Giáo án Giải tích 12 - Tiết 24, Bài 1: Lũy thừa - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 24, Bài 1: Lũy thừa - Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Giải tích 12 CB Tuần 7 Ngày soạn: Tiết Ngày dạy: Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ –HÀM SỐ LOGARIT Bài 1: LUỸ THỪA (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực. Biết khái niệm và tính chất của căn bậc n. Kĩ năng: Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa luỹ thừa. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu một số tính chất của căn bậc n? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ hữu tỉ GV nêu định nghĩa. 4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ m Cho a R, a > 0 và r , trong n đó m Z, n N, n 2. m ar a n n am 1 Đặc biệt: an n a H1. Viết dưới dạng căn thức? Đ1. VD1: Tính giá trị các biểu thức 1 1 3 1 A = 3 8 2 1 3 A = ; B = 4 2 1 1 8 B = 4 3 43 8 H2. Phân tích tử thức thành Đ2. VD2: Rút gọn biểu thức: nhân tử ? 5 5 5 5 1 1 x 4 y xy 4 x 4 y xy 4 xy x 4 y 4 C = (x, y > 0) 4 4 C = xy. x y Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ vô tỉ GV cho HS nhận xét kết quả HS tính và nêu nhận xét. 5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ r Cho a R, a > 0, là số vô tỉ. bảng tính 3 n . Từ đó GV nêu r định nghĩa. Ta gọi giới hạn của dãy số a n là luỹ thừa của a với số mũ , kí hiệu 1
2. Giải tích 12 CB Ngô Văn Công a . rn a lim a với lim rn Chú ý: 1 1 ( R) Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của luỹ thừa với số mũ thực H1. Nhắc lại các tính chất của Đ1. HS nhắc lại. II. TÍNH CHẤT CỦA LUỸ luỹ thừa với số mũ nguyên THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC dương ? Cho a, b R, a, b > 0; ,  R. Ta có: H2. Nêu tính chất tương tự cho Đ2. Các nhóm lần lượt nêu tính a luỹ thừa với số mũ thực ? chất. a .a a  ; a  a  a a  ; (ab) a .b a a b b a > 1: a a  a < 1: a a  H3. Biến đổi tử và mẫu về luỹ Đ3. thừa với cơ số a ? VD3. Rút gọn biểu thức: a 7 1.a2 7 a3 a 7 1.a2 7 2 2 D = (a > 0) a 2 2 a 2 2 2 a 2 2 5 D = a 3 1 3 1 a 3 1 a 3 1 a2 E = a 5 3.a4 5 a 5 3.a4 5 a E = a H4. Ta cần so sánh các số nào? VD4: So sánh các số: Đ4. Vì cùng cơ số nên chỉ cần A = 52 3 và B = 53 2 so sánh các số mũ. 2 3 12 18 3 2 2 A < B Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, số mũ thực. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 2, 3, 4, 5 SGK. 2