Giáo án Giải tích 12 - Tiết 31, Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số logarit - Trần Sĩ Tùng

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 31, Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số logarit - Trần Sĩ Tùng

1. Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 Tuần Ngày soạn: Tiết Ngày dạy: Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 3: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit. Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit. Biết dạng đồ thị của hàm số mũ, hàm số logarit. Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất của các hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ và logarit. Biết vẽ đồ thị các hàm số mũ, hàm số logarit. Tính được đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa và logarit. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nêu các qui tắc tính luỹ thừa với số mũ thực ? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số mũ GV nêu bài toán "lãi kép". Bài toán lãi kép: Hướng dẫn HS cách tính. Từ đó Vốn: P = 1 triệu giới thiệu khái niệm hàm số mũ. Lãi suất: r = 7% / năm H1. Tính số tiền lãi và tiền lĩnh Qui cách lãi kép: tiền lãi sau 1 năm được sau năm thứ nhất, thứ hai, ? Đ1. Các nhóm tính và điền vào nhập vào vốn. bảng. Tính: số tiền lĩnh được sau n năm ? 1 2 3 I. HÀM SỐ MŨ Lãi 0,7 0,0749 Lĩnh 1,7 1,1449 1. Định nghĩa P(1+r) P(1+r)2 Cho a > 0, a 1. Hàm số y ax đgl hàm số mũ cơ số a. VD1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là H2. Cho HS xét? hàm số mũ: Đ2. x Hàm số mũ: a), b), d) x a) y 3 b) y 53 c) y x 4 d) y 4 x H3. Nêu sự khác nhau giữa hàm Chú ý: số luỹ thừa và hàm số mũ? Đ3. Các nhóm thảo luận và trình Cơ số Số mũ bày. HS mũ K.đổi B.thiên HS LT B.thiên K.đổi Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính đạo hàm của hàm số mũ GV nêu các công thức. 2. Đạo hàm của hàm số mũ et 1 lim 1 t 0 t 1
2. Giải tích 12CB Ngô văn Công ex ex ; eu eu.u ax ax lna au au lna.u H1. Thực hiện phép tính ? Đ1. VD2: Tính đạo hàm: a) y 2x 1.ln2 a) y 2x 1 b) y 52x 4 2x 4 b) y 2.5 .ln5 2 x x 2x 1 2 c) y 8 d) y e c) y (2x 1).8x x.ln8 d) y 2.e2x 1 Hoạt động 3: Khảo sát hàm số mũ GV hướng dẫn HS khảo sát 2 HS theo dõi và thực hiện 3. Khảo sát hàm số mũ 1 x hàm số: y 2x , y . Từ đó y a (a > 0, a 1) 2x tổng kết sơ đồ khảo sát hàm số mũ. y ax (a > 1) y ax (0 < a < 1) Tập xác định D = R D = R x x Đạo hàm y a .lna > 0, x y a .lna < 0, x x x x x Giới hạn: lim a 0, lim a lim a , lim a 0 x x x x Tiệm cận TCN: trục Ox TCN: trục Ox Bảng biến thiên Đồ thị Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Công thức tính đạo hàm của hàm số mũ. – Các dạng đồ thị của hàm số mũ. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2 SGK. Đọc tiếp bài "Hàm số mũ. Hàm số logarit". 2