70 Câu hỏi ôn tập Hình học 12 - Bài tập tổng hợp oxyz (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: 70 Câu hỏi ôn tập Hình học 12 - Bài tập tổng hợp oxyz (Có đáp án)

1. BÀI TẬP TỔNG HỢP OXYZ Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x 3y z 4 0 ; Q :5x 3y 2z 7 0 Vị trí tương đối của P & Q là A. Song song. B. Cắt nhưng không vuông góc. C. Vuông góc. D. Trùng nhau. Câu 2: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : x y z 1 0 . Trong các mặt phẳng sau tìm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ) ? A. 2x y z 1 0 . B. 2x 2y 2z 1 0 . C. x y z 1 0 . D. 2x y z 1 0 . x 1 2t x 7 3t Câu 3: Hai đường thẳng d1 : y 2 3t ; d2 : y 2 2t z 5 4t z 1 2t A. Chéo nhau.B. Trùng nhau.C. Song song nhau. D. Cắt nhau. x 3 y 1 z 2 Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : và 1 2 1 3 x 1 y 5 z 1 d : . Xét vị trí tương đối giữa d và d . 2 4 2 6 1 2 A. d1 song song với d2 . B. d1 trùng d2 . C. d1 chéo d2 . D. d1 cắt d2 . x 1 y 2 z 3 Câu 5. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 1 2 3 4 x 1 t d2 : y 2 2t . Kết luận gì về vị trí tương đối hai đường thẳng nêu trên? z 3 2t A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Không vuông góc và không cắt nhau. C. Vừa cắt nhau vừa vuông góc. D. Vuông góc nhưng không cắt nhau. x y 1 z 2 Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng thẳng d : và 2 1 1 x 1 2t d : y 1 t . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? z 3 A. d và d chéo nhau.B. d song song với d . C. d trùng với d .D. d cắt d tại điểm A 0;1; 2 . x 2 at x 2 3t Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 1 bt và d : y 3 t . Giá trị của a z 2 t z t và b sao cho d và d song song với nhau là A. a 2 ; b 1 B. a 3; b 2 C. a 3; b 1 D. a 3; b 1
2. x t x 3 t Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho và d : y 2 t . Xác định vị trí d1 : y 1 t 2 z 5 2t z 2 tương đối của hai đường thẳng này. A. Trùng nhau. B. Song song. C. Cắt nhau. D. Chéo nhau. Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 12 0 và đường thẳng d có x 7 y 10 z 4 phương trình d : . Toạ độ giao điểm M của đường thẳng d với mặt 3 4 2 phẳng P là: A. M 2;2; 2 .B. M 7; 10;4 . C. M 1;2; 3 .D. M 2; 1; 3 . x 1 3t Câu 10: Cho đường thẳng d : y 2t và P : 2x y 2z 6 0 . Giá trị của m để d  P là z 2 mt A. m 2 .B. m 2 .C. m 4 . D. m 4 . Lời giải Chọn C d đi qua điểm M 1;0; 2 và có VTCP u 3;2;m . P có VTPT n 2; 1; 2 . u.n 0 2m 8 0 Ta có d  P m 4. M P 2 4 6 0 Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng : x 2y 3z 6 0 và đường thẳng x 1 y 1 z 3 : . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 1 A. // . B.  . C. cắt và không vuông góc với .D.  . Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng x 2 y 1 z d : song song với mặt phẳng P : 2x 1 2m y m2 z 1 0. 2 1 1 A. m 1;3 . B. m 3 . C. Không có giá trị nào của m . D. m 1. Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A 0;0;1 có vectơ chỉ phương u 1;1;3 và mặt phẳng có phương trình 2x y z 5 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng . B. Đường thẳng d có điểm chung với mặt phẳng . C. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng . D. Đường thẳng d và mặt phẳng không có điểm chung.
3. x 2 mt Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho đường thẳng d : y 5 t ,t ¡ . Mặt z 6 3t phẳng P có phương trình x y 3z 3 0 . Mặt phẳng P vuông góc đường thẳng d khi: A. m 1. B. m 3 . C. m 2 . D. m 1. x 3 t Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2x y 3z 1 0 , d y 2 2t . z 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. d  . B. d cắt . C. d / / . D. d  . Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 3y 2z 5 0 và đường x 1 y 2 z 3 thẳng d : . Để đường thẳng d vuông góc với P thì: m 2m 1 2 A. m 2 . B. m 1. C. m 1. D. m 0 . Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :3x 4y 2z 2016 0 . Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào song song với mặt phẳng (P) . x 1 y 1 1 z x 1 y 1 1 z A. d : . B. d : . 1 2 2 1 3 3 5 4 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. d : . D. d : . 4 3 4 2 2 4 3 1 Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 25 và mặt phẳng : 2x y 2z m 0 . Tìm các giá trị của m để và S không có điểm chung. A. m 9 hoặc m 21. B. 9 m 21. C. 9 m 21. D. m 9 hoặc m 21. Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S và mặt phẳng P lần lượt có phương trình x2 y2 z2 2x 2y 2z 6 0, 2x 2y z 2m 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để P tiếp xúc với S ? A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 20: Cho mặt phẳng P : 2x y 2z 5 0 cắt mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 theo đường tròn giao tuyến C có bán kính r . Tính r . 2 2 A. 2 2 .B. 2 . C. . D. 8 . 3 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 2 y2 z 1 2 10 . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3 ? A. P1 : x 2y 2z 8 0. B. P1 : x 2y 2z 8 0 .
4. C. P1 : x 2y 2z 2 0 . D. P1 : x 2y 2z 4 0 . Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S :x2 y2 z2 2x 2y 2z 1 0 . Mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc với mặt cầu S ? A. 2x 2y z 2 0 .B. x 2y 2z 1 0. C. 2x y 2z 1 0 .D. 2x y 2z 1 0. Câu 23: Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 và mặt phẳng : x y z 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. cắt S theo một đường tròn và không đi qua tâm của mặt cầu S . B. tiếp xúc với S . C. và S không có điểm chung. D. đi qua tâm của S . Câu 24: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 3 0 và mặt phẳng P : 2x 2y z 0 . Mặt phẳng P cắt khối cầu S theo thiết diện là một hình tròn. Tính diện của hình tròn đó. A. 5 B. 25 C. 2 5 D. 10 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho A 0;1; 1 , B 2;3;1 và mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 0 . Đường thẳng AB và mặt cầu S có bao nhiêu điểm chung? A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số Câu 26. Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng P :8x 4y 8z 11 0 ; Q : 2x 2y 7 0 . A. . B. . C. . D. . 4 2 6 3 x 1 y 1 z 3 Câu 27: Cho d : và P : x 2y – z 5 0 . Góc giữa d và P là: 2 1 1 A. 30 .B. 45. C. 60 . D. 90 . y z 1 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : x và mặt phẳng 2 3 P : 4x 2y z 1 0 . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng? A. Góc tạo bởi và P lớn hơn 30 . B. // P . C.  P . D.  P . x y 1 z 1 Câu 29. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 1 1 1 2 x 1 y z 3 d : . Góc giữa hai đường thẳng đó bằng 2 1 1 1 A. 90 . B. 60 . C. 30 . D. 45.
5. x 1 t Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y 3 4t và z 3 3t x y 8 z 3 d : . Tính góc hợp bởi đường thẳng d và d . 2 1 4 3 1 2 A. 60 .B. 0 . C. 90 . D. 30 . Câu 31: Khoảng cách từ A 0;2;1 đến mặt phẳng P : 2x y 3z 5 0 bằng: 6 4 A. .B. 6 . C. 4 . D. . 14 14 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ A 2;1; 6 đến mặt phẳng Oxy là 7 A. 6 . B. 2 . C. 1. D. . 41 Câu 33: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A 1; 2;3 đến P : x 3y 4z 9 0 là: 26 17 4 26 A. B. 8 C. D. 13 26 13 Câu 34: Trong không gian Oxyz tính khoảng cách từ điểm M 1;2; 3 đến mặt phẳng P : x 2y z 2 0 . 11 1 A. . B. . C. 3 .D. 1 3 3 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x 2y 2z 6 0 và Q : x 2y 2z 3 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng P và Q bằng A. 1.B. 3 .C. 9 .D. 6 . Câu 36. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 1;2;3 đến mặt phẳng P :2x 2y z 5 0 bằng. 4 4 4 2 A. . B. . C. . D. . 9 3 3 3 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0, 1,2 và mặt phẳng có phương trình 4x y 2z 3 0 . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng . 8 8 8 7 A. d . B. d . C. d . D. d 21 21 21 21 . Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3 , D 1; 1; 2 . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ABC bằng: 1 1 2 A. . B. . C. 7 . D. . 7 7 7 Câu 39: Khoảng cách từ M (1;2;- 2) đến măt phẳng (Oxy) bằng. A. 2 . B. - 2 . C. 3 . D. 1.
6. Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 0; 2 , B 1;1;1 và C 2; 3; 0 . Tính khoảng cách h từ O đến mặt phẳng ABC . 3 1 A. h 3 . B. h . C. h 3 . D. h . 3 3 Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M nằm trên Oz có khoảng cách đến mặt phẳng (P) : 2x y 2z 2 0 bằng 2 là A. M (0;0;0), M (0;0; 2) . B. M (0;0;2), M (0;0; 4) . C. M (0;0;2) . D. M (0;0; 4) . Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 3 0 và mặt phẳng P : 2x 2y z 0. Mặt phẳng P cắt khối cầu S theo một thiết diện là một hình tròn có diện tích bằng A. 5 B. 25 C. 2 5 D. 10 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hình chóp S.ABC có các điểm S 1; 3;2 , A 1;0;0 , B 0; 3;0 , C 0;0;2 . Hình chóp S.ABC có chiều cao SH bằng 6 9 10 12 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là A 0;0;2 , B(3;0;0), C(0;1;0), D 4;1;2 . Độ dài đường cao hạ từ đỉnh D xuống mp ABC của tứ diện ABCD bằng. A. 1. B. 2 . C. 11. D. 3 . Câu 45: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y2 z 1 2 5 và mặt phẳng P : 2x – y – 2z 1 0 . Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng P là. 1 A. 3. B. . C. 2. D. 1. 3 Câu 46: Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A 2; 1; 1 đến mặt phẳng P :16x –12y 15z – 4 0 . Độ dài của đạn AH là: 11 11 9 A. . B. . C. 55 . D. . 25 5 5 Câu 47: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 2;0;0 , B 0; 1;0 , C 0;0;2 , D 2; 4; 1 . Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là. 8 5 6 1 A. . B. . C. . D. . 3 6 2 2 x y - 1 z Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng - 2 1 1 (P): 2x- y + 2z - 2 = 0. Có bao nhiêu điểm M thuộc d sao cho M cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P)? A. 2 .B. 4 . C. 1. D. 0 .
7. Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;1 và đường thẳng d : x 1 y 2 z 3 . Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d . 1 2 2 3 5 A. .B. 2 5 .C. 5 .D. 3 5 . 2 Câu 50: Trong không gian với hệ trục Oxyz , khoảng cách h từ điểm A 4;3;2 đến trục Ox là A. h 4 .B. h 13 . C. h 3. D. h 2 5 . x 2 y 1 z 3 Câu 51: Tính khoảng cách từ điểm M 1; 2; 6 đến đường thẳng d : . 2 1 1 30 30 A. 11 .B. 5 . C. .D. . 6 2 Câu 52: Trong không gian Oxyz , cho điểm P a;b;c . Khoảng cách từ P đến trục toạ độ Oy bằng: A. a2 c2 B. b C. b D. a2 c2 Câu 53: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 3;2;1 . Tính khoảng cách từ A đến trục Oy . A. 2 .B. 10 . C. 3 .D. 10. x 2 y z 1 Câu 54: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 4; 1;2 và đường thẳng : . Tính 1 2 2 khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng . A. d M , 10 . B. d M , 3 10 . 1 C. d M , 10 . D. d M , 2 10 . 2 Câu 55: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P : 2x 3y 4z 12 0 cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là A. 0; 4; 0 B. 0; 6; 0 C. 0; 3; 0 D. 0; 4; 0 x 1 y 2 z 1 Câu 56. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và 1 2 1 P :2x y z 9 0 . Tìm tọa độ giao điểm A của d và P . A. A 0; 4; 2 . B. A 3;2;1 . C. A 1; 6; 3 . D. A 2;0;0 . x 1 t Câu 57: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y 2 3t và mặt phẳng Oyz . z 3 t A. 1;2;2 . B. 0;5;2 . C. 0; 1;4 .D. 0;2;3 . x 2 y 1 z 3 Câu 58: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d : và mặt phẳng Oxz . 1 1 2 A. 1;0;2 . B. 2;0; 3 . C. 3;0;5 D. 2;0;3 . .
8. Câu 59: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z 1 0 và đường thẳng x 1 y 1 z 1 d : , tìm giao điểm M của P và d . 2 1 2 1 4 5 1 4 5 1 4 5 1 4 5 A. M ; ; .B. M ; ; . C. M ; ; . D. M ; ; . 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 60: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A 1; 2;1 , B 2;1;3 và mặt phẳng P : x y 2z 3 0 . Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng AB và mặt phẳng P là A. H 0; 5; 1 . B. H 1; 5; 1 . C. H 4;1;0 . D. H 5;0; 1 . x 3 y 1 z Câu 61. Giao điểm của d : và P : 2x y z 7 0 là 1 1 2 A. M 3; 1;0 . B. M 0;2; 4 . C. M 6; 4;3 . D. M 1;4; 2 . Câu 62. Trong hệ trục toạ độ Oxzy , cho A 1;2;3 , B 1;0; 5 , P :2x y 3z 4 0 . Tìm M P sao cho A , B , M thẳng hàng. A. M 3;4;11 . B. M 2;3;7 . C. M 0;1; 1 . D. M 1;2;0 . Câu 63: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4;5; 2 và B 2; 1;7 . Đường thẳng MA AB cắt mặt phẳng Oyz tại điểm M . Tính tỉ số . MB MA MA 1 MA 1 MA A. 2 . B. .C. .D. 3. MB MB 2 MB 3 MB Câu 64: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2;1 , hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng tọa độ Oxy là A. Q 0;2;0 B. M 1;2;0 C. P 0;2;1 D. N 1;0;1 Câu 65. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M 1; 3; 5 trên mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 0; 3;0 . B. 0; 3; 5 . C. 0; 3;5 . D. 1; 3;0 . Câu 66: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc M ' của điềm M (1; 1;2) trên Oy có tọa độ là A. (0; 1;0) . B. (1;0;0) . C. (0;0;2) .D. (0;1;0) . Câu 67: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 1;3 . Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oz là điểm A. Q 2; 1;0 .B. N 0; 1;0 .C. P 0;0;3 .D. M 2;0;0 . Câu 68: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oxy là điểm M có tọa độ? A. M 1; 2;0 . B. M 0; 2;3 . C. M 1;0;3 . D. M 2; 1;0 .
9. Câu 69: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 4;5 . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oxz là điểm: A. P 3;0;5 . B. M 3;0;0 . C. N 0; 4;5 . D. Q 0;0;5 . Câu 70: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 1;1 , tìm tọa độ M là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxy . A. M 2;1;0 . B. M 2;1; 1 . C. M 0;0;1 . D. M 2; 1;0 ..