Giáo án Hình học 12 - Tiết 19, Bài 2: Mặt cầu - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Hình học 12 - Tiết 19, Bài 2: Mặt cầu - Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Hình học 12 Tuần 15: Ngày soạn: 15/11/2012 Tiết 19 : Ngày dạy: 22/11/2012 Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 2: MẶT CẦU (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được khái niệm chung về mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặt phẳng. Giao của mặt cầu và đường thẳng. Công thức diện tích khối cầu và diện tích mặt cầu. Kĩ năng: Vẽ thành thạo các mặt cầu. Biết xác định giao của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng. Biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với mặt cầu. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về mặt cầu. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu các VTTĐ giữa mặt phẳng và mặt cầu? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu vị trí tương đối của mặt cầu và đường thẳng GV hướng dẫn HS nhận xét III. GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI từng trường hợp. ĐƯỜNG THẲNG. TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU Cho mặt cầu S(O; r) và đường thẳng . Gọi d = d(O, ). d > r và (S) không có điểm chung. d = r tiếp xúc với (S). d < r cắt (S) tại hai điểm M, N phân biệt. Chú ý: Điều kiện cần và đủ để đường thẳng H1. Nêu điều kiện để tiếp xúc tiếp xúc với mặt cầu S(O; r) tại điểm với (S) tại H? Đ1. vuông góc OH tại H. H là vuông góc với bán kính OH tại H. đgl tiếp tuyến, H đgl tiếp điểm. Nếu d = 0 thì đi qua tâm O và cắt (S) tại hai điểm A, B. AB là đường kính của (S). Nhận xét: a) Qua một điểm A nằm trên mặt cầu S(O; r) có vô số tiếp tuyến của (S). Tất cả các tiếp tuyến này đều nằm trên mặt H2. Nhắc lại tính chất tiếp tuyến 1
2. Hình học 12 Ngô Văn Công của đường tròn trong mặt phẳng? phẳng tiếp xúc với (S) tại A. Từ đó GV hướng dẫn HS nêu Đ2. b) Qua một điểm A nằm ngoài mặt cầu nhận xét đối với tiếp tuyến của – Tại mỗi điểm trên đường tròn có S(O; r) có vô số tiếp tuyến với (S). Các mặt cầu trong KG. 1 tiếp tuyến. tiếp tuyến này tạo thành một mặt nón – Qua 1 điểm nằm ngoài đường đỉnh A. Khi đó độ dài các đoạn thẳng tròn có 2 tiếp tuyến. Các đoạn tiếp kẻ từ A đến các tiếp điểm đều bằng tuyến là bằng nhau. nhau. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện GV giới thiệu khái niệm mặt S Mặt cầu đgl nội tiếp hình đa diện cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa nếu mặt cầu đó tiếp xúc với tất cả các diện (minh hoạ bằng hình vẽ). mặt của hình đa diện. D Mặt cầu đgl ngoại tiếp hình đa diện C nếu tất cả các đỉnh của hình đa diện đều nằm trên mặt cầu. A B Hoạt động 3: Áp dụng VTTĐ của đường thẳng và mặt cầu H1. Chứng tỏ điểm O cách đều Đ1. VD1: Cho hình lập phương các dỉnh của hình lập phương? a 3 ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Hãy Tính OA? OA = xác định tâm và bán kính của mặt cầu: 2 a) Đi qua 8 đỉnh của hình lập phương. b) Tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập H2. Chứng tỏ điểm O cách dều a 2 phương. các cạnh của hình lập phương? Đ2. d = 2 c) Tiếp xúc với 6 mặt của hình lập Tính khoảng cách từ O đến các phương. cạnh của hình lập phương? B C D A a O H3. Chứng tỏ điểm O cách dều Đ3. d = các mặt của hình lập phương? 2 B’ C’ Tính khoảng cách từ O đến các A’ D’ mặt của hình lập phương? Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xét VTTĐ của đường thẳng và mặt cầu. – Khái niệm mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 6, 7, 8, 9 SGK. Đọc tiếp bài "Mặt cầu". 2