Giáo án Giải tích 12 - Tiết 5, Bài 2: Cực trị của hàm số - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 5, Bài 2: Cực trị của hàm số - Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Giải tích 12 chuẩn Tuần 2 Ngày soạn: 20/08/2012 Tiết 5 Ngày dạy: 21/08/2012 Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Mô tả được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. Mô tả được các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị. Kĩ năng: Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu và cực trị của hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Tìm điểm cực trị của hàm số: y x3 3x 1? Đ. Điểm CĐ: (–1; 3); Điểm CT: (1; –1). 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Qui tắc tìm cực trị của hàm số Dựa vào KTBC, GV cho HS HS nêu qui tắc. III. QUI TẮC TÌM CỰC TRỊ nhận xét, nêu lên qui tắc tìm cực Qui tắc 1: trị của hàm số. 1) Tìm tập xác định. 2) Tính f (x). Tìm các điểm tại đó f (x) = 0 hoặc f (x) không xác định. 3) Lập bảng biến thiên. 4) Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị. Hoạt động 2: Áp dụng qui tắc 1 tìm cực trị của hàm số Cho các nhóm thực hiện. Các nhóm thảo luận và trình VD1: Tìm các điểm cực trị của bày. hàm số: a) CĐ: (–1; 3); CT: (1; –1). a) y x(x2 3) b) CĐ: (0; 2); b) y x4 3x2 2 3 1 3 1 x 1 CT: ; , ; c) y 2 4 2 4 x 1 c) Không có cực trị x2 x 1 d) CĐ: (–2; –3); CT: (0; 1) d) y x 1 Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số GV nêu định lí 2 và giải thích. Định lí 2: Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trong (x0 h; x0 h) (h > 0). a) Nếu f (x0) = 0, f (x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu. b) Nếu f (x0) = 0, f (x0) < 0 1
2. Giải tích 12 Ngô Văn Công H1. Dựa vào định lí 2, hãy nêu qui thì x0 là điểm cực đại. tắc 2 để tìm cực trị của hàm số? Đ1. HS phát biểu. Qui tắc 2: 1) Tìm tập xác định. 2) Tính f (x). Giải phương trình f (x) = 0 và kí hiệu xi là nghiệm 3) Tìm f (x) và tính f (xi). 4) Dựa vào dấu của f (xi) suy ra tính chất cực trị của xi. Hoạt động 4: Áp dụng qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số Cho các nhóm thực hiện. Các nhóm thảo luận và trình VD2: Tìm cực trị của hàm số: bày. x4 a) y 2x2 6 a) CĐ: (0; 6) 4 CT: (–2; 2), (2; 2) b) y sin 2x b) CĐ: x k 4 3 CT: x k 4 Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Các qui tắc để tìm cực trị của hàm số. – Nhận xét qui tắc nên dùng ứng Đối với các hàm đa thức bậc với từng loại hàm số. cao, hàm lượng giác, nên dùng qui tắc 2. Câu hỏi: Đối với các hàm số sau Đối với các hàm không có đạo hãy chọn phương án đúng: hàm không thể sử dụng qui tắc 2. 1) Chỉ có CĐ. 2) Chỉ có CT. 3) Không có cực trị. 4) Có CĐ và CT. a) y x3 x2 5x 3 a) Có CĐ và CT 3 2 b) Không có CĐ và CT b) y x x 5x 3 c) Có CĐ và CT x2 x 4 c) y d) Không có CĐ và CT x 2 x 4 d) y x 2 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm bài tập 2, 4, 5, 6 SGK. 2