Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 19, Bài 8: 1 số bài Toán thường gặp về đồ thị - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 19, Bài 8: 1 số bài Toán thường gặp về đồ thị - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Tuần 7 Ngày soạn: 29/09/2012 Tiết 19 Ngày dạy: 05/10/2012 § 8 MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức:Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán: - Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm. - Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng phương pháp đồ thị. - Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đồ thị .Xác định tiếp điểm của hai đường cong tiếp xúc nhau. 2. Về kỷ năng: - Luyện kĩ năng giải toán. 3. Về tư duy thái độ: - Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số. 2. Chuẩn bị của trò: - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp, IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới: I – Giao điểm của hai đồ thị: HĐ1: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị: y = x2+ 2x -3 và y = - x2 - x + 2 HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Xét phương trình: - Gọi học sinh thực hiện bài I – Giao điểm của hai đồ thị: x2 + 2x - 3 = - x2 - x + 2 tập. Cho y= f(x) có đồ thị (C) và 2x2 + 3x - 5 = 0 - Nêu câu hỏi: Ðể tìm giao y=g(x) có đồ thị (C1) x1 = 1; x2 = - 5 điểm của (C1): y = f(x) và Phương trình hoành độ giao Với x1 = 1 ( y1 = 0); (C2): y = g(x) ta phải làm như điểm của 2 đồ thị là : với x2 = - 5 ( y2 = 12) thế nào ? f(x) = g(x) (*) Vậy giao điểm của hai đồ thị - Nêu khái niệm về phương số nghiệm của pt (*) là số đã cho là: A(1; 0) và B(- 5; trình hoành độ giao điểm. giao điểm của đồ thị (C)và đồ 12) thị (C1) - Nêu được cách tìm toạ độ giao điểm của hai đường cong (C1) và (C2). Hoạt động 2:Dùng ví dụ 1 - trang 51 - SGK. – Giải bằng pt hoành độ giao điểm Tìm m để đồ thị hàm số y =x4 – 2x2 - 3 và đường thẳng y = m cắt nhau tại 4 điểm phân biệt HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG - Nghiên cứu bài giải của - Tổ chức cho học sinh đọc, GV trình bày bài giải SGK. nghiên cứu ví dụ 1 trang 51 - 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công - Trả lời câu hỏi của giáo viên. SGK. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. Hoạt động 3: Dùng ví dụ 1 - trang 51 - SGK. - Giải bằng phương pháp đồ thị Biện luận số nghiệm của phương trình x4 – 2x2 - 3 = m HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG + Khảo sát hàm số y =f(x) (C) Kiểm tra bài làm của học Các bước trong khảo + Dùng phương pháp đồ thị để biện luận số sinh sát hàm số: nghiệm của phương trình đã cho. - Dùng bảng biểu diễn đồ + Khảo sát hàm số y =f(x) (C) thị của hàm số y = f(x) Nêu kết quả + Từ phương trình hoành độ giao điểm f(x) = =x4 – 2x2 - 3 vẽ sẵn để m tách thành hai hàm thuyết trình. y =f(x) và y=m + Tìm tương giao của (C) và đường thẳng y = m y f(x)=x^4-2x^2-3 f(x)=3 6 5 4 y = m 3 2 1 x -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 -1 -2 -3 -4 x 2 2x Hoạt động 4:CM rằng với mọi m đường thẳng y = x – m cắt đường cong y tại hai x 1 điểm phân biệt. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG - Nghiên cứu bài giải Ðưa phương trình về dạng: Bài giải của học sinh - Trả lời câu hỏi của giáo viên. f(x) = m Học sinh vẽ đồ thị hay dùng phương trình hoành độ giao điểm 4. Củng cố: Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm hay sử dụng phương pháp đồ thị. Bài tập về nhà: Bài 57, 58 trang 55, 56 - SGK. Ðọc và nghiên cứu phần “ Sự tiếp xúc của hai đường cong” 2