Giáo án Giải tích 12 - Tiết 2, Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 2, Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Tuần 1 Ngày soạn: 10/08/2012 Tiết 2 Ngày dạy: 16/08/2012 §1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Hiểu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm 2/Kỹ năng : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm 3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ 2/ Học sinh : đọc trước bài giảng III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học : 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp 2/ Kiểm tra kiến thức cũ(5p) Câu hỏi 1 : N êu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0 Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu f (x2 ) f (x1 ) tỷ số trong các trường hợp x2 x1 GV : Cho HS nhận xét và hoàn chỉnh GV : Nêu mối liên hệ giữa tỷ số đó với đạo hàm của hàm số y = f(x) tại 1 điểm x K đồng thời đặt vấn đề xét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng , đoạn ,nữa khoảng bằng ứng dụng của đạo hàm 3/ Bài mới: Giới thiệu định lí HĐ1 : Giới thiệu điều kiện cần của tính đơn điệu Nêu ví dụ 3 Ghi chép thực hiện bài giải Ví dụ 3: xét chiều biến thiên của hàm số y = - yêu cầu học sinh thực - TXĐ 1 3 2 2 4 1 x - x + x + hiện các bước giải - tính y / 3 3 9 9 - Nhận xét , hoàn thiện bài - Bảng biến thiên Giải giải - Kết luận TXĐ D = R 4 4 2 y / = x2 - x + = (x - )2 >0 3 9 3 - Do hàm số liên tục trên R với  x 2/3 nên Hàm số liên tục y / =0 x = 2/3 trên (- ;2/3] và[2/3; + ) Bảng biến thiên x - 2/3 + -Kết luận y / + 0 + y / 17/81 / Hàm số liên tục trên (- ;2/3] và [2/3; + ) Hàm số đồng biến trên các nữa khoảng trên nên hàm số đồng biến trên R Chú ý , nghe ,ghi chép Nhận xét: Hàm số f (x) có đạo hàm trên - Mở rộng đ ịnh lí thông qua khoảng I nếu f /(x) 0 nhận xét (hoặc f /(x) 0) với  x I và 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công f /(x) = 0 tại 1 số điểm hữu hạn của I thì hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) trên I Ghi ví dụ .suy nghĩ giải Ví dụ 4: c/m hàm số y = 9 x 2 Nêu ví dụ 4 Lên bảng thực hiện nghịch biến trên [0 ; 3] Yêu cầu HS thực hiện các Giải bước giải TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên tục trên [0 ;3 ] x y/ = < 0 với  x (0; 3) 9 x 2 Vậy hàm số nghịch biến trên [0 ; 3 ] H Đ2 : Giải bài tập SGK TRANG 7 Bài 1 : HS tự luyện HSghi đề ;suy nghĩ cách x 2 2x 3 2b/ c/m hàm sồ y = Ghi bài 2b giải x 1 Yêu cầu HS lên bảng giải Thực hiện các bước nghịch biến trên từng khoảng xác định của tìm TXĐ / nó / Tính y xác định dấu y Giải Kết luận TXĐ D = R \{-1} x 2 2x 5 y/ = < 0  x D (x 1) 2 Vậy hàm số nghịch biến trên tựng khoảng xác định Ghi bài 5 5/ Tìm các giá trị của tham số a Hướng dẫn HS dựa vào cơ sở Ghi đề ,tập trung giải 1 3 2 để hàmsốf(x) = x + ax + 4x+ 3 lý thuyết đã học xác định yêu 3 cầu bài toán trả lời câu hỏi của GV đồng biến trên R Nhận xét , làm rõ vấn đề Giải TXĐ D = R và f(x) liên tục trên R y/ = x2 + 2ax +4 Hàm số đồng biến trên R y/ 0 với  x R , x2+2ax+4 có / 0 a2- 4 0 a [-2 ; 2] Vậy với a [-2 ; 2] thì hàm số đồng biến trên R 4/ Củng cố : - Phát biểu định lí điều kiện đủ của tính đơn điệu? Nêu chú ý - Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I? - Phương pháp c/m hàm sốđơn điệu trên khoảng ; nữa khoảng , đoạn 5/ hướng dẫn học và bài tập về nhà: - Nắm vững các định lí điều kiện cần , điều kiện đủ của tính đơn điệu - Các bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số - Bài tập phần luyện tập trang 8 ; 9 trong SGK 2