Giáo án Hình học 12 - Tiết 27, Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Hình học 12 - Tiết 27, Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian - Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Hình Học 12 CB Tuần 22 Ngày soạn: 15/01/2013 Tiết 27 Ngày dạy: Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được khái niệm toạ độ của điểm và vectơ trong không gian. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Phương trình mặt cầu. Kĩ năng: Thực hành thành thạo các phép toán về vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm. Viết được phương trình mặt cầu. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ và toạ độ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu các biểu thức toạ độ các phép toán vectơ trong không gian? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình mặt cầu IV. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Định lí: Trong KG Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c), bán kính r có phương trình: H1. Nhắc lại phương trình 2 2 2 2 2 2 2 (x a) (y b) (z c) r đường tròn trong MP? Đ1. (x a) (y b) r H2. Tính khoảng cách IM? Đ2. IM (x a)2 (y b)2 (z c)2 VD1: Viết phương trình mặt H3. Gọi HS tính? Đ3. cầu có tâm I(1; –2; 3) và bán kính r = 5. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 25 Hoạt động 2: Tìm hiểu dạng khác của phương trình mặt cầu GV hướng dẫn HS nhận xét Nhận xét: Phương trình: điều kiện để phương trình là x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 phương trình mặt cầu. với a2 b2 c2 d 0 là phương trình mặt cầu có tâm I(–a; –b; –c) và bán kính r a2 b2 c2 d . VD2: Xác định tâm và bán 1
2. Giải tích 12 CB Ngô Văn Công GV hướng dẫn HS cách xác kính của mặt cầu có phương định. trình: H1. Biến đổi về dạng tổng bình Đ1. x2 y2 z2 4x 2y 6z 5 0 phương? (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 32 Đ2. a = –2, b = 1, c = –3, r = 3 H2. Xác định a, b, c, r? Hoạt động 3: Áp dụng phương trình mặt cầu H1. Gọi HS xác định? Đ1. Các nhóm thực hiện và trình VD3: Xác định tâm và bán bày. kính của mặt cầu có phương a) I(2;1; 3), r 8 trình: b) I( 1;2;3), r 3 (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 64 c) I(4; 2;1), r 5 (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 9 d) I( 2;1;2), r 2 x2 y2 z2 8x 4y 2z 4 0 x2 y2 z2 4x 2y 4z 5 0 H2. Xác định tâm và bán kính? VD4: Viết phương trình mặt Đ2. cầu (S): b) r IA 29 a) (S) có tâm I(1; –3; 5), r = 3 7 29 b) (S) có tâm I(2; 4; –1) và đi c) I ;3;1 , r 2 2 qua điểm A(5; 2; 3) c) (S) có đường kính AB với A(2; 4; –1), B(5; 2; 3) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các dạng phương trình mặt cầu. – Cách xác định mặt cầu. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 6 SGK. 2