Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 67, Bài 1: Số phức - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 67, Bài 1: Số phức - Ngô Văn Công

1. Giỏo ỏn Giải Tớch 12 Nõng Cao Ngụ Văn Cụng Tuần 26 Ngày soạn: 10/02/2013 Tiết 67 Ngày dạy Đ 1 SỐ PHỨC I. MỤC TIấU: 1. Về kiến thức: - Hiểu cỏch định nghĩa số phức liờn hợp và 2 tớnh chất cơ bản liờn quan đến khỏi niệm này là số phức liờn hợp của tổng, tớch và mụ đun của số phức. - Hiểu được định nghĩa và phộp chia cho số phức khỏc 0. 2. Về kỷ năng: - Biết xỏc định số phức liờn hợp. - Thực hiện thành thạo phộp chia số phức. 3. Về tư duy thỏi độ: - Tớch cực hoạt động, cú tinh thần hợp tỏc. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề: 1. Chuẩn bị của thầy : - Giỏo ỏn, phiếu học tập 2. Chuẩn bị của trũ: - Học bài cũ và làm bài tập ở nhà. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Thuyết giảng, gợi mở, vấn đỏp, hoạt động nhúm, IV. TIẾN TRèNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 2. Kiểm tra bài cũ : H1: Nờu cỏc phộp cộng, trừ, nhõn số H1: Nờu cỏc phộp cộng, trừ, phức và cỏc tớnh chất của cỏc phộp nhõn số phức và cỏc tớnh toỏn trờn chất của cỏc phộp toỏn trờn H2: Áp dụng tớnh (3-i)(1+2i) H2: Áp dụng tớnh (3- i)(1+2i) 3. Bài mới: HĐ1: Số phức liờn hợp HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Tỡm biểu thức liờn hợp của a b a b cú biểu thức liờn hợp Định nghĩa: Số phức liờn và a, b R* là a b hợp của z=a+bi với a,b R là Gv liờn hệ đưa ra định nghĩa số phức a-bi kớ hiệu là z liờn hợp z a bi a bi Cho vớ dụ: 2 5i 2 5i Gọi hs cho vài vớ dụ Cho vớ dụ HĐ2: Làm H6 và H7 sgk HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Gọi học sinh chứng minh số phức z là Trỡnh bày cỏch chứng minh . z là số thực => z=a+0i=a số thực z= z Nhận xột. => z = a-0i=a. Nhận xột và ghi bảng. Ngược lại z= z tức là Gọi học sinh chứng minh z z = a2 +b2 Nờu cỏch chứng minh a+bi = a-bi b=0. => z là số thực HS: Biểu diến hỡnh học 1
2. Giỏo ỏn Giải Tớch 12 Nõng Cao Ngụ Văn Cụng HĐ3: Mụ đun của số phức HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Vẽ hệ trục trục tọa độ: y  M(z) Ta cú OM = a2 b2 = z.z . Học sinh nờu lại cụng thức tớnh b độ dài (Mụ đun) của vộctơ  x OM =(a,b) a O Đưa ra định nghĩa . Đưa ra vớ dụ Đn: SGK z = a2 b2 Vd: i =1 1 2i = 5 . Chỳ ý: z R => z là giỏ trị tuyệt đối. z=0=> z =0 HĐ4: Phộp chia cho số phức khỏc 0 HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Cho z = a + bi (a,b R) . Học sinh nắm cỏch biến đổi 1 1 z – 1 = = = z a bi Rỳt ra nghịch đảo của số phức a bi a bi 1 = .z 2 2 2 1 (a bi)(a bi) a b z Đn: z 0 => z – 1 = .z z2 – 1 z.z Vậy z . z = 2 = 1 z ' z '.z z Thương =z’.z – 1 = z z 2 2 2i 1 2 2i Cho vớ dụ : 2 2i 3 1 i i Hoạt động 5: Bài tập củng cố Phiếu học tập: Cho số phức z=2+3i, z’=2-3i a. Tớnh, z , z ' , z.z ' b. Tỡm Mụ đun z, z’, z.z’ z z ' c. Tớnh , z ' z 4. Củng cố : • Nhắc lại cỏc khỏi niệm số phức, biểu diễn hỡnh học, phộp cộng và cỏc tớnh chất 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: làm BT cũn lại trang 190, 191 SGK, học bài và xem bài mới 2
3. Giỏo ỏn Giải Tớch 12 Nõng Cao Ngụ Văn Cụng Tiết 74 I. MỤC TIấU: 1. Về kiến thức: - Hiểu được khỏi niệm số phức, phõn biệt phần thực phần ảo của một số phức. - Biết biểu diễn một số phức trờn mặt phẳng phức. - Hiểu ý nghĩa hỡnh học của khỏi niệm mụ đun và số phức liờn hợp. 2. Về kỷ năng: - Biết xỏc định phần thực phần ảo của một số phức cho trước và viết được số phức khi biết được phần thực và phần ảo. - Biết sử dụng quan hệ bằng nhau giữa hai số phức để tỡm điều kiện cho hai số phức bằng nhau. - Biết biểu diễn tập hợp cỏc số phức thỏa điều kiện cho trước trờn mặt phẳng tọa độ. - Xỏc định mụ đun, số phức liờn hợp của một số phức. 3. Về tư duy thỏi độ: - Nghiờm tỳc, hứng thỳ khi tiếp thu bài học, tớch cực hoạt động. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề: 1. Chuẩn bị của thầy : - Giỏo ỏn, phiếu học tập 2. Chuẩn bị của trũ: - Học bài cũ và làm bài tập ở nhà. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Phối hợp cỏc phương phỏp gợi mở, nờu vấn đề, luyện tập, vấn đỏp IV. TIẾN TRèNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới: HĐ1: BT 2/189 sgk HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG +Gọi học sinh cho biết dạng +Trả lời z = a + bi của số phức.Yờu cầu học sinh a:phần thực cho biết phần thực phần ảo của b:phần ảo số phức đú. +Trỡnh bày +Gọi một học sinh giải bài tập +Nhận xột 2/189. HD HS đưa về số phức dạng a + bi, lưu ý i2 = -1 +Gọi học sinh nhận xột HĐ2: BT 5/190 sgk HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG 1 3 Cho z i z 2 +Trả lời Lời giải của HS 3
4. Giỏo ỏn Giải Tớch 12 Nõng Cao Ngụ Văn Cụng 1 +Trỡnh bày Tớnh , z , z2 , z 3, 1+z+z2 z GV: Cho HS nhắc lại cụng +Nhận xột thức: 1 1 z – 1 = = .z z z2 |z| = ?, z = ? + Nhận xột bài làm. HĐ3: BT 9/190 sgk HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Xỏc định tập hợp cỏc điểm trong mp phức +Trả lời +z = a + bi biểu diễn cỏc Cho z + z a 2 b 2 = a + bi. Tỡm z , z +Trỡnh bày + z a bi + Gọi hai học sinh giải bài tập 4a,c,d và +Trả lời bài tập 6 + Nhận xột bài làm + Phỏt phiếu học tập 1 + Nhắc lại cỏch biểu diễn một số phức trờn mặt phẳng và ngược lại. +Biểu diễn +Biểu diễn cỏc số phức sau z = -2 + i , z = -2 – 3i , +Nhận xột quĩ tớch cỏc điểm biểu z = -2 + 0.i diễn. +Yờu cầu nhận xột cỏc số phức trờn + Yờu cầu nhận xột quĩ tớch cỏc điểm biểu diễn cỏc số phức cú phần thực bằng 3. 4
5. Giỏo ỏn Giải Tớch 12 Nõng Cao Ngụ Văn Cụng y Nhắc lạ cụng thức a) z i 1 a b 1 i 1 modul cựa số phưc z 2 2 2 2 Yờu cầu học sinh lờn a b 1 1 a b 1 1 lờn bảng biểu diễn 1 x o y c) z z 3 4i 6a+8b-25=0 a2 b2 a 3 2 b 4 2 x 6a 8b 25 0 o 4. Củng cố : • Hướng dẫn bài tập cũn lại 5. Phiếu học tập 1: Cõu 1: cho z 2 i . Phần thực và phần ảo lần lược là A. a 2 ;b 1 B. a 2 ;b 1 C. a 2 ;b 1 D. a 2 ;b 1 3 3 Cõu 2: Số phức cú phần thực bằng ,phần ảo bằng là 2 4 3 3 3 3 3 4 3 3 A. z i B. z i C. z i D. z i 2 4 2 4 2 3 2 4 Cõu 3: z1 3m i; z2 n mi . Khi đú z1 z2 khi A. m = -1 và n = 3 B. m = -1 và n = -3 C. m = 1 và n = 3 D. m = 1 và n = -3 Cõu 4: Cho z 1 2i. z , z lần lượt bằng A. 5 , 1 2i B. 5 , 1 2i C. 2, 1 2i D. 5 , 1 2i 6. Ruựt kinh nghieọm . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5