Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 34, Bài 4: Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 34, Bài 4: Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Tuần 12 Ngày soạn: 10/11/2012 Tiết 34 Ngày dạy: 16/11/2012 § 4 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Hiểu và ghi nhớ được các tính chất và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit - Hiểu và ghi nhớ các công thức tính đạo hàm của hai hàm số nói trên. 2. Về kỷ năng: - Biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit - Biết lập bảng biến thiên và vẽ được đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit với cơ số biết trước - Biết được cơ số của một hàm số mũ, hàm số lôgarit là lớn hơn hay nhỏ hơn 1 khi biết sự biến thiên hoặc đồ thị của nó. 3. Về tư duy thái độ: - Rèn luyện tư duy sáng tạo, khả năng làm việc theo nhóm - Tạo nên tính cẩn thận II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy :Giáo án, các dung cụ vẽ hình 2. Chuẩn bị của trò: - Đọc bài trước ở nhà, chuẩn bị các kiến thức liên quan dến đạo hàm.. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: o Gợi mở vấn đáp, thuyết giảng, đan xen hoạt động nhóm chủ đạo là gợi mở vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới: Hoạt động 1: Tính đạo hàm của hs mũ, lôgarit HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động thành phần 3: Tiếp cận đlí 3 Cho x số gia x b) Đạo hàm của hàm số lôgarit Tính (lnx)’ ? . y = ln(x+ x ) – lnx Cho hs thảo luận nhóm, sau đó các x Cho x số gia x nhóm cử đại diện trình bày ln(1 ) . y = ln(x+ x ) – lnx y 1 x x = = x ln(1 ) x x x ln(1 ) y 1 x y 1 Hd = = x = x = x x x lim lim y x 0 x x 0 x x x = lim x x kq? x 0 x 1 Hãy đổi sang cơ số e: ln(1 ) 1 x ln x x = Log x = ? ( ) lim 1 a x 0 x x (lnx)’ = ln a x ’ x Tính (logax) ’ ’ ' ’ ln x ’ 1 Từ kq trên tính (lnu(x)) , (log u(x)) ? (u(x)) (logax) = ( ) = = a (lnu(x))’ = ln a x ln a u(x) (u(x))' cho học sinh phát biểu lại các kết quả (lnu(x))’ = vừa tìm được u(x) Hoạt động thành phần 4:củng cố Định lí 3(sgk) định lí 3 Cho học sinh thảo luận t/h ví dụ 2 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Cho học sinh thảo luận chứng minh 1 Đặt –x = u(x) được Hệ quả [ln(-x)]’ = (x<0) x (u(x))' (lnu(x))’ = = (u(x))' u(x) Áp dụng (lnu(x))’ = u(x) ( x)' 1 = Từ kq trên và định lí 3 rút ra được x x điều gì? 1 [ln(-x)]’ = x Hoạt động 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs mũ lôgarit HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động thành phần1: sự biến Xét dấu của y’ 4. Sự biến thiên và đồ thị của hàm thiên và vẽ đồ thị của hs y’ = axlna số mũ và hàm số lôgarit Nêu các bước khảo sát sự biến thiên Nhận xét ax > 0, x R a) Hàm số mũ y = ax của một hàm số ? ghi nhớ (sgk) Hãy xét dấu của y’ ? Căn cứ vào dấu của lna bổ sung BBT của hàm số trong hai Nhận xét dấu của ax trường hợp a> 0 và 0<a<1 Căn cứ vào đâu dể biết dấu của y’ ? Đồ thị của hàm số y ax Khi nào lna >0, lna <0? y xét sự biến thiên của hs dựa vào hai trường hợp của hệ số a Hàm số đồng biến x R a *T/h 1 a>1 xét tính đơn diệu của hàm số Hàm số có tiệm cận ngang y để vẽ BBT của hs ta cần biết những = 0 1 yếu tố nào? Nêu các kq giới ghạn tại vô cực của hs Một hs lập BBT Từ ghạn limy = 0 có nhận xét gì về a x t T = [0 ; + ) -1 1 tiệm cận của hàm số? Yêu cầu một học sinh lên bảng lập Quan sát và nhận xét BBT Dựa vào bbt cho biết TGT của hàm số Cho học sinh quan sát đồ thị H2.1 b)hàm số y= logax Và cho học sinh nhận xét về các dặc Thực hiện hđ4 y điểm của đồ thị hàm số y = ax Hình thành những kĩ năng *T/h 0<a<1 quan hệ giữa đthị và tính Cho học sinh thực hiện hđ 4 sgk chất của hàm số Để học sinh biết cách đọc đthị (có liên ghi nhớ 1 hệ giữa tính chất và đồ thị của hàm số) thực hiện các yêu cầu của Tổng kết và cho học sinh ghi nhớ gv và ghi nhận kiến thức a x Hoạt động thành phần 2 : 1 a sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs -1 lôgarit Tương tự như hs y = ax gv cho hsinh hsth khảo sát hs y= logax 4. Củng cố toàn bài: - Nắm đ/n, tính chất của hs mũ, lôgarit - Cách tính đạo hàm của hs mũ, lôgarit - Vẽ đồ thị của hs mũ, lôgarit 5. Hướng dẫn học ở nhà : 2
3. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công - Làm các bài tập trong sgk. - Xem bài học mới 3