50 Câu hỏi ôn tập Hình học 12 - Bài: Phương trình đường thẳng (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: 50 Câu hỏi ôn tập Hình học 12 - Bài: Phương trình đường thẳng (Có đáp án)

1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG x 1 t Câu 1: Cho d : y 2 2t t ¡ . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d ? z 3 t A. M 0;4;2 .B. N 1;2;3 . C. P 1;–2;3 . D. Q 2;0;4 . Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 , B 3; 2;0 . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là: A. u 1;2;1 B. u 1;2; 1 C. u 2; 4;2 D. u 2;4; 2 Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0; 1; 2 và B 2;2;2 . Vectơ a nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ? A. a 2;1;0 B. a 2;3;4 C. a 2;1;0 D. a 2;3;0 x 1 y 2 z Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , vectơ nào dưới 1 3 2 đây là vtcp của đường thẳng d ? A. u 1; 3;2 .B. u 1;3;2 . C. u 1; 3; 2 .D. u 1;3; 2 . x 2 y 1 z 3 Câu 5: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : . Điểm nào sau đây không 3 1 2 thuộc đường thẳng d ? A. N 2; 1; 3 B. P 5; 2; 1 C. Q 1;0; 5 D. M 2;1;3 x 1 y 2 z Câu 6: [2H3-1] Đường thẳng : không đi qua điểm nào dưới đây? 2 1 1 A. A 1;2;0 . B. 1; 3;1 . C. 3; 1; 1 . D. 1; 2;0 . x 8 y 5 z Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Khi đó vectơ chỉ phương của 4 2 1 đường thẳng d có tọa độ là: A. 4; 2;1 B. 4;2; 1 C. 4; 2; 1 D. 4;2;1 x 4 y 5 z 7 Câu 8. Trong không gian Oxyz , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : . 7 4 5 A. u 7;4; 5 . B. u 5; 4; 7 . C. u 4;5; 7 .D. u 7; 4; 5 . x 3 t Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 1 2t . Một vectơ chỉ z 2 phương của d là A. u 1; 2;0 . B. u 3;1;2 . C. u 1; 2;2 . D. u 1;2;2 . x 1 t Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 2t . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương z 1 t của d ?
2. A. n 1; 2;1 .B. n 1;2;1 .C. n 1; 2;1 . D. n 1;2;1 . x 2 y 1 z 1 Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Phương trình 2 1 1 tham số của đường thẳng d là ? x 2 2t x 2 2t A. y 1 t , t ¡ .B. y 1 t , t ¡ . z 1 t z 1 t x 2 2t x 2 2t C. y 1 t , t ¡ . D. y 1 t , t ¡ . z 1 t z 1 t x 1 Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 3t t R . Vectơ chỉ z 5 t phương của d là     A. u2 1;3; 1 . B. u1 0;3; 1 . C. u4 1;2;5 . D. u3 1; 3; 1 . x 1 y 2 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình z 3 3 2 . Véc tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u 3;2;3 . B. u 1;2;3 . C. u 3;2;0 . D. u 3;2;1 . Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của Oz ?     A. j 0;1;0 . B. i 1;0;0 . C. m 1;1;1 . D. k 0;0;1 . Câu 14. Trong không gian Oxyz , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng: 3 x y 1 z 4 d : . 2 1 3  A. b 2; 1;3 . B. c 3;1; 4 . C. d 2;1; 3 . D. a 2; 1;3 . Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1; 2; 3 , B 1; 0; 2 . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. u 0; 2; 1 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. B. u 0; 2; 1 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. C. u 0; 2; 1 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. D. u 2; 2; 5 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. x 1 2t Câu 16. Cho đường thẳng d có phương trình tham số y 2 t . Viết phương trình chính tắc của z 3 t đường thẳng d . x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. d : . B. d : . 2 1 1 2 1 1 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. d : . D. d : . 2 1 1 2 1 1
3. x 1 y z 5 Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt 1 3 1 phẳng P :3x 3y 2z 6 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. d vuông góc với P . B. d nằm trong P . C. d cắt và không vuông góc với P . D. d song song với P . x 1 y 1 z Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào trong 2 3 2 các điểm dưới đây nằm trên đường thẳng d ? A. Q 1;0;0 .B. N 1; 1;2 .C. M 3;2;2 . D. P 5;2;4 . Câu 19. Trong không gian Oxyz cho véctơ u 1;3;1 , đường thẳng nào dưới đây nhận u là véctơ chỉ phương? x 1 2t x 1 2t x 2 t x 2 t A. y 3 3t .B. y 2 3t . C. y 3 3t . D. y 3 5t .. z 1 4t z 2 4t z 4 t z 4 3t x 1 2t Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 3 . Trong các vecto sau, vecto nào là z 5 3t một vecto chỉ phương của đường thẳng d .     A. a3 2;0;3 . B. a1 2;3;3 . C. a1 1;3;5 . D. a1 2;3;3 . Câu 21. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , véctơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đi qua ba điểm A 1;2;4 , B 2;3;5 , C 9;7;6 có toạ độ là: A. 3; 4;5 . B. 3;4; 5 .C. 3;4;5 . D. 3;4; 5 . Câu 22: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 1;1 là x 1 t x 1 3t x 1 2t x 1 2t A. y 2 2t . B. y 2 t .C. y 2 3t . D. y 5 3t . z 1 3t z 3 t z 3 4t z 7 4t Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M 1;2;0 và mặt phẳng : 2x 3z 5 0 . Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng ? x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 2 t A. y 2 B. y 2 C. y 2 3t D. y 3 2t z 3t z 3t z 5t z 5 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 1;3 và mặt phẳng P : 2x 3y z 1 0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với P . x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 A. d : B. d : 2 3 1 2 3 1
4. x 2 y 3 z 1 x 2 y 1 z 3 C. d : D. d : 2 1 3 2 1 3 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;2 , B 2; 1;3 . Viết phương trình đường thẳng AB . x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. B. 3 2 1 1 2 1 x 3 y 2 z 1 x 1 y 1 z 2 C. D. 1 1 2 3 2 1 Câu 26: Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và có vectơ chỉ phương u 2; 1; 2 có phương trình là x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 2 1 2 2 1 2 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 2 1 2 2 1 2 Câu 27: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1;4; 7 và vuông góc với mặt phẳng x 2y 2z 3 0 có phương trình là x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 A. .B. . 1 2 2 1 4 7 x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 C. .D. . 1 2 2 1 2 2 Câu 28: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng 4x 3y 3z 1 0 có phương trình là. x 1 4t x 1 4t x 1 4t x 1 4t A. y 2 3t .B. y 2 3t .C. y 2 3t .D. y 2 3t . z 3 3t z 3 t z 3 3t z 3 3t Câu 29: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 2;4;3 và vuông góc với mặt phẳng 2x 3y 6z 19 0 có phương trình là x 2 y 4 z 3 x 2 y 3 z 6 A. . B. . 2 3 6 2 4 3 x 2 y 4 z 3 x 2 y 3 z 6 C. . D. . 2 3 6 2 4 3 Câu 30: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 1;1 ? x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 2 3 4 3 1 1 x 3 y 1 z 1 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 1 2 3 2 3 4 Câu 31: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 3;0; 4 và có véc tơ chỉ phương u 5;1; 2 có phương trình::
5. x 3 y z 4 x 3 y z 4 x 3 y z 4 x 3 y z 4 A. .B. .C. .D. . 5 1 2 5 1 2 5 1 2 5 1 2 Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2;2 . Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là x 1 x 1 t x 1 t x 1 A. y 2 t ¡ .B. y 2 t ¡ .C. y 2 t ¡ .D. y 2 t t ¡ . z 2 t z 2 z 2 t z 2 Câu 33. Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số của trục Oz ? x t x t x 0 x 0 A. . y t B. . y 0C. y t . D. y 0 . z t z 0 z 0 z t Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 1 và có vectơ chỉ phương a 4; 6;2 . Phương trình tham số của là x 2 4t x 2 2t x 4 2t x 2 2t A. y 6t .B. y 3t . C. y 6 3t . D. y 3t . z 1 2t z 1 t z 2 t z 1 t Câu 35: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;3;2 , B 2;0;5 và C 0; 2;1 . Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là. x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 A. B. 2 2 4 2 4 1 x 2 y 4 z 1 x 1 y 3 z 2 C. D. 1 3 2 2 4 1 x 1 2t Câu 36. Cho đường thẳng d có phương trình tham số y 2 t . Viết phương trình chính tắc của z 3 t đường thẳng d . x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. d : .B. d : . 2 1 1 2 1 1 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. d : .D. d : . 2 1 1 2 1 1 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1; 3;4 , B 2; 5; 7 , C 6; 3; 1 . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là: x 1 t x 1 t A. y 3 t t ¡ .B. y 1 3t t ¡ . z 4 8t z 8 4t x 1 3t x 1 3t C. y 3 4t t ¡ . D. y 3 2t t ¡ . z 4 t z 4 11t
6. Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm    A 2;0; 1 và có véc tơ chỉ phương u i 3 j 5k . x 2 t x 2 t x 1 2t x 1 2t A. y 3t . B. y 3t . C. y 3 . D. y 3 . z 1 5t z 5t z 5 t z 5 t Câu 39: Trong không gian Oxyz . Đường thẳng đi qua H 3; 1;0 và vuông góc với mặt phẳng Oxz có phương trình là x 3 x 3 x 3 t x 3 A. y 1. B. y 1 t . C. y 1 . D. y 1 t . z t z 0 z 0 z t Câu 40: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua A 1;2; 1 và song song với đường thẳng x 3 y 3 z d : có phương trình là: 1 3 2 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. B. 2 6 4 1 3 2 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. D. 1 3 2 2 3 1 x 1 y 2 3 z Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Một véc tơ chỉ phương của 2 3 4 d là: A. 1;2;3 B. 2;3;4 C. 1; 2; 3 D. 2; 3;4 Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3y 2z 2 0 và Q : x 3y 2z 1 0 . Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và song song với hai mặt phẳng P , Q là x y z x y z x y z x y z A. .B. . C. .D. . 12 2 9 9 12 2 12 2 9 9 12 2 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1; 2;1 và hai mặt phẳng P , Q lần lượt có phương trình là x 3z 1 0 , 2y z 1 0. Đường thẳng đi qua I và song song với hai mặt phẳng P , Q có phương trình là x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. .B. . 6 1 2 2 1 5 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. .D. . 6 1 2 2 1 5 Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1;3;2 , B 1;2;1 ,C 1;1;3 . Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC . x 1 x 1 3t x 1 3t x 1 3t A. : y 2 2t .B. : y 2 2t . C. : y 2 . D. : y 2 t . z 2 t z 2 t z 2 z 2 Câu 45: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1;4; 7 và vuông góc với mặt phẳng x 2y 2z 3 0 có phương trình là
7. x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 A. . B. . 1 2 2 1 4 7 x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 C. . D. . 1 2 2 1 2 2 x 1 y 2 z 1 Câu 46: Cho đường thẳng d : và điểm A 2; 5; 6 . Gọi H là hình chiếu vuông 2 1 3 góc của A trên d. Tọa độ của H là A. H 1; 3;2 B. H 3; 1;4 . C. H 3; 1; 4 D. H 3;1;4 . . . x 1 y 2 z 1 Câu 47: Cho đường thẳng d : và điểm A 2; 5; 6 . Gọi H là hình chiếu vuông 2 1 3 góc của A trên d. Tọa độ của H là A. H 1; 3;2 B. H 3; 1;4 . C. H 3; 1; 4 D. H 3;1;4 . . . Câu 48: Cho A 2; 1; 1 và P : x 2y 2z 3 0 . Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với P . Tìm tọa độ M thuộc d sao cho OM 3 . 5 1 1 5 1 1 A. 1; 1; 1 ; ; ; .B. 1; 1; 1 ; ; ; . 3 3 3 3 3 3 5 1 1 5 1 1 C. 1; 1; 1 ; ; ; . D. 1; 1; 1 ; ; ; . 3 3 3 3 3 3 x y 1 z 2 Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 2 3 P : x 2y 2z 3 0 . Tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến P bằng 2 . A. M 1; 3; 5 .B. M 2; 3; 1 .C. M 11;21;31 . D. M 1; 5; 7 . Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1;4;2 , B 1;2;4 và đường thẳng x 1 y 2 z : . Điểm M trên sao cho MA2 MB2 28 là 1 1 2 A. M 1;0;4 . B. M 1;0; 4 . C. M 1;0; 4 . D. M 1;0;4 .