Giáo án Giải tích 12 - Tiết 3: Luyện tập - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 3: Luyện tập - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Tuần 1 Ngày soạn: 10/08/2012 Tiết 3 Ngày dạy: 16/08/2012 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức :HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên của hàm số 2/Kỹ năng : Vận dụng được vào việc giải quyết các bài toán về đơn điệu của hàm số 3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án 2/ Học sinh : Chuẩn bị trước bài tập ở nhà III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học : 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Nêu các bước xác định tính đơn điệu của hàm số áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số y = 4 x3 -6x2 + 9x – 1 3 3/ Bài mới : Giải bài luyện tập trang 8 HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bài tập 6e Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Ghi đề bài 6e Ghi bài tập 6e/ Xét chiều biến thiên của hàm số Yêu cầu học sinh thực hiện các Tập trung suy nghĩ và giải y = x 2 2x 3 bước Thưc hiện theo yêu cầu của Giải - Tìm TXĐ GV x 1 - Tính y/ TXĐ  x R y/ = - xét dấu y/ x 2 2x 3 - Kết luận y/ = 0 x = 1 GV yêu cầu 1 HS nhận xét bài HS nhận xét bài giải của Bảng biến thiên giải bạn x - 1 + GV nhận xét đánh giá, hoàn y / - 0 + thiện y \ 2 / Hàm số đồng biến trên (1 ; + ) và nghịch biến trên (- ; 1) Hoạt động 2 :Giải bài tập 6f GV ghi đề bài 6f HS chép đề ,suy nghĩ giải 6f/ Xét chiều biến thiên của hàm số Hướng dẫn tương tự bài 6e 1 y = - 2x Yêu cầu 1 HS lên bảng giải x 1 GV nhận xét ,hoàn chỉnh HS lên bảng thực hiện Giải - TXĐ D = R\ {-1} 2x 2 4x 3 - y / = (x 1) 2 - y/ < 0  x -1 - Hàm số nghịch biến trên (- ; -1) và (-1 ; + ) Hoạt động 3 : Giải bài tập 7 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Ghi đề bài 7 Chép đề bài 7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x + 3 Yêu cầu HS nêu cách giải Trả lời câu hỏi nghịch biến trên R Hướng dẫn và gọi 1 HS Giải Lên bảng thực hiện Lên bảng thực hiện TXĐ D = R y/ = -2(1+ sin2x) 0 ;  x R Gọi 1 HS nhận xét bài làm của y/ = 0 x = - +k (k Z) bạn HS nhận xét bài làm 4 GV nhận xét đánh giá và hoàn Do hàm số liên tục trên R nên liên tục trên thiện từng đoạn [- + k ; - +(k+1) ] và 4 4 y/ = 0 tại hữu hạn điểm trên các đoạn đó Vậy hàm số nghịch biến trên R Hoạt động 4 : Giải bài tập 9 Ghi đề bài 9 HS ghi đề bài 9/C/m sinx + tanx> 2x với GV hướng dẫn: tập trung nghe giảng  x (0 ; ) Đặt f(x)= sinx + tanx -2x 2 Y/câù HS nhận xét tính liên tục Trả lời câu hỏi Giải của hàm số trên Xét f(x) = sinx + tanx – 2x [0 ; ) f(x) liên tục trên [0 ; ) 2 2 HS tính f/(x) y/c bài toán 1 c/m f(x)= sinx + tanx -2x Trả lời câu hỏi f/ (x) = cosx + -2 cos 2 x đồng biến trên [0 ; ) 2 với  x (0 ; ) ta có 2 Tính f / (x) 0 cosx > cos2x nên Nhận xét giá trị cos2x trên HS nhắc lại BĐT côsi Theo BĐT côsi (0 ; ) và so sánh cosx và 1 1 1 2 Suy đượccos2x + > Cosx+ -2 >cos2x+ -2>0 cos 2 x cos 2 x cos 2 x cos2x trên đoạn đó 2 nhắc lại bđt Côsi cho 2 số f(x) đồng biến Trên [0 ; ) nên f(x)>f(0) không âm? => 2 1 cos2x + ? ;với x (0 ; ) cos 2 x 2 Hướng dẫn HS kết luận f(x)>0, x (0 ; ) 2 Vậy sinx + tanx > 2x với  x (0 ; ) 2 4/ Củng cố : Hệ thống cách giải 3 dạng toán cơ bản là - Xét chiều biến thiên - C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng , đoạn ; nữa khoảng cho trước - C/m 1 bất đẳng thức bằng xử dụng tính đơn điệu của hàm số 5/ Hướng dẫn học và bài tập về nhà - Nắm vững lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số - Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tính đơn điệu - Giải đầy đủ các bài tập còn lại của sách giáo khoa - Tham khảo và giải thêm bài tập ở sách bài tập. 2