Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 73, Bài: Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 73, Bài: Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Tuần 28 Ngày soạn: 02/03/2013 Tiết 73 Ngày dạy DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC & ỨNG DỤNG I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: • Hiểu rõ khái niệm acgumen của số phức • Hiểu rõ dạng lượng giác của số phức • Biết công thức nhân , chia số phức dưới dạng lượng giác • Biết công thức Moa – vrơ và ứng dụng của nó 2. Về kỷ năng: • Biết tìm acgumen của số phức • Biết biến đổi từ dạng đại số sang dạng lượng giác của số phức • Biết tính toán thành thạo phép nhân,chia số phức dạng lượng giác • Sử dụng được công thức Moa – vrơ và ứng dụng tìm sin3a , cos3a 3. Về tư duy thái độ: • Rèn luyện tư duy lô gíc giữa số thực và số phức • Biết qui lạ về quen trong tính toán • Thấy được cái hay của số phức thông qua ứng dụng và thực tiễn • Rèn luyện tính cẩn thận , hợp tác trong học tập II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : - Máy tính cầm tay + Bảng phụ vẽ các hình biểu diễn số phức 2. Chuẩn bị của trò: - Xem trước bài dạy và chuẩn bị các câu hỏi cần thiết.Chuẩn bị MTCT III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Phương pháp gợi mở + vấn đáp + Nêu và giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 2. Kiểm tra bài cũ : - Câu hỏi: Giải phương trình bậc 2 sau trên C: z2 + 2z + 5 = 0 (1) - Gọi 1 học sinh lên bảng giải; cả lớp theo dõi. (1) (z + 1)2 = - 4 . Vậy z = - 1 2i - Cho 1 học sinh nhận xét. - Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa và đánh giá cho điểm. 3. Bài mới: HĐ1: Số phức dưới dạng lương giác HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG HĐ1: Acgumen của số phức z Quan sát hình vẽ ở bảng phụ. 1/ Số phức dưới dạng 0 Tiếp thu định nghĩa. lượng giác: - Nêu định nghĩa 1: a/ Acgumen của số phức 1/Một học sinh quan sát trên hình vẽ z 0 nhận xét trả lời. ĐN 1: H1?: Số phức z 0 có bao là 1acgumen của z thì mọi acgumen Cho số phức z 0. nhiêu acgumen ? của z có dạng: + k2 . Gọi M là điểm trong mp 1 HS trả lời : phức biểu diễn số phức z. Nêu VD1(SGK) a/ Một acgumen là : = 0 Số đo (rad) của mỗi góc a/ Tìm acgumen của số thực b/ Một acgumen là: = lượng giác tia đầu 0x,tia dương tùy ý. cuối 0M được gọi là một 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công b/ Tìm acgumen của số thực acgumen của z 1 học sinh trả lời c/ , , . âm tùy ý. 2 2 4 c/ Tìm acgumen của số 3i, -2i, Chú ý: (SGK ) 1 + i. Cho 2 HS đứng tại chỗ trả lời: Tóm tắt lời giải VD1 Dùng hình vẽ minh họa và giải HS 1: z biểu diễn bởi OM thì –z bởi - thích. OM nên có acgumen là: 2k 1 HĐ2: Cho HS giải: HS 2: - z có: - 2k 1 1 1 1 Biết số phức z 0 có z z có cùng acgumen với 1acgumen ; Hãy tìm 1 z z.z z 2 acgumen của mỗi số phức sau: z 1 z ; z; z; . z Gợi ý: Dùng biểu diễn hình học của số phức để tìm acgumen của nó. Tóm tắt lời giải của HĐ2 HĐ2: Dạng lượng giác của số phức HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG HĐ1: Từ hình vẽ giáo viên dẫn HS tiếp thu ĐN2 b/ Dạng lượng giác của dắt đến định nghĩa 2 HS trả lời: số phức: H? Để tìm dạng lượng giác của a/ Tìm r , r = a 2 b 2 z = r(cos isin ), số phức a b trong đó r > 0 được gọi là z = a + bi khác 0 ta cần làm 2/ Tìm : thỏa cos ,sin r r dạng lượng giác của số những bước nào? 1 HS đứng tại chỗ giải phức z 0.Còn dạng Nêu VĐ2: ( SGK ) số 2: 2(cos 0 + i sin 0) z = a + bi(a,b R ) được gọi Cho cả lớp giải sau đó gọi từng số -2: 2( cos isin ) là dạng đại số của số phức z HS trả lời. Gợi ý: Tìm r, . số i: cos isin Tóm tắt các bước tìm dạng 2 2 Nêu chú ý ( SGK ) lượng giác của số phức số 1 + i: 2(cos isin ) z = a + bi 4 4 Nêu VĐ3: ( SGK ) 1/ Tìm r số 1 - 3i : (Hướng dẫn đọc VĐ3) 2/ Tìm 2 cos isin Tóm tắt lời giải VD2 HĐ2: 3 3 Cho z = r(cos +isin ) (r > Cả lớp giải theo nhóm. 0). Tìm môđun và acgumen của 1 1 1 nhóm đại diện trình bày 1 z z Tóm tắt lời giải hoạt động từ đó suy ra dạng lượng giác z 1 1 1 2. a bi 1 2 2 của z a bi a b z 1 1 1 z a 2 b 2 z 1 1 Vậy = cos( ) i sin( ) Z r 4. Củng cố : 5. Dặn dò hướng dẫn học tập tiết sau: 2
3. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công 3