Giáo án Giải tích 12 - Tiết 56, Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 56, Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học - Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Giải tích 12 chuẩn Tuần 22 Ngày soạn: 17/01/2013 Tiết 56 Ngày dạy: Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. Kĩ năng: Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân. Củng cố phép tính tích phân. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính thể tích vật thể GV dùng hình vẽ để minh hoạ II. TÍNH THỂ TÍCH và giải thích. 1. Thể tích của vật thể Cắt một vật thể T bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox lần lượt tại x = a, x = b (a < b). Một mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với Ox tại điểm x (a x b) cắt T theo thiết diện có diện tích là S(x). Giả sử S(x) liên tục trên [a; b]. Khi đó thể tích V của phần vật thể T giới hạn bởi hai mặt phẳng (P), (Q) được tính theo công thức: b V S(x)dx a Hoạt động 2: Áp dụng tính thể tích khối lăng trụ H1. Nhắc lại công thức tính thể Đ1. V = Bh 2. Thể tích khối lăng trụ tích khối lăng trụ? Tính thể tích khối lăng trụ có diện GV hướng dẫn HS cách xây tích đáy bằng B và chiều cao h. dựng công thức. Chọn trục Ox // đường V = B.h cao, còn 2 đáy nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc với H2. Tính diện tích thiết diện? Ox tại x = 0, x = h Đ2. S(x) = B (0 x h) h h V = Bdx Bx 0 Bh 0 Hoạt động 3: Áp dụng tính thể tích khối chóp 1
2. Giải tích 12 Ngô Văn Công H1. Nhắc lại công thức tính thể 1 3. Thể tích khối chóp Đ1. V = Bh tích khối chóp? 3 Thể tích khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy B. GV hướng dẫn HS cách xây 1 Chọn trục Ox vuông góc V = Bh dựng công thức. 3 với mp đáy tại I sao cho gốc O  S và có hướng OI . OI = h. H2. Tính diện tích thiết diện? x2 Đ2. S(x) B h2 h x2 Bh V B dx 2 0 h 3 Hoạt động 4: Áp dụng tính thể tích khối chóp cụt GV hướng dẫn HS cách xây Chọn trục Ox trùng với 4. Thể tích khối chóp cụt dựng công thức. đường cao, O  S. Hai mặt Thể tích khối chóp cụt có chiều cao phẳng đáy cắt Ox tại I và I . h và diện tích hai đáy là B, B . Đặt OI = b, OI = a (a < b) 1 V = h B BB B 3 H1. Tính diện tích thiết diện? x2 Đ1. S(x) B b2 b x2 b a a2 ab b2 V B dx B . 2 2 a b 3 b 1 = h B BB B 3 2 a B B ; h b a b2 Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xây dựng các công thức tính thể tích các khối lăng trụ, chóp, chóp cụt. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm. Đọc tiếp bài "Ứng dụng của tích phân trong hình học". 2