Giáo án Giải tích 12 - Tiết 26, Bài 2: Hàm số lũy thừa - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 26, Bài 2: Hàm số lũy thừa - Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Giải tích 12CB Tuần Ngày soạn: Tiết Ngày dạy: Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ –HÀM SỐ LOGARIT Bài 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm và tính chất của hàm số luỹ thừa. Biết công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa. Biết dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa. Kĩ năng: Biết khảo sát hàm số luỹ thừa. Tính được đạo hàm của hàm số luỹ thừa. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Cho VD một số hàm số luỹ thừa đã học? 1 Đ. y x2; y ; y x , x 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số luỹ thừa H1. Cho VD một số hàm luỹ Đ1. Các nhóm thảo luận và I. KHÁI NIỆM thừa và vẽ đồ thị của chúng ? trình bày. Hàm số y x với R đgl hàm 1 số luỹ thừa. y x; y x2; y x 1; y x 2 H2. Nhận xét tập xác định của y Chú ý: Tập xác định của hàm số các hàm số đó ? 7 6 y = x2 5 y x tuỳ thuộc vào giá trị của : y = x-1 4 GV nêu chú ý. 3 y = x nguyên dương: D = R 2 y = x1/2 1 x nguyeân aâm -3 -2 -1 1 2 3 : D = R \ {0} -1 0 -2 -3 -4 không nguyên: D = (0;+∞) -5 -6 -7 VD1: Tìm tập xác định của các hàm H3. Dựa vào yếu tố nào để xác Đ3. Dựa vào số mũ . số: 1 định tập xác định của hàm số a) 1 – x > 0 D = (–∞; 1) 3 luỹ thừa ? Từ đó chỉ ra điều b) 2 x2 0 a) y (1 x) kiện xác định của hàm số ? 3 D = ( 2; 2) b) y (2 x2 )5 c) x2 1 0 c) y (x2 1) 2 D = R \ {–1; 1} 2 2 d) x2 x 2 0 d) y (x x 2) 1
2. Giải tích 12CB Ngô Văn Công D = (–∞; –1)  (2; +∞) Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa H1. Nhắc lại công thức tính Đ1. II. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ đạo hàm của hàm số y xn (xn ) nxn 1 LUỸ THỪA với n nguyên dương ? x x 1 (x > 0) u u 1.u H2. Thực hiện phép tính ? Đ2. VD2: Tính đạo hàm: 5 3 2 3 2 a) y b) y x 3 a) y x 4 b) y x 3 44 x 3 c) y x 3 d) y x c) y 3x 3 1 d) y x 1 Hoạt động 3: Vận dụng tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa H1. Thực hiện phép tính? Đ2. VD2: Tính đạo hàm: 2(4x 1) 2 a) 2 y a) y 2x x 1 3 33 2x2 x 1 2 6x 2 b) y 3x2 1 b) y' 2 2 1 (3x 1) c) y (5 x) 3 c) y' 3(5 x) 3 1 2 d) y (3x 1) 3 1 d) y' (3x 1) 2 2 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Tập xác định của hàm số luỹ thừa phụ thuộc vào số mũ . – Công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm. Đóc tiếp bài "Hàm số luỹ thừa". 2