ngoại tiếp đó và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu ngoại tiếp đó. CHƯƠNG II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu