Giáo án Giải tích 12 - Tiết 8, Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số- Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 8, Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số- Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Giải tích 12 Tuần 3 Ngày soạn: 26/08/2012 Tiết 8 Ngày dạy: 28/08/2012 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các khái niệm GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp số. Nắm được qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số. Kĩ năng: Biết cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng. Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị của hàm số. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về cực trị và GTLN, GTNN của hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y x2 3x 2 ? 3 1 Đ. max y y ; không có GTNN. R 2 4 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn Từ KTBC, GV đặt vấn đề đối II. CÁCH TÍNH GTLN, GTNN với hàm số liên tục trên một CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT đoạn. ĐOẠN y GV giới thiệu định lí. 8 1. Định lí 6 Mọi hàm số liên tục trên một đoạn 4 đều có GTLN và GTNN trên đoạn đó. 2 x -1 1 2 3 2. Qui tắc tìm GTLN, GTNN của GV cho HS xét một số VD. -2 Từ đó dẫn dắt đến qui tắc tìm -4 hàm số liên tục trên đoạn [a; b] GTLN, GTNN. -6 Tìm các điểm x1, x2, , xn trên VD: Tìm GTLN, GTNN của -8 khoảng (a; b), tại đó f (x) bằng 0 hàm số y x2 trên đoạn được a) min y y(1) 1 hoặc không xác định. 1;3 Tính f(a), f(x ), , f(x ), f(b). chỉ ra: 1 n Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m a) [1; 3] b) [–1; 2] max y y(3) 9 1;3 trong các số trên. b) min y y(0) 0 M max f (x), m min f (x)  1;2 [a;b] [a;b] max y y(2) 4  1;2 Hoạt động 2: Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN của hàm số để giải toán Cho các nhóm thực hiện. Các nhóm thảo luận và trình VD1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số bày. 1
2. Giải tích 12 Ngô Văn Công y x3 x2 x 2 trên đoạn: 2 y' 3x 2x 1 a) [–1; 2] b) [–1; 0] 1 c) [0; 2] d) [2; 3] x y' 0 3 x 1 1 59 y ; y(1) 1 3 27 a) y(–1) = 1; y(2) = 4 Chú ý các trường hợp khác min y y( 1) y(1) 1 nhau.  1;2 max y y(2) 4  1;2 b) y(–1) = 1; y(0) = 2 min y y( 1) 1  1;0 1 59 max y y  1;0 3 27 c) y(0) = 2; y(2) = 4 min y y(1) 1 0;2 max y y 2 4 0;2 d) y(2) = 4; y(3) = 17 min y y(2) 4 2;3 max y y 3 17 2;3 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn. – So sánh với cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm bài tập 1, 2, 3 SGK. 2