101 Câu hỏi ôn tập Hình học 12 - Bài: Tọa độ của véc tơ của điểm (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: 101 Câu hỏi ôn tập Hình học 12 - Bài: Tọa độ của véc tơ của điểm (Có đáp án)

1. TỌA ĐỘ CỦA VÉC TƠ – CỦA ĐIỂM Câu 1: Trong không gian cho ba điểm A 5; 2; 0 , B 2; 3; 0 và C 0; 2; 3 . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là A. 1;1;1 .B. 1;1; 2 .C. 1;2;1 . D. 2;0; 1 . r r r Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ: a = (2;- 5;3) , b = (0;2;- 1), c = (1;7;2). Tọa độ vectơ r r 1 r r x = 4a - b + 3c là 3 r æ ö r æ ö ç1 1 ÷ ç 121 17÷ A. x = ç ; ;18÷.B. x = ç5;- ; ÷. èç3 3 ø÷ èç 3 3 ø÷ r æ ö r æ ö ç 1 55÷ ç 5 53÷ C. x = ç11; ; ÷ D. x = ç11; ; ÷. èç 3 3 ø÷. èç 3 3 ø÷ Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A(1; 2;4), B(2;3; 5),C(3; 4;1) . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ? A. G( 2;1;0) .B. G(2; 1;0) . C. G(18; 9;0) . D. G(6; 3;0) . Câu 4: Trong không gian cho ba điểm A 5; 2; 0 , B 2; 3; 0 và C 0; 2; 3 . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là A. 1;1;1 .B. 1;1; 2 .C. 1;2;1 . D. 2;0; 1 . Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a 2; 1;3 , b 1;3; 2 . Tìm tọa độ của vectơ c a 2b . A. c 0; 7;7 . B. c 0;7;7 . C. c 0; 7; 7 . D. c 4; 7;7 . Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ a 1; 2;0 và b 2;3;1 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. a.b 8 . B. 2a 2; 4;0 .C. a b 1;1; 1 . D. b 14 . Câu 7: Cho các vectơ a 1;2;3 ; b 2;4;1 ; c 1;3;4 . Vectơ v 2a 3b 5c có tọa độ là A. v 7;3;23 . B. v 23;7;3 . C. v 7;23;3 . D. v 3;7;23 . Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oyz là điểm M. Tọa độ của điểm M là A. M 1; 2;0 . B. M 0; 2;3 . C. M 1;0;0 .D. M 1;0;3 . Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a 1; 2;3 . Tìm tọa độ của véctơ b 2; y; z , biết rằng vectơ b cùng phương với vectơ a . A. b 2;4; 6 . B. b 2; 4;6 . C. b 2;4;6 . D. b 2; 3;3 . Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 2;4;1 , B 1;1; 6 , C 0; 2;3 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .
2. 1 2 1 2 1 5 5 A. G ;1; B. G 1;3; 2 C. G ; 1; D. G ; ; 3 3 3 3 2 2 2 Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 0; 1;1 , B 2;1; 1 , C 1;3;2 . Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là: 2 A. D 1;1; . B. D 1;3;4 . C. D 1;1;4 . D. D 1; 3; 2 . 3 Câu 12: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 2;5 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng tọa độ Oxz là A. M 3;0;5 . B. M 3; 2;0 . C. M 0; 2;5 . D. M 0;2;5 . Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai vectơ a 4;5; 3 , b 2; 2;1 . Tìm tọa độ của vectơ x a 2b . A. x 0; 1;1 .B. x 0;1; 1 . C. x 8;9;1 . D. x 2;3; 2 . Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0 và B 3;0;4 . Tọa độ của  véctơ AB là A. 4;2;4 . B. 1; 1;2 . C. 2; 2;4 . D. 4; 2; 4 . Câu 15: Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây thuộc trục tung Oy ? A. Q 0; 10;0 . B. P 10;0;0 . C. N 0;0; 10 . D. M 10;0;10 . Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm M 1;2;3 ; N 3;4;7 . Tọa độ  của véc-tơ MN là A. 4;6;10 . B. 2;3;5 .C. 2;2;4 . D. 2; 2; 4 . r r r r r Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a 2i 3 j k , b 2; 3; 7 . Tìm tọa độ của r r r x 2a 3b A. x 2; 1; 19 B. x 2; 3; 19 C. x 2; 3; 19 D. x 2; 1; 19 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;4;5 , B 1;0;1 . Tìm tọa độ điểm   M thõa mãn MA MB 0 . A. M 4; 4; 4 .B. M 2;4;6 . C. M 4;4;4 . D. M 1;2;3 . r r r uuur Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ O,i, j,k , cho OM 2; 3; 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? uuur r r r uuur r r r A. OM 2i 3 j k .B. M 2;3;1 . C. M 1; 3;2 . D. OM 2i 3 j k .  Câu 20: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho OA 3k i . Tìm tọa độ điểm A .
3. A. 3;0; 1 .B. 1;0;3 . C. 1;3;0 . D. 3; 1;0 .  Câu 21: Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ O;i ; j;k cho OA 2i 5k . Tìm tọa độ điểm A . A. 2;5 .B. 5; 2;0 . C. 2;0;5 . D. 2;5;0 .  Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM 2 j k . Tọa độ của điểm M là: A. M 2;1;0 . B. M 2;0;1 . C. M 0;2;1 . D. M 1;2;0 . Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 2;3 và B 1;2;5 . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . A. I 2;2;1 . B. I 1;0;4 .C. I 2;0;8 .D. I 2; 2; 1 . Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1;2;3 , N 0;2; 1 . Tọa độ trọng tâm của tam giác OMN là 1 4 2 1 A. B. ; ; . ;2;1 . C. 1;0; 4 . D. 1;4;2 . 3 3 3 2   Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM 1;5;2 , ON 3;7; 4 . Gọi P là điểm đối xứng với M qua N . Tìm tọa độ điểm P . A. P 5;9; 10 . B. P 7;9; 10 . C. P 5;9; 3 . D. P 2;6; 1 . Câu 26: Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây thuộc trục Oy ? A. M 0;0;3 .B. M 0; 2;0 . C. M 1;0;2 .D. M 1;0;0 . Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , các véctơ đơn vị trên các trục Ox , Oy , Oz lần lượt là i , j , k , cho điểm M 2; 1; 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?     A. OM k j 2i . B. OM 2k j i . C. OM 2i j k . D. OM i j 2k . Câu 28: Cho hình bình hành ABCD với A 2; 3; 1 , B 3; 0; 1 ,C 6; 5; 0 . Tọa độ đỉnh D là A. D 1; 8; 2 . B. D 11; 2; 2 . C. D 1; 8; 2 . D. D 11; 2; 2 . Câu 29: Tìm tọa độ hình chiếu của điểm M 1; 3; 5 trên mp Oxy A. (1; 3;5) .B . 1; 3;0 .C. 1; 3;1 .D. 3; 2;1 . Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1; 2; 3 , B 1; 0; 2 . Tìm tọa độ điểm M thỏa   mãn AB 2.MA ? 7 7 A. M 2;3; . B. M 2;3;7 . C. M 4;6;7 . D. M 2; 3; . 2 2 Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ: a (2; 5;3) , b 0;2; 1 , c 1;7;2 . Tọa độ vectơ 1 x 4a b 3c là: 3
4. 5 53 121 17 A. x 11; ; . B. x 5; ; . 3 3 3 3 1 55 1 1 C. x 11; ; . D. x ; ;18 . 3 3 3 3 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 3; 2;3 , I 1;0;4 . Tìm tọa độ điểm N sao cho I là trung điểm của đoạn MN. 7 A. N 5; 4;2 . B. N 0;1;2 . C. N 2; 1; . D. N 1;2;5 . 2 Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 2; 1 . Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm A. I 4;0; 4 . B. I 1; 2;1 . C. I 2;0; 2 . D. I 1;0; 2 . Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ u biết u 2i 3 j 5k . A. u 5; 3;2 . B. u 2; 3;5 .C. u 2;5; 3 .D. u 3;5;2 . r r r r r Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn của các vectơ đơn vị là a = 2i + k - 3 j . Tọa độ r của vectơ a là A. 1;2; 3 . B. 2; 3;1 . C. 2;1; 3 . D. 1; 3;2 . Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm K 2;4;6 , gọi K là hình chiếu vuông góc của K lên Oz , khi đó trung điểm của OK có tọa độ là: A. 0;0;3 . B. 1;0;0 . C. 1;2;3 . D. 0;2;0 . Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;5;0 , B 2;7;7 . Tìm tọa độ của vectơ  AB .  7    A. AB 0;1; .B. AB 0;2;7 .C. AB 4;12;7 . D. AB 0; 2; 7 . 2 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;5;3 và M 2;1; 2 . Tìm tọa độ điểm B biết M là trung điểm của đoạn AB . 1 1 A. B ;3; . B. B 4;9;8 . C. B 5;3; 7 .D. B 5; 3; 7 . 2 2  Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho OA 3i 4 j 5k . Tọa độ điểm A là A. A 3;4; 5 . B. A 3;4;5 . C. A 3;4;5 . D. A 3; 4;5 . Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u 3i 2 j 2k . Tìm tọa độ của u . A. u 3;2; 2 .B. u 3; 2;2 . C. u 2;3;2 . D. u 2;3; 2 . Câu 41: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho các điểm M 1; 2;3 , N 3;0; 1 và điểm I là trung điểm của MN . Mệnh đề nào sau đây đúng?     A. OI 4i 2 j 2k . B. OI 2i j 2k . C. OI 4i 2 j k . D. OI 2i j k .
5. r r r r r Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn của các vectơ đơn vị là a = 2i + k - 3 j . Tọa độ r của vectơ a là A. 1;2; 3 . B. 2; 3;1 . C. 2;1; 3 . D. 1; 3;2 . Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho a 1;2; 3 ; b 2;2;0 . Tọa độ vectơ c 2a 3b là: A. c 4; 1; 3 . B. c 8; 2; 6 . C. c 2;1;3 . D. c 4; 2; 6 . Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 . Tìm tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz . A. A1 1;0;0 .B. A1 0;2;3 . C. A1 1;0;3 . D. A1 1;2;0 . Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a 3; 2;1 , b 1;1; 2 , c 2;1; 3 , u 11; 6;5 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. u 3a 2b c . B. u 2a 3b c .C. u 2a 3b c .D. u 3a 2b 2c . Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ O;i ; j;k , cho hai vectơ a 2; 1;4 và b i 3k . Tính a.b . A. a.b 11. B. a.b 13. C. a.b 5 . D. a.b 10 . Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a 1; 1;2 , b 3;0; 1 và c 2;5;1 . Toạ độ của vectơ u a b c là: A. u 6;6;0 B. u 6; 6;0 C. u 6;0; 6 D. u 0;6; 6 Câu 48: Cho a 1; 2; 3 , b 2; 1; 0 , với c 2a b thì tọa độ của c là A. 1; 3; 5 B. 4; 1; 3 C. 4; 3; 6 D. 4; 3; 3 Câu 49: Cho a 2;1;3 , b 1;2;m . Vectơ a vuông góc với b khi A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. m 0 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 2;1; 3 và b 1;3; 4 . Vectơ u 2a b có tọa độ là A. 5; 1;2 . B. 5;1; 2 . C. 5; 1;2 . D. 5; 1; 2 . Câu 51: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0; 1 , B 0;2;1 và C 3;0;0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?         A. AB.AC 0 . B. AB 2.AC . C. AB AC 0 . D. AB AC . Câu 52: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3;4;5 . Gọi N là điểm thỏa mãn  MN 6i . Tìm tọa độ của điểm N. . A. N 3;4;5 . B. N 3;4; 5 . C. N 3; 4; 5 . D. N 3; 4; 5 .
6. Câu 53: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a 5;7;2 , b 3;0;4 , c 6;1; 1 .  Tìm tọa độ của vectơ m 3a 2b c..     A. m 3; 22;3 . B. m 3;22; 3 . C. m 3;22;3 . D. m 3;22; 3 . Câu 54: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a 1;2; 1 , b 3;4;3 . Tìm tọa độ của x biết x b a . A. x 2;2;4 . B. x 2; 2;4 . C. x 1;1;2 . D. x 2; 2; 4 . Câu 55: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 2;3 và B 1;2;5 . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . A. I 2; 2; 1 . B. I 2;2;1 . C. I 1;0;4 . D. I 2;0;8 . Câu 56: Trong không gian Oxyz , cho u 1;3;2 , v 3; 1;2 khi đó u.v bằng. A. 10. B. 3 . C. 2 . D. 4 .    Câu 57: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM 2 j k;ON 2 j 3i . Tọa độ của MN là. A. 1;1;2 . B. 3;0;1 . C. 3;0; 1 . D. 2;1;1 . Câu 58: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M 1;2;3 có hình chiếu vuông góc trên trục Ox là điểm: A. 1;0;0 . B. 0;0;3 . C. 0;2;0 . D. 0;0;0 .  Câu 59: Trong không gian với hệ tọa độ O; i; j; k , cho vectơ OM j k . Tìm tọa độ điểm M . A. M 1; 1 . B. M 0;1; 1 . C. M 1;1; 1 . D. M 1; 1; 0 . Câu 60: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A(1; 2;4), B(2;3; 5),C(3; 4;1) . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ? . A. G(2; 1;0) . B. G( 2;1;0) . C. G(18; 9;0) . D. G(6; 3;0) . Câu 61: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho các điểm M 1; 2;3 , N 3;0; 1 và điểm I là trung điểm của MN . Mệnh đề nào sau đây đúng?     A. OI 2i j k B. OI 4i 2 j 2k C. OI 2i j 2k D. OI 4i 2 j k Câu 62: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2; 3 . Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm A. P 1;0;3 .B. Q 0;2;0 . C. R 1;0;0 . D. S 0;0;3 . Câu 63: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 0; 3; 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?   A. OM 3i 2 j B. OM 3i 2 j k   C. OM 3 j 2k D. OM 3i 2k Câu 64: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 0;1;2 , N 7;3;2 , P 5; 3;2 . Tìm   tọa độ điểm Q thỏa mãn MN QP . A. Q 12; 5;2 .B. Q 12;5;2 . C. Q 12;5;2 . D. Q 2; 1;2 .
7. Câu 65: Cho các vectơ a 1;2;3 ; b 2;4;1 ; c 1;3;4 . Vectơ v 2a 3b 5c có tọa độ là A. 3; 7; 23 .B. 7; 3; 23 . C. 23; 7; 3 . D. 7; 23; 3 .  Câu 66: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ AO 3 i 4 j 2k 5 j . Tọa độ của điểm A là A. A 3;17; 2 . B. A 3; 17; 2 .C. A 3; 5; 2 .D. A 3; 2; 5 . Câu 67: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 2; 1; 3 , C 3; 5;1 . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D 4; 8; 3 . B. D 2; 2; 5 . C. D 4; 8; 5 .D. D 2; 8; 3 . Câu 68: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(3;2;1), B(1;- 1;2),C(1;2;- 1). Tìm uuur uuur uuur tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB- AC . A. M (- 2;6;- 4). B. M (- 2;- 6;4).C. M (5;5;0).D. M (2;- 6;4). Câu 69: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a ( 1;1;0) , b (1;1;0) và c (1;1;1) . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 2 A. cos(b,c) .B. a và b cùng phương. 6 C. a.c 1. D. a b c 0 . Câu 70: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A B C D . Biết tọa độ các đỉnh A( 3; 2;1) , C(4; 2; 0) , B ( 2;1;1) , D (3; 5; 4) . Tìm tọa độ điểm A của hình hộp. A. A ( 3; 3; 3) .B. A ( 3; 3; 3) . C. A ( 3; 3; 3) . D. A ( 3; 3;1) . Câu 71: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 4; 5 . Tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz là A. 1; 4;5 .B. 1;4;5 .C. 1;4;5 . D. 1;4; 5 . Câu 72. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm thuộc trục Ox và cách đều hai điểm A 4;2; 1 và B 2;1;0 là A. M 4;0;0 . B. M 5;0;0 .C. M 4;0;0 . D. M 5;0;0 . Câu 73: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm thuộc trục Oy và cách đều hai điểm A(3;4;1) và B(1;2;1) là A. M (0;4;0). B. M (5;0;0). C. M (0;5;0). D. M (0; 5;0). Câu 74. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm A 1;2; 1 và điểm B 2;1;2 . 1 1 3 2 A. M ;0;0 . B. M ;0;0 . C. M ;0;0 . D. M ;0;0 . 3 2 2 3 Câu 75. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 2; 5; 3 , b 0;2; 1 . Tọa độ vectơ x thỏa mãn 2a x b là A. 4; 2; 7 . B. 4; 2; 3 . C. 4; 12; 7 . D. 4; 12; 3 .
8. Câu 76: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 3;2 , B 3;5;4 . Tìm toạ độ điểm M trên trục Oz so cho MA2 MB2 đạt giá trị nhỏ nhất. A. M 0;0;49 .B. M 0;0;67 . C. M 0;0;3 . D. M 0;0;0 . Lời giải Chọn C 5 Gọi I là trung điểm của AB I ;1;3 . 2  2  2   2   2 Ta có: MA2 MB2 MA MB MI IA MI IB 2MI 2 IA2 IB2 . IA2 IB2 không đổi nên MA2 MB2 đạt giá trị nhỏ nhất khi MI đạt giá trị nhỏ nhất. M là hình chiếu của I trên trục Oz . M 0;0;3 .   Câu 77: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM 2 j k , ON 2 j 3i . Tọa độ của vectơ  MN là: A. 2;1;1 . B. 1;1;2 . C. 3;0;1 . D. 3;0; 1 .  Câu 78: Cho các vectơ u 1; 2;3 , v 1;2; 3 . Tính độ dài của vectơ w u 2v     A. w 26 .B. w 126 . C. w 85 .D. w 185 .  Câu 79: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M thoả mãn OM 2k j . Tìm toạ độ điểm M . A. M 2;1;0 . B. M 1;0; 2 .C. M 1; 2;0 .D. M 0;1; 2 . Câu 80: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a 5;7;2 , b 3;0;4 , c 6;1; 1 .  Tìm tọa độ của vectơ m 3a 2b c .     A. m 3;22; 3 . B. m 3;22;3 . C. m 3;22; 3 . D. m 3; 22;3 . Câu 81: Cho ba điểm A 2; 1;5 , B 5; 5;7 và M x; y;1 . Với giá trị nào của x, y thì A , B , M thẳng hàng? A. x 4; y 7 . B. x 4; y 7 . C. x 4; y 7 . D. x 4; y 7 . Câu 82. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai điểm A(1;1;0) , B(2; 1;2) . Điểm M thuộc trục Oz mà MA2 MB2 nhỏ nhất là: A. M(0;0;0) . B. M(0,0; 1) . C. M(0;0;2) . D. M(0;0;1) . Câu 83: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;1 ; B 3; 2; 1 . Tìm điểm N trên Ox cách đều A và B . A. 1;0;0 .B. . 2;0;0C. . 4;0;D.0 . 4;0;0 Câu 84: Trong không gian Oxyz , điểm N đối xứng với M 3; 1;2 qua trục Oy là A. N 3;1; 2 B. N 3;1;2 C. N 3; 1; 2 D. N 3; 1; 2
9. Câu 85: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 3;0;0 , N 0;0;4 . Tính độ dài đoạn thẳng MN . A. MN 1. B. MN 7 . C. MN 5 . D. MN 10 . Câu 86. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , độ dài của véc tơ u a; b; c được tính bởi công thức nào? A. u a b c . B. u a2 b2 c2 . C. u a b c . D. u a2 b2 c2 . Câu 87: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 1;2 . Tính độ dài đoạn thẳng OM . A. OM 5 .B. OM 9 .C. OM 3 . D. OM 3. Câu 88: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1; 1 , B 1;2;3 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng: A. 3 2 . B. 3 .C. 22 . D. 18. Câu 89: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 2;7;3 và B 4;1;5 . Tính độ dài của đoạn AB . A. AB 6 2 .B. AB 76. C. AB 2 . D. AB 2 19 . Câu 90: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2;1; 2 và N 4; 5;1 . Tìm độ dài đoạn thẳng MN . A. 49 .B. 7 . C. 7 .D. 41 . Câu 91: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2; 3;5 , N 6; 4; 1 và đặt  u MN . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. u 4;1;6 .B. u 53 .C. u 3 11 .D. u 4; 1; 6 . Câu 92: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 , B 1;1; 0 , C 3;1; 2 . Chu vi của tam giác ABC bằng: A. 2 2 5 .B. 4 5 . C. 4 5 .D. 3 5 . Câu 93: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 3;2;1 , B 1;3;2 , C 2;4; 3 . Tính   tích vô hướng AB.AC .         A. AB.AC 6 .B. AB.AC 4 . C. AB.AC 2 .D. AB.AC 4 . Câu 94: Trong không gian Oxyz cho hai véctơ u 1; 2;1 và v 2;1;1 , góc giữa hai vectơ đã cho bằng 2 5 A. .B. . C. . D. . 3 3 6 6 Câu 95: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 3;2;1 , B 1;3;2 , C 2;4; 3 . Tính   tích vô hướng AB.AC .         A. AB.AC 6 .B. AB.AC 4 . C. AB.AC 2 .D. AB.AC 4 . Câu 96: Trong không gian Oxyz cho 2 véc tơ a (2;1; 1) ; b (1;3;m) . Tìm m để a;b 90 . A. m 5 .B. m 5 .C. m 1. D. m 2
10. Câu 97: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho vectơ u 3;0;1 , v 2;1;0 . Tính tích vô hướng u.v . A. u.v 0 . B. u.v 6 . C. u.v 8.D. u.v 6 . Câu 98. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a 2; 4; 2 và b 1; 2; 3 . Tích vô hướng của hai vectơ a và b bằng A. 6 .B. 22 . C. 12 . D. 30 . Câu 99. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vec tơ a 1;1;0 ; b 1;1;0 và c 1;1;1 . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. c  b . B. c 3 . C. a  b . D. a 2 . Câu 100. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ u 2;3; 1 và v 5; 4;m . Tìm m để u  v. A. m 0 . B. m 2 . C. m 4 . D. m 2 . r r r r Câu 101: Cho hai véc tơ a(1;0;- 3),b(- 1;- 2;0) .Tích có hướng của hai véc tơ a và b là một véc tơ có tọa độ. A. (- 6;3;- 2). B. (- 2;6;- 3). C. (- 1;0;0). D. (6;- 3;2).